Probabilistic interpretation,概率解释  解释为何线性回归的损失函数会选择最小二乘 表示误差,表示unmodeled因素或随机噪声,真实的y和预测出来的值之间是会有误差的,因为我们不可能考虑到所有的影响结果的因素,比如前面的例子,我们根据面积和卧室的个数来预测房屋的价格,但是影响房屋价格的因素其实很多,而且有很多随机因素,比如买卖双方的心情,而根据中心极限定理,大量独立的随机变量的平均值是符合正态分布或高斯分布的  所以这里对于由大量unmodeled因素导致的误差的…

在我们遇到回归问题时,例如前面提到的线性回归,我们总是选择最小而成作为代价函数,形式如下: 这个时候,我们可能就会有疑问了,我们为什么要这样来选择代价函数呢?一种解释是使我们的预测值和我们训练样本的真实值之间的距离最小,下面我们从概率的角度来进行解释. 首先假设输入变量和目标变量满足下面的等式 ε(i)指的是误差,表示我们在建模过程中没有考虑到的,但是它对预测的结果又有影响.它是独立同分布(IID:independently and identically distributed)的高斯分布.(…

Under the previous probabilistic assumptions on the data, least-squares regression corresponds to finding the maximum likelihood estimate of θ. This is thus one set of assumptions under which least-squares regression can be justified as a very natura…

1. Bayesian approach 对于多项式拟合问题,我们可通过最小二乘(least squares)的方式计算得到模型的参数,最小二乘法又可视为最大似然(maximum likelihood)的一种特例,当模型选择过于复杂时,很容易在测试集上造成过拟合(over-fitting),因此,过拟合问题可被理解为最大似然普遍存在的一种性质. 过拟合的问题可通过贝叶斯方法得以避免. 2. 举例 由 N 个输入向量 x={x1,x2,-,xN}T 及每一个输入向量对应的目标值 t={t1,t2,…

机器学习三要素 机器学习的三要素为:模型.策略.算法. 模型:就是所要学习的条件概率分布或决策函数.线性回归模型 策略:按照什么样的准则学习或选择最优的模型.最小化均方误差,即所谓的 least-squares(在spss里线性回归对应的模块就叫OLS即Ordinary Least Squares): 算法:基于训练数据集,根据学习策略,选择最优模型的计算方法.确定模型中每个θi取值的计算方法,往往归结为最优化问题.对于线性回归,我们知道它是有解析解的,即正规方程 The normal equa…

版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处. https://blog.csdn.net/Dinosoft/article/details/34960693 前言 说到机器学习,非常多人推荐的学习资料就是斯坦福Andrew Ng的cs229.有相关的视频和讲义.只是好的资料 != 好入门的资料,Andrew Ng在coursera有另外一个机器学习课程,更适合入门. 课程有video,review questions和programing exercises,视频尽管没有中文字幕,只是看演示的…

Content: 2 Logistic Regression. 2.1 Classification. 2.2 Hypothesis representation. 2.2.1 Interpreting hypothesis output. 2.3 Decision boundary. 2.3.1 Non-linear decision boundaries. 2.4 Cost function for logistic regression. 2.4.1 A convex logistic r…

网易公开课,监督学习应用.梯度下降 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 线性回归(Linear Regression) 先看个例子,比如,想用面积和卧室个数来预测房屋的价格 训练集如下 首先,我们假设为线性模型,那么hypotheses定义为 , 其中x1,x2表示面积和#bedrooms两个feature 那么对于线性模型,更为通用的写法为 其中把θ和X看成向量,并且x0=1,就可以表示成最后那种,两个向量相乘的形式 那…

点击查看Evernote原文. #@author: gr #@date: 2014-10-17 #@email: forgerui@gmail.com Fundamental 一. 矩阵的迹.秩 矩阵的秩: A的线性无关的极大数目,化简后他的非零项行数 矩阵的迹: 矩阵主对角线上的元素的和. # 矩阵的迹 trAB = trBA 二.非参数方法 非参数方法是数理统计学的一个分支,一般认为在一个统计推断问题中,如给定或者假定了总体分布的具体形式,只是其中含有若干个参数,要基于来自总体的样本对这些参…

