Painting Storages Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with e…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5048 Sample Input 4 3 Sample Output 3 题目大意:n个格子排成一条直线,可以选择涂成红色或蓝色,问最少 m 个连续为红色的方案数. 分析:递推法 dp[i] 表示前 i 个最少 m 个连续为红色的方案数. 转移时,分类讨论: 1.前 i-1 个已经满足这个性质,那么,第 i 个随意涂色,方案数为 dp[i-1] * 2 . 2.前 i…

Description There is a straight highway with N storages alongside it labeled by 1,2,3,...,N. Bob asks you to paint all storages with two colors: red and blue. Each storage will be painted with exactly one color. Bob has a requirement: there are at le…

题目要求找到至少存在m个连续被染成红色的情况,相对应的,我们求至多有m-1个连续的被染成红色的情况数目,然后用总的数目将其减去是更容易的做法. 用dp来找满足条件的情况数目,, 状态:dp[i][0]和dp[i][1]分别表示第i个柱子被染成红色和蓝色的情况数目. 状态转移:dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i][1]-dp[i-m][1];                     dp[i][1] = dp[i-1][0]+dp[i][1]; 代码如下: #include <c…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3725 n个点排列,给每个点着色,求其中至少有m个红色的点连续的数目.f[i]表示前i个点至少有m个连续红色的个数,则f[i]=f[i-1]*2+2^(i-m-1)-f[i-m-1]. //STATUS:C++_AC_120MS_1784KB #include <functional> #include <algorithm> #include &l…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j…

Matt loves letter L.A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying:P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1)A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) =…

题目大意:给定一个有 N 个数的序列,求其最长下降子序列的长度,并求出有多少种不同的最长下降子序列.(子序列各项数值相同视为同一种) update at 2019.4.3 题解:求最长下降子序列本身并不难,是一道非常经典的线性dp问题,关键在于dp计数部分.这道题跟一般的状态转移计数不同,这里并不是按照状态去计数,对于状态来说不会有重复的情况发生. 考虑何时会产生答案重叠.对于序列中两个值相同的元素 \(a_i,a_j,(j<i)\),到 i 之前的序列被这两个相同的元素分成了两部分,即:小于…

题目链接: https://codeforces.com/contest/166/problem/E 题目: 题意: 给你一个三菱锥,初始时你在D点,然后你每次可以往相邻的顶点移动,问你第n步回到D点的方案数. 思路: 打表找规律得到的序列是0,3,6,21,60,183,546,1641,4920,14763,通过肉眼看或者oeis可以得到规律为. dp计数:dp[i][j]表示在第i步时站在位置j的方案数,j的取值为[0,3],分别表示D,A,B,C点,转移方程肯定是从其他三个点转移. 代码…