多元正态分布 正态分布大家都非常熟悉了,多元正态分布就是多维数据的正态分布,其概率密度函数为 上式为 x 服从 k 元正态分布,x 为 k 维向量:|Σ| 代表协方差矩阵的行列式 二维正态分布概率密度函数为钟形曲面,等高线是椭圆线族,并且二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,如图 np.random.multivariate_normal 生成一个服从多元正态分布的数组 [适用于 python3,但在 python2 中也能用] multivariate_normal(mean, cov,…

现在终于需要用到了.…

参考:https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.multivariate_normal.html 一个多元正态随机变量.mean关键字指定平均值,cov关键字指定协方差矩阵.新版本0.14.0. 补充:高斯分布 Gaussian Distribution(Normal Distribution)其图形特点为中间高,两头低,是钟形曲线(bell-shaped curve).在高斯分布中,以数学期望…

从多元正态分布中抽取随机样本. 多元正态分布,多正态分布或高斯分布是一维正态分布向更高维度的推广.这种分布由其均值和协方差矩阵来确定.这些参数类似于一维正态分布的平均值(平均值或"中心")和方差(标准差或"宽度",平方). np.random.multivariate_normal方法用于根据实际情况生成一个多元正态分布矩阵,其在Python3中的定义如下: def multivariate_normal(mean, cov, size=None, check_va…

1.1 Hotelling T2检验 Hotelling T2检验是一种常用多变量检验方法,是单变量检验的自然推广,常用于两组均向量的比较. 设两个含量分析为n,m的样本来自具有公共协方差阵的q维正态分布N(μ1,∑),N(μ2,∑),欲检验 H0:μ1=μ2 H1:μ1≠μ2 分别计算出两样本每个变量的均值构成的均向量X.Y及合并的组内协方差阵S,则统计量T2为 其中,S=(Lx+Ly)/(n+m-2),为合并协方差矩阵,分别为两样本的离差阵,即: 求得T2后,可查相应界值表得到P值,从而作出…

之前的单因素方差分析和多因素方差分析,都在针对一个因变量,而实际工作中,经常会碰到多个因变量的情况,如果单纯的将其拆分为多个单因变量的做法不妥,需要使用多元方差分析或因子分析 多元方差分析与一元方差分析本质区别是:一元方差分析是组间均方与组内均方进行比较,而多元方差分析时组间方差协方差矩阵与组内方差协方差矩阵进行比较,这也解释了为何不做多次的一元方差分析,因为一元方差分析不能分析出自变量对多个因变量的协方差结构模式的影响,而多元方差分析同时考察多个因变量而不是一个,把多个因变量看做一个整体联合分…

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学.物理及project等领域都很重要的概率分布,在统计学的很多方面有着重大的影响力. 若随机变量X服从一个数学期望为μ.标准方差为σ2的高斯分布,记为: X∼N(μ,σ2), 则其概率密度函数为 正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又常常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布(见右图中绿色曲…

在数据建模时,经常会用到多元高斯分布模型,下面就这个模型的公式并结合它的几何意义,来做一个直观上的讲解. 1, 标准高斯函数 高斯函数标准型: $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}}e^{-\frac{x^2}{2}}$ 这个函数描述了变量 x 的一种分布特性,变量x的分布有如下特点: Ⅰ, 均值 = 0 Ⅱ, 方差为1 Ⅲ, 概率密度和为1 2, 一元高斯函数一般形式 一元高斯函数一般形式: $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}σ}e^{-\frac{(x-μ)…

基本的R包已经实现了传统多元统计的很多功能,然而CRNA的许多其它包提供了更深入的多元统计方法,下面要综述的包主要分为以下几个部分: 1) 多元数据可视化(Visualising multivariate data): 绘图方法: 基本画图函数(如:pairs().coplot())和lattice包里的画图函数(xyplot().splom())可以画成对列表的二维散点图,3维密度图.car包里的scatterplot.matrix()函数提供更强大的二维散点图的画法.cwhmisc包集合里的…

正态分布变换算法是一个配准算法,它应用于三维点的统计模型,使用标准优化技术来确定两个点云间的最优的匹配,因为其在配准过程中不利用对应点的特征计算和匹配,所以时间比其他方法快.下面是PCL官网上的一个例子,使用NDT配准算法将两块激光扫描数据点云匹配到一起. 先下载激光扫描数据集room_scan1.pcd 和 room_scan2.pcd. 这两块点云从不同的角度对同一个房间进行360°扫描得到.可以用CloudCompare(3D point cloud and mesh processing…