We have seen that directed graphical models specify a factorization of the joint distribution over a set of variables into a product of local conditional distributions. They also define a set of conditional independence properties that must be satisf…

Likehood函数即似然函数,是概率统计中经常用到的一种函数,其原理网上很容易找到,这里就不讲了.这篇博文主要讲解Likelihood对回归模型的Probabilistic interpretation. 在我们的回归模型中由于其他因素的影响我们的预测函数为: 其中  为影响预测的其他因素或者说噪声,我们假设这些噪声IID,我们知道随机独立同分布的噪声服从Gaussian distribution,则: This implies that: 那么现在的问题转换为这样的:Given X (the…

Cochran-Armitage trend test是我们常说的趋势卡方检验,一般是针对基因型的2*3列联表的.譬如说三种基因型,如果按照某一个allele来看,可以有0.1.2个拷贝,是有序的,我们要观察随着allele数目的增多,发病的比例是否有差异,那么就要用Trend test.而Pearson卡方则不考虑该有序关系,只是简单的比较两个组中某一个allele的频率分布有无差异. Cochran–Armitage 趋势检验也称 R*2列联表资料线性趋势检验,其目的是说明某一事件发生率是否…

CS229 笔记03 局部加权线性回归 Non-Parametric Learning Algorithm (非参数学习方法) Number of parameters grows with the size of sample. (参数的数目随着样本的数目增加而增加.) Locally Weighted Regression (局部加权线性回归) 损失函数的定义为: $ J_\Theta=\sum_i{w^{(i)}(y^{(i)}-\Theta^{{\rm T}}x^{(i)})^2} $…

What are the advantages of different classification algorithms? For instance, if we have large training data set with approx more than 10000 instances and more than 100000 features ,then which classifier will be best to choose for classification Want…

CS229 Machine Learning Stanford Course by Andrew Ng Course material, problem set Matlab code written by me, my notes about video course: https://github.com/Yao-Yao/CS229-Machine-Learning Contents: supervised learning Lecture 1 application field, pre-…

https://eli.thegreenplace.net/2016/the-softmax-function-and-its-derivative/  Eli Bendersky's website About Archives The Softmax function and its derivative  October 18, 2016 at 05:20 Tags Math , Machine Learning The softmax function takes an N-dimens…

http://beader.me/mlnotebook/section2/noise-and-error.html 上面这个日志总结的已经很好了.这一章的内容,在后面具体的算法中cost function体会更好一些.没必要过于纠结.…

Accord.NET Framework是在AForge.NET项目的基础上封装和进一步开发而来.因为AForge.NET更注重与一些底层和广度,而Accord.NET Framework更注重与机器学习算法以及提供计算机视频.音频.信号处理以及统计应用相关的解决方案.该项目使用C#语言编写,项目主页:http://accord-framework.net/ 说明:该文章只是一个基本介绍,主要内容是翻译的官方文档和介绍,部分英文表述个人能力有限,不太熟悉,所以直接照搬原文,有比较确切的知道中文名…

昨天总结了深度学习的资料,今天把机器学习的资料也总结一下(友情提示:有些网站需要"科学上网"^_^) 推荐几本好书: 1.Pattern Recognition and Machine Learning (by Hastie, Tibshirani, and Friedman's ) 2.Elements of Statistical Learning(by Bishop's) 这两本是英文的,但是非常全,第一本需要有一定的数学基础,第可以先看第二本.如果看英文觉得吃力,推荐看一下下面…

牛人主页(主页有很多论文代码) Serge Belongie at UC San Diego Antonio Torralba at MIT Alexei Ffros at CMU Ce Liu at Microsoft Research New England Vittorio Ferrari at Univ.of Edinburgh Kristen Grauman at UT Austin Devi Parikh at  TTI-Chicago (Marr Prize at ICCV2011…

