题目 Codeforces827D 分析 倍增神题--(感谢T*C神犇给我讲qwq) 这道题需要考虑最小生成树的性质.首先随便求出一棵最小生成树,把树边和非树边分开处理. 首先,对于非树边\((u,v)\)(表示一条两端点为\(u\)和\(v\)的边,下同).考虑Kruskal算法的过程,它必定成为树边的充要条件是它的权值小于树上\(u\)到\(v\)之间的路径上的某条边\(e\),这样就会选中这条边来连接\(u\)和\(v\)所在的连通块而不是选中\(e\).因此,非树边的答案就是它两端点之间…

题目描述 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) 输入 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询问数.(1<=Q<=100000) 下面Q行,每行…

NOIP 2013 货车运输[树链剖分] 树链剖分 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路.接下来 m 行每行 3 个整数 x.y.z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示…

E. Minimum spanning tree for each edge time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n …

题意:一张图求每条边边权最多改成多少可以让所有MST都包含这条边. 这题还是要考察Kruskal的贪心过程. 先跑一棵MST出来.然后考虑每条边. 如果他是非树边,要让他Kruskal的时候被选入,必须要让他连的两个点$u,v$连通之前被选上,也就是说,必须得小于MST上$u,v$路径中的至少一条边,那么让他小于最大的那条(减一)即可. 如果他是树边,那么考虑如果删去他,他连接的两点如果要连通,可否用其他边替换.发现一定可以用经过这条边的非树边替换他,且会使用最小的一条非树边作为新的MST的边.…

[题目]D. Best Edge Weight [题意]给定n个点m条边的带边权无向连通图,对每条边求最大边权,满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它.n,m<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]最小生成树+倍增LCA+并查集 [题解]首先求出图的一个最小生成树M,则所有边分成树边和非树边. 一.对于非树边(u,v),假设u和v在最小生成树M上的路径的最大边权是Max.要保证这条边在最小生成树上,只要w(u,v)=Max-1. 下面证明w(u,v)=Max-1时…

题目链接 Solution 有几点关键,首先,可以证明次小生成树一定是由最小生成树改变一条边而转化来. 所以需要枚举所有非最小生成树的边\((u,v)\).并且找到 \(u\) 到 \(v\) 的边中最大边和次大边. 为什么要找次大边呢?? 因为可能最大边与要替换的边长度相等,那么这种条件生成的便不是严格的次小生成树. 然后找到 \(u,v\) 之间的次大和最大边有两种方式: 树链剖分+线段树维护 剖分最小生成树,然后用线段树维护. 此时线段树节点转移时要考虑左右节点的次大和最大的 \(4\)…

题目链接~~> 做题感悟:这题開始看到时感觉不是树不优点理,一想能够用 Kruskal 处理成树 ,然后就好攻克了. 解题思路: 先用 Kruskal 处理出最小生成树.然后用树链剖分 + 线段树处理就能够了. 代码: #include<iostream> #include<sstream> #include<map> #include<cmath> #include<fstream> #include<queue> #incl…

BZOJ CodeVS Uoj 题目大意: 给一个n个点的边带权树,给定m条链,你可以选择树中的任意一条边,将它置为0,使得最长的链长最短. 题目分析: 最小化最大值,二分. 二分最短长度mid,将图中链长大于mid的链提取出来,求他们的交路径,选择他们都经过最大的一条边,看是否满足要求. 这是基本思路,下面来想想如何求解:一共尝试了两种办法: 倍增lca / 树链剖分lca + 树上差分: 求lca部分略过(本题用链剖较快),对于一条u->v的路径,在u处+1,v处+1,lca处-2,从下往上…

Battle over Cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 467    Accepted Submission(s): 125 Problem Description It is vitally important to have all the cities connected by highways in…

题目链接:http://codeforces.com/contest/609/problem/E 给你n个点,m条边. 问枚举每条边,问你加这条边的前提下组成生成树的权值最小的树的权值和是多少. 先求出最小生成树,树链剖分一下最小生成树.然后枚举m条边中的每条边,要是这条边是最小生成树的其中一边,则直接输出最小生成树的答案:否则就用树剖求u到v之间的最大边,然后最小生成树权值减去求出的最大边然后加上枚举的这条边就是答案. #include <bits/stdc++.h> using names…

P3398 仓鼠找sugar 题目描述 小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar住在地下洞穴中,每个节点的编号为1~n.地下洞穴是一个树形结构.这一天小仓鼠打算从从他的卧室(a)到餐厅(b),而他的基友同时要从他的卧室(c)到图书馆(d).他们都会走最短路径.现在小仓鼠希望知道,有没有可能在某个地方,可以碰到他的基友? 小仓鼠那么弱,还要天天被zzq大爷虐,请你快来救救他吧! 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n和q,表示这棵树节点的个数和询问的个数. 接下来n-1行,每行两个正整…

