https://yq.aliyun.com/articles/279384 expr % expr    The  result of the expression is the "remainder" and it is com‐    puted in the following way.  To compute a%b, first a/b is  com‐    puted to scale digits.  That result is used to compute a-(…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 Solution 这题显然有一个O(n)的直接计算法,60分到手. 接下来我们就可以拿出草稿纸推一推式子了 首先,取模运算在这里很不和谐,我们得转换一下. 对于任意取模计算,我们都有: 所以,我们可以做以下推算 经过一些手算,我们发现k/i(向下取整)是由一段一段的区间组成的,如下图 显然,每段区间的右端点可以通过二分的方法来找 对于每一段区间,我们可以把k/i提出来,括号里面就变成了(i+(i…

http://hancang2000.i.sohu.com/blog/view/235140698.htm $mod取模运算   查询age取模10等于0的数据 db.student.find( { age: { $mod : [ 10 , 1 ] } } ) 举例如下: C1表的数据如下: > db.c1.find() { "_id" : ObjectId("4fb4af85afa87dc1bed94330"), "age" : 7, &…

组合数的性质: C(n,m)=C(n,n-m); C(n,m)=n!/(m!(n-m)!); 组合数的递推公式: C(n,m)=  C(n-1,m-1)+C(n-1,m); 组合数一般数值较大,题目会要求取模;而求组合数的过程中一般会用到除法,所以会涉及除法取模的知识; 在除法取模的过程中,一般会求一个乘法逆元; 乘法逆元的定义:满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元; 求乘法逆元的方法: (b/a)modp;(a|b)p为质数; 1.欧拉定理或者费马小定理: 费马小定理是欧…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

1086: 大数取模   题目描述 现给你两个正整数A和B,请你计算A mod B.为了使问题简单,保证B小于100000. 输入 输入包含多组测试数据.每行输入包含两个正整数A和B.A的长度不超过1000,并且0<B<100000. 输出 对于每一个测试样例,输出A mod B. 样例输入 2 3 12 7 152455856554521 3250 样例输出 2 5 1521 [概念] (a+b)%n =(a%n+b%n)%n (a-b)%n = (a%n-b%n)%n 实话说刚开始我没看懂…

DP? Problem Description Figure 1 shows the Yang Hui Triangle. We number the row from top to bottom 0,1,2,…and the column from left to right 0,1,2,….If using C(n,k) represents the number of row n, column k. The Yang Hui Triangle has a regular pattern…

前言 emmm又是暂无 前置 多项式求逆 多项式除法/取模目的 还是跟之前一样顾名思义] 给定一个多项式F(x),请求出多项式Q(x)和R(x),满足F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x),R项数小于G,系数对998244353取模. 多项式除法/取模主要思路 先考虑一个多项式的反转操作 就是一个多项式系数前后调换 定义这个反转的操作下标加个 R 显然FR(x)=xnF(1/x) 接着推式子 F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x) F(1/x)=Q(1/x)∗G(1/x)+R(1/x) xnF(…

题目大意 有一个\(1001\times n\)的的网格,每个格子有\(q\)的概率是安全的,\(1-q\)的概率是危险的. 定义一个矩形是合法的当且仅当: 这个矩形中每个格子都是安全的 必须紧贴网格的下边界 问你最大的合法子矩形大小为\(k\)的概率是多少. \(n\leq {10}^9,k\leq 1000\) 吉老师:这题本来是\(k\leq 20000\) 题解 一道好题. 我们计算最大子矩形不超过\(i\)的答案\(s_i\),那么答案就是\(s_k-s_{k-1}\). 显然最后一行…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11582 /* 问题 输入a,b,n(0<a,b<2^64(a and bwill not both be zero) and 1<n<1000) 计算并输出f(a^b)%n的结果 其中f(i)是斐波那契数列 解题思路 所有的结果都是f(i)对n取模,不妨设F(i)=f(i)%n.不难发现当F(i),F(i+1)出现重复的时候,整个序列就开始出现重复. 所以设周期为mod,计算出一个循环周期F(0)~f…

B. Marathon time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Valera takes part in the Berland Marathon. The marathon race starts at the stadium that can be represented on the plane as a squa…

题目链接:Uva 11582 [vjudge] watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 题意 输入两个非负整数a.b和正整数n(0<=a,b<=2^64,1<=n<=1000),让你计算f(a^b)对n取模的值,当中f(0) = 0,f…

引入: 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素(不要求有序),产生的方案数.定义式:C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)(并不会使用LaTex QAQ). 根据题目中对组合数的需要,有不同的计算方法. (1)在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 (数量级)个组合数: 运用一个数学上的组合恒等式(OI中称之为杨辉三角):C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n). 证明: 1.直接将组合数化为定义式暴力通分再合并.过程略. 2.运用组合数的含义:设m…

简介: 对于任意精度的数学,PHP提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算,最多为2147483647-1(或0x7FFFFFFF-1). bcadd - 2个任意精度数字的加法计算 bccomp - 比较两个任意精度的数字 bcdiv - 2个任意精度的数字除法计算 bcmod - 对一个任意精度数字取模 bcmul - 2个任意精度数字乘法计算 bcpow - 任意精度数字的乘方 bcpowmod - Raise an arbitrary precision number t…