Bishop的<模式识别和机器学习>是该领域的经典教材,本文搜罗了有关的教程和读书笔记,供对比学习之用,主要搜索的资源包括CSDN:http://download.csdn.net/search?q=PRML  ,Memect:http://ml.memect.com/search/?q=PRML .另外就是百度和谷歌了. 1:<Pattern Recognition and Machine Learning> 作者主页 .PRML作者Christopher M. Bishop发布…

http://www.thebigdata.cn/JieJueFangAn/13317.html 曾经因为NLTK的缘故开始学习Python,之后渐渐成为我工作中的第一辅助脚本语言,虽然开发语言是C/C++,但平时的很 多文本数据处理任务都交给了Python.离开腾讯创业后,第一个作品课程图谱也是选择了Python系的Flask框架,渐渐的将自己的绝大部分工作交 给了Python.这些年来,接触和使用了很多Python工具包,特别是在文本处理,科学计算,机器学习和数据挖掘领域,有很多很多优秀的P…

原文地址:[ZZ]计算机视觉.机器学习相关领域论文和源代码大集合作者:计算机视觉与模式 注:下面有project网站的大部分都有paper和相应的code.Code一般是C/C++或者Matlab代码. 最近一次更新:2013-1-29 一. 特征提取Feature Extraction: SIFT [1] [Demo program][SIFT Library] [VLFeat] PCA-SIFT [2] [Project] Affine-SIFT [3] [Project] SURF [4]…

原文:http://www.52nlp.cn/python-网页爬虫-文本处理-科学计算-机器学习-数据挖掘 曾经因为NLTK的缘故开始学习Python,之后渐渐成为我工作中的第一辅助脚本语言,虽然开发语言是C/C++,但平时的很多文本数据处理任务都交给了Python.离开腾讯创业后,第一个作品课程图谱也是选择了Python系的Flask框架,渐渐的将自己的绝大部分工作交给了Python.这些年来,接触和使用了很多Python工具包,特别是在文本处理,科学计算,机器学习和数据挖掘领域,有很多很多…

转自:机器学习(Machine Learning)&深度学习(Deep Learning)资料 <Brief History of Machine Learning> 介绍:这是一篇介绍机器学习历史的文章,介绍很全面,从感知机.神经网络.决策树.SVM.Adaboost到随机森林.Deep Learning. <Deep Learning in Neural Networks: An Overview> 介绍:这是瑞士人工智能实验室Jurgen Schmidhuber写的最…

转自: [基础]常用的机器学习&数据挖掘知识点 Basis(基础): MSE(Mean Square Error 均方误差),LMS(LeastMean Square 最小均方),LSM(Least Square Methods 最小二乘法),MLE(MaximumLikelihood Estimation最大似然估计),QP(Quadratic Programming 二次规划), CP(Conditional Probability条件概率),JP(Joint Probability 联合概…

reference: http://www.52nlp.cn/python-%e7%bd%91%e9%a1%b5%e7%88%ac%e8%99%ab-%e6%96%87%e6%9c%ac%e5%a4%84%e7%90%86-%e7%a7%91%e5%ad%a6%e8%ae%a1%e7%ae%97-%e6%9c%ba%e5%99%a8%e5%ad%a6%e4%b9%a0-%e6%95%b0%e6%8d%ae%e6%8c%96%e6%8e%98 一.Python网页爬虫工具集 一个真实的项目,一定是…

详见 F:\工程硕士\d电子书\26 数据挖掘 小结: 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.  C4.5算法继承了ID3算法的优点,并在以下几方面对ID3算法进行了改进: 1) 用信息增益率来选择属性,克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足: 2) 在树构造过程中进行剪枝: 3) 能够完成对连续属性的离散化处理: 4) 能够对不完整数据进行处理. C4.5算法有如下优点:产生的分类规则易于理解,准确率较高.其缺点是:在构造树的过…

一.PGM用来做什么 1.  医学诊断:从各种病症分析病人得了什么病,该用什么手段治疗 2.  图像分割:从一张百万像素级的图片中分析每个像素点对应的是什么东西 两个共同点:(1)有非常多不同的输入变量:(2)对于算法而言,结果都是不确定的 二.PGM各代表什么 1.  Models 2.  Probabilistic (1)概率:设计model即是为了分析一些不确定的东西(uncertainty) (2)Uncertainty的来源: (3)概率在模型表达上的优势 3.  Graphical…

我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比较繁杂的概率公式等.如果只讲简单的,就丢失了EM算法的精髓,如果只讲数学推理,又过于枯燥和生涩,但另一方面,想把两者结合起来也不是件容易的事.所以,我也没法期待我能把它讲得怎样.希望各位不吝指导. EM模型 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参…