LCA的Tarjan算法是一个离线算法,复杂度$O(n+q)$. 我们知道Dfs搜索树时会形成一个搜索栈.搜索栈顶节点cur时,对于另外一个节点v,它们的LCA便是v到根节点的路径与搜索栈开始分叉的那个节点lca.而站在cur上枚举v找lca的过程可以用并查集优化到$O(\log n)$级别. 并查集的定义:规定v为已经搜索且已经回溯,当前搜索栈顶为cur,则v并查集中的Father为LCA(cur,v).查询可直接运用该定义. 并查集的维护:每当搜索栈顶弹出一个节点x时,将x在并查集中的Fat…

LCA_Tarjan 参考博客:https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html LCA的Tarjan写法需要结合并查集 从叶子节点往上并 int Find (int x) { return x == pre[x] ? x:pre[x] = Find(pre[x]); } void dfs(int x,int w,int fa) { d[x] = w; //点x的深度 //遍历与点x相连的点(除了已经访问过的和其父节点) ; i < v[x].size()…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3078 题意:给出n个点n-1条边m个询问,每个点有个权值,询问中有k,u,v,当k = 0的情况是将u的权值修改成v,当k不为0的情况是问u和v的路径中权值第k大的点的权值是多少. 思路:比较暴力的方法,可能数据太水勉强混过去了.对于每一个询问的时候保留两个点之间的lca,还有计算出两个点之间的点的个数(询问的时候如果点的个数小于k就不用算了),然后tarjan算完之后对每个询问再暴力路径上的每个点放进vec…

program LCA(Tarjan); type arr=record u,v,w,next:longint; end; ; maxm=; ..maxm*] of arr; last,lasq,ans,fa:..maxn] of longint; flag:..maxn] of boolean; n,i,j,q,x,y:longint; procedure add(u,v:longint); begin inc(j); eg[j].u:=u; eg[j].v:=v; eg[j].next:=l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 这题有不连通的情况,特别注意. 觉得是存query的姿势不对,用前向星存了一遍,还是T…… /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 题意就是求一组最近公共祖先,昨晚学了离线tarjan,今天来实现一下. 个人感觉tarjan算法是利用了dfs序和节点深度的关系,大致的意思:dfs如果不递归到递归基,那么dfs就会越递归越深,这个时候深度也是相应增加的,所以这个时候任意在已经遍历过的节点中选取两个点,计算他们的lca也就相当于是用并查集求他们的root.而dfs执行到递归基,转而执行下一个分支的时候,这个时候dfs的节点应当是小于等于之前执行到递归基的节点…

转载:http://m.blog.csdn.net/blog/u013076044/41875009# 在线算法与离线算法的定义 在计算机科学中,一个在线算法是指它可以以序列化的方式一个个的处理输入,也就是说在开始时并不需要已经知道所有的输入.相对的,对于一个离线算法,在开始时就需要知道问题的所有输入数据,而且在解决一个问题后就要立即输出结果.例如,选择排序在排序前就需要知道所有待排序元素,然而插入排序就不必. 因为在线算法并不知道整个的输入,所以它被迫做出的选择最后可能会被证明不是最优的,对在…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4547 题意:模拟DOS下的cd命令,给出n个节点的目录树以及m次查询,每个查询包含一个当前目录cur和一个目标目录tar,返回从cur切换到tar所要使用的cd命令次数: 注意这里的cd命令是简化版,只能进行如下两种操作: 1. cd   ..                                        //返回父目录 2. cd   cur\一系列目录\tar          …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意:给出一棵n个节点的无根树,每条边有各自的权值.给出m个查询,对于每条查询返回节点u到v的最短路径的权值和,按查询顺序输出结果. 数据范围:n [2, 40000], m[1, 200] 思路:Tarjan算法:dfs遍历每个点,每遍历完 r 的一个孩子 c, 把 c 并入以 r 为祖先的集合,并处理 c 的所有查询 q:若qi的目标节点 v 已被遍历到,那么一定有lca(c, v) =…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 题意:给定一个n个节点的有根树,以及树中的两个节点u,v,求u,v的最近公共祖先. 数据范围:n [2, 10000] 思路:从树根出发进行后序深度优先遍历,设置vis数组实时记录是否已被访问. 每遍历完一棵子树r,把它并入以r的父节点p为代表元的集合.这时判断p是不是所要求的u, v节点之一,如果r==u,且v已访问过,则lca(u, v)必为v所属集合的代表元.p==v的情况类似. 我的第一道LCA问题的Tarjan算法…