E - Qwerty78 Trip Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice Gym 100947E Description standard input/output Announcement   Statements Qwerty78 is a well known programmer (He is a member of the I…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

(转自:http://www.jb51.net/article/54947.htm) 本文实例汇总了C语言实现的快速幂取模算法,是比较常见的算法.分享给大家供大家参考之用.具体如下: 首先,所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余).在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快.计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法.我们先从简单的例子入手:求abmodc 算法1.直接设计这个算法: ; ;i<=b;i++) { ans = ans…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2303 题意:给出两个数k, l(4<= k <= 1e100, 2<=l<=1e6):其中k是两个素数的乘积,问k是否存在严格小于l的因子,若有,输出 BAD 该因子,反之输出GOOD: 思路: 先1e6内素数打表,再枚举一个因子,判断因子用大数取模: 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <…

进制转换 + 大整数取模一,题意: 在b进制下,求p%m,再装换成b进制输出. 其中p为b进制大数1000位以内,m为b进制数9位以内二,思路: 1,以字符串的形式输入p,m; 2,转换:字符串->整数 十进制->b进制; 3,十进制下计算并将整形结果转换成字符串形式,并倒序储存; 4,输出.三,步骤: 1,输入p[],m[]; 2,字符串->整形 + 进制->b进制: i,进制转换语句:m2 = m2*b + m[j]-'0'; ii,大整数取模,大整数可以写成这样的形式: 12…

The Embarrassed Cryptographer Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13041 Accepted: 3516 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of user…

A. Laptops time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Dima and Alex had an argument about the price and quality of laptops. Dima thinks that the more expensive a laptop is, the…

HDU 1061 题目大意:给定数字n(1<=n<=1,000,000,000),求n^n%10的结果 解题思路:首先n可以很大,直接累积n^n再求模肯定是不可取的, 因为会超出数据范围,即使是long long也无法存储. 因此需要利用 (a*b)%c = (a%c)*(b%c)%c,一直乘下去,即 (a^n)%c = ((a%c)^n)%c; 即每次都对结果取模一次 此外,此题直接使用朴素的O(n)算法会超时,因此需要优化时间复杂度: 一是利用分治法的思想,先算出t = a^(n/2),若…

题目链接 题意: 输入一个素数p和一个字符串s(只包含小写字母和‘*’),字符串中每个字符对应一个数字,'*'对应0,‘a’对应1,‘b’对应2.... 例如str[] = "abc", 那么说明 n=3, 字符串所对应的数列为1, 2, 3. 题目中定义了一个函数: a0*1^0 + a1*1^1+a2*1^2+........+an-1*1^(n-1) = f(1)(mod p), f(1) = str[0] = a = 1; a0*2^0 + a1*2^1+a2*2^2+....…

题意:给出一大数K(4 <= K <= 10^100)与一整数L(2 <= L <= 106),K为两个素数的乘积(The cryptographic keys are created from the product of two primes) 问构成K的最小素数是否绝对小于L,若是,则输出BAD p,p为最小素数,否则输出GOOD; 分析:从小到大枚举1~10^6内的素数p,while(p<L)时,判断K是否能被p整除,若能则证明构成K的最小素数绝对小于L,反之则大于L…

原帖:http://blog.csdn.net/sonydvd123/article/details/8245057 一.下面的题目你能全做对吗? 1.7/4=? 2.7/(-4)=? 3.7%4=? 4.7%(-4)=? 5.(-7)/4=? 6.(-7)%4=? 7.(-7)/(unsigned)4=? 答案: 1 -1 3 3 -1 -3 1073741822 如过你全部答对,你可以无视后面的内容…… 二.除法的取整分类 除法的取整分为三类:向上取整.向下取整.向零取整. 1.向上取整:向…

题目链接:BZOJ - 3129 题目分析 使用隔板法的思想,如果没有任何限制条件,那么方案数就是 C(m - 1, n - 1). 如果有一个限制条件是 xi >= Ai ,那么我们就可以将 m 减去 Ai - 1 ,相当于将这一部分固定分给 xi,就转化为无限制的情况了. 如果有一些限制条件是 xi <= Ai 呢?直接来求就不行了,但是注意到这样的限制不超过 8 个,我们可以使用容斥原理来求. 考虑容斥:考虑哪些限制条件被违反了,也就是说,有哪些限制为 xi <= Ai 却是 xi…

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11435   Accepted: 3040 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of users, which is now in use in…

小明系列故事——师兄帮帮忙 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3502    Accepted Submission(s): 894 Problem Description 小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹.这不,班里…

题目意思:2004^x的所有正因数的和(S)对29求余:输出结果: 原题链接 题目解析:解析参照来源:点击打开链接 因子和 6的因子是1,2,3,6; 6的因子和是s(6)=1+2+3+6=12; 20的因子是1,2,4,5,10,20; 20的因子和是s(20)=1+2+4+5+10+20=42; 2的因子是1,2; 2的因子和是s(2)=1+2=3; 3的因子是1,3; 3的因子和是s(3)=1+3=4; 4的因子和是 s(4)=1+2+4=7; 5的因子和是 s(5)=1+5=6; s(6…

A Short problem                                                          Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                                      Total Su…