EM（最大期望）算法推导、GMM的应用与代码实现

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MLE极大似然估计和EM最大期望算法

机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比…

EM最大期望算法

[简介] em算法,指的是最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm,又译期望最大化算法),是一种迭代算法,在统计学中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计. EM 算法是 Dempster,Laind,Rubin 于 1977 年提出的求参数极大似然估计的一种方法,它可以从非完整数据集中对参数进行 MLE 估计,是一种非常简单实用的学习算法.这种方法可以广泛地应用于处理缺损数据,截尾数据,带有噪声等所谓的不完全数据.可以有一…

【机器学习】EM最大期望算法

EM, ExpectationMaximization Algorithm, 期望最大化算法.一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计,其概率模型依赖于无法观测的隐变量. 经常用在ML与计算机视觉的数据聚类领域. EM应用:GMM混合高斯模型.聚类.HMM隐马尔科夫模型等. 一.Jesen不等式对于凸函数(对于所有实数x,有f''(x)≥0).当x时向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(H≥0),那么f是凸函数.如果f…

EM最大期望算法-走读

打算抽时间走读一些算法,尽量通俗的记录下面,希望帮助需要的同学. overview: 基本思想: 通过初始化参数P1,P2,推断出隐变量Z的概率分布(E步): 通过隐变量Z的概率分布,最大似然推断参数P1,P2 (M步). 梯度下降也可以解决隐变量估计问题,但求和项会随隐变量个数指数增长,EM方法是一种非梯度下降优化方法. 一例子参考 ------------------------------------------------------- 引入问题:两…

EM（期望最大化）算法初步认识

不多说,直接上干货! 机器学习十大算法之一:EM算法(即期望最大化算法).能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完…

EM最大期望化算法

最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译期望最大化算法)在统计中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计. 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域. 最大期望算法经过两个步骤交替进行计…

BP神经网络模型及算法推导

一,什么是BP "BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一.BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小.BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output…