Sol 线段树+拓扑序. 先把图的拓扑序搞出来,然后统计从起点到该点最长链,从该点到终点的最长链,然后建个起点终点,这里跟网络流很像,把它统一到一个有起点的图中,这里也要注意下细节处理.S,T的一个边割掉后最长链就是答案. 然后一开始所有点都在T的集合中,一个个将点加入S集合,用线段树维护每个节点 (从起点到该点最长链+从终点到该点的最长链)的长度,其实就是一个权值线段树,然后就是加加减减的... Code /*******************************************…

3832: [Poi2014]Rally 链接 分析: 首先可以考虑删除掉一个点后,计算最长路. 设$f[i]$表示从起点到i的最长路,$g[i]$表示从i出发到终点的最长路.那么经过一条边的最长路就是$f[u]+1+g[v]$. 删除一个点x后,会使一些路径没了.考虑这些路径的特点.我们它比x拓扑序小的设为集合S,拓扑序大的设为T. 1.如果以前的一条路径经过x,那么去掉x后,考虑如何去掉这些路径的影响.只需将x的入边删掉就行了. 2.那么如何统计新的答案,并且新的路径不能经过x.此处是一个有…

题意 \(n(2 \le n \le 500000)\)个点\(m(1 \le m \le 1000000)\)条边的有向无环图,找到一个点,使得删掉这个点后剩余图中的最长路径最短. 分析 神题不会做. 题解 首先我们新建个源\(s\)和汇\(t\),连边\(s->i, i->t\),最远距离分别为\(d[i, 0]\)和\(d[i, 1]\),则一个图中的最长链就是\(max(d[u, 0]+d[v, 1]-1, \exists edge(u, v))\),再由于图中任意一个\(s-t\)割…

题意: 给出$DAG$,询问删掉哪个点之后最长路径最短 思路: 我们令$f[x]$表示从最远的点到达它的距离,$g[x]$表示它能够到达最远的点的距离 那么对于$(x -> y)$一条边来说,它所在的最长路径就是 $f[x] + 1 + g[y]$ 我们按照拓扑序依次删点 我们发现此时删去一个点,那么可能存在的最长的路径是 和它同一层的点所在的路径,以及它前一层的点所在的路径,以及它后一层的点所在的路径 因为它只会影响到它前一层的点和后一层的点 那么我们删去它所有入边的贡献,以及它本身的$g[x…

[BZOJ3832][POI2014]Rally(拓扑排序,动态规划) 题面 BZOJ,权限题 洛谷 题解 这题好强啊,感觉学了好多东西似的. 首先发现了一个图画的很好的博客,戳这里 然后我来补充一下这题到底怎么做. 首先这个图是一个\(DAG\),我们对其进行拓扑排序,设\(f[i]\)表示以\(i\)开头的最长链长度,\(g[i]\)表示以\(i\)结尾的最长链长度,那么经过某条边\(u\rightarrow v\)的边贡献的最长路的贡献就是\(g[u]+f[v]+1\). 我们发现,如果我…

Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Solution dp的设计见[刷题]BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel 然后发现dp的第二维与深度有关,于是长链剖分就可以优化成 \(O(n)\) 的了 不会写指针,所以写deque #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #…

题目:[POI2014]KUR-Couriers 题解: 要求出现次数大于(R-L+1)/2的数,这样的数最多只有一个.我们对序列做主席树,每个节点记录出现的次数和(sum).(这里忽略版本差值问题)对于一个节点,如果左儿子的sum小于等于(R-L+1)/2,则答案不可能在左儿子中:右儿子同理.然后对有可能的儿子递归寻找答案,如果左右儿子都不可能,则不存在答案. 代码: BZOJ 3524: #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

3524: [Poi2014]Couriers Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1892  Solved: 683[Submit][Status][Discuss] Description 给一个长度为n的序列a.1≤a[i]≤n.m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2.如果存在,输出这个数,否则输出0. Input 第一行两个数n,m.第二行n个数,a[i].接下来m行,…

3524: [Poi2014]Couriers Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1905  Solved: 691[Submit][Status][Discuss] Description 给一个长度为n的序列a.1≤a[i]≤n.m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2.如果存在,输出这个数,否则输出0. Input 第一行两个数n,m.第二行n个数,a[i].接下来m行,…

3831: [Poi2014]Little Bird Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 310 Solved: 186 [Submit][Status][Discuss] Description In the Byteotian Line Forest there are trees in a row. On top of the first one, there is a little bird who would like to…