Codeforces 678E. Another Sith Tournament 题意: n(n<=18)个人打擂台赛,给定任意两人对决的胜负概率,比赛规则:可指定一人作为最开始的擂主,每次可指定台下的人替代失败的人上去对决,失败的人出局.问在最优决策下,第一个人留到最后的概率. 思路: 首先要观察到这一性质:一号玩家要想取得最终胜利的概率尽可能大,一定要把他安排在最后上场,只打一次.获胜概率与当前擂主以及台下的人有关,所以这个是状态,容易想到需要用二进制表示来压缩状态. 然而想到这些还是不好做…

题目描述: Bad Luck Island time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Bad Luck Island is inhabited by three kinds of species: r rocks, s scissors and p papers. At some moments of time…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题意: 一个袋子中有w只白老鼠,b只黑老鼠. 公主和龙轮流从袋子里随机抓一只老鼠出来,不放回,公主先拿. 公主每次抓一只出来.龙每次在抓一只出来之后,会随机有一只老鼠跳出来(被龙吓的了...). 先抓到白老鼠的人赢.若两人最后都没有抓到白老鼠,则龙赢. 问你公主赢的概率. 题解: 表示状态: dp[i][j] = probability to win(当前公主先手,公主赢的概率) i:剩i只白…

题意: n个人,开始有一个容量为k得背包,击败一个人背包可以获得一定容量或得到一个财富(放入背包内),给出击败每个人的概率,求至少击败l个人,且背包容量大于获得的总财富值的概率 分析: 状态好确定,dp[i][j][k]表示前i个人击败j个背包容量是k是的概率,求概率正推,要注意这时背包容量能为负,我们把容量都加上B. #include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #includ…

Kleofáš and the n-thlon 我们可以用dp算出比当前这个人得分少的概率, 然后人数乘概率就好啦. dp[ i ][ j ]表示进行了 i 轮 得分为 j 的概率, 因为每个人都是独立地这样算是可以的, 然后前缀和优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL…

Codeforces 280C Game on tree LINK 题目大意:给你一棵树,1号节点是根,每次等概率选择没有被染黑的一个节点染黑其所有子树中的节点,问染黑所有节点的期望次数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 int n,tot=0,head[N]={0}; struct Edge{int v,nxt;}E[N<<1]; void add(int u,int v){ E[++tot…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1139/problem/D 题意: 在$1$到$m$中选择一个数,加入到一个初始为空的序列中,当序列的$gcd$和为$1$时,停止加入,求序列的期望长度 数据范围: $1 \leq m \leq 10^{9}$ 分析: 定义$f[x$]为$gcd$等于$x$时把序列$gcd和$改变成1的期望长度,定义$G(x,y)$为$i$在1到$n$范围,满足$gcd(x,i)=y$,$i$的数量,得到以下公式: $$f[i]=1+\f…

传送门 感觉这题难点在读懂题. 题目简述:给你一个字符串s,设将其向左平移k个单位之后的字符串为t,现在告诉你t的第一个字符,然后你可以另外得知t的任意一个字符,求用最优策略猜对k的概率. 解析: 预处理出一个数组cnti,j,kcnt_{i,j,k}cnti,j,k​表示一段字串开头为iii,结尾为jjj,字串长度为k+1k+1k+1的字串数量. 然后如果cnti,j,k=1cnt_{i,j,k}=1cnti,j,k​=1说明如果给出的开头是iii,并且第k+1k+1k+1个是jjj的话就一定…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

Problem   Codeforces #548 (Div2) - D.Steps to One Time Limit: 2000 mSec Problem Description Input The first and only line contains a single integer mm (1≤m≤100000,1≤m≤100000). Output Print a single integer — the expected length of the array aa writte…