方法1:倍增 1498ms #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; }…

今天再做一天树的题目,明天要开始专攻图论了.做图论十几天之后再把字符串搞搞,区域赛前再把计几看看. 3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 400  Solved: 89[Submit][Status] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完…

题目:http://www.tsinsen.com/A1505 A1505. 树(张闻涛) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB    总提交次数:196   AC次数:65   平均分:58.62   将本题分享到:        查看未格式化的试题   提交   试题讨论 试题来源 2013中国国家集训队第二次作业 问题描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,有M个询问(a,b,c)若a 为1,回答b到c路径上的最小权值,若a为2,回答b到c路径上的最大权值,若a为3,回答…

题目链接 给一个n个节点m条边的树, 每条边有权值, 输出m个数, 每个数代表包含这条边的最小生成树的值. 先将最小生成树求出来, 把树边都标记. 然后对标记的边的两个端点, 我们add(u, v), add(v, u). 对于每一次输出, 如果这条边被标记了, 那么直接输出mst的值. 否则, 加上这条边之后一定会出现一个环, 我们就把环上的最长的那条边删掉. 查询最长的那条边可以用树链剖分. #include <iostream> #include <vector> #incl…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写…

题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的带边权的无向图(无重边,无自环),现在对于每条边,问你这条边的权值最大可以是多大,使得这条边在无向图的所有最小生成树中?(边权都是整数). 输入格式 第一行包含三个整数$n,m,a$表示点数和边数及特殊性质标记(如果$a=0$表示没有特殊性质,如果殊性质).接下来$m$行每行包含三个整数$u,v,w$表示有一条$u$和$v$之间的边,且边权为$w$. 输出格式 输出一行,包含$m$个数,第$i$个数表示第$i$条边对应的答案(如果某条边的权值可以取到$+\…

树链剖分与倍增求\(LCA\) 首先我要吐槽机房的辣基供电情况,我之前写了一上午,马上就要完成的时候突然停电,然后\(GG\)成了送链剖分 其次,我没歧视\(tarjan LCA\) 1.倍增求\(LCA\) 理解较为简单的一种方法,但速度略慢 倍增是啥? 每个数字都可以拆成几个二的整数次的和,我们可以找出每个数字是由哪几个二的整数次的数合成的 比如说\(14 _ {10} = 1110_2 = 1000 _2 + 100 _2 + 10 _2 = 8 _ {10} + 4 _{10} + 2…

题目:http://www.wikioi.com/problem/1519/ 题意:给你一个连通的无向图,每条边都有权值,给你若干个询问(x,y),要输出从x到y的路径上边的最大值的最小值 分析:首先如果不是无向图,是树那就是水水的树链剖分了,但这题是无向图还有环……但这里可以求一遍最小生成树就行了…… 下面简单说明一下正确性: 假设我们已经得到了最小生成树,那么只要证明对询问的(x,y)最优路径都在这颗树上就行了. 我们假设一条不在生成树里的边连接着(a,b),权值为w,则w一定大于生成树上(…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9275606.html 题目传送门 - 洛谷P1600 题目传送门 - LOJ#2359 题目传送门 - Vijos P2004 题意 给定一个有 $n$ 个节点的树,每一个节点有一个观察员,编号为 $i$ 的节点上的观察员会在 $W_i$ 时刻出来观察. 现在有 $m$ 个热爱健身的人,其中第 $i$ 个从节点 $S_i$ 开始,到 $T_i$ 结束. 从时刻 $0$ 开始,每一个人同时以每秒一条边的速度沿…

//233 模板 LCA void dfs(int x,int f){ for(int i=0;i<E[x].size();i++){ int v = E[x][i]; if(v==f)continue; deep[v]=deep[x]+1; lca[v][0]=x; for(int j=1;j<maxm;j++){ int fa = lca[v][j-1]; if(fa==0)continue; lca[v][j]=lca[fa][j-1]; } dfs(v,x); } } int up(i…

补坑补坑.. 其实挺不理解孙爷为什么把这两个东西放在一起讲..当时我学这一块数据结构都学了一周左右吧(超虚的) 也许孙爷以为我们是省队集训班... 好吧,虽然如此,我还是会认真写博客(保证初学者不会出现看不懂的情况啦,如果有的话可以在博客下方留言QAQ,我会尽量解答的..) 首先先讲一下倍增: 倍增的思想是这样的: 比如我们知道a[1]->a[2],a[2]->a[3],a[3]->a[4]这样的关系 那么我们如果按照普通的方法通过a[1]->a[4]的话,那么我们要将所有的情况遍…

思路: 先随便选个点 链剖+线段树 1操作 就直接改root变量的值 2操作 线段树上改 3操作 分成三种情况 1.new root = xx 整个子树的min就是ans 2. lca(new root,xx) !=xx query 一下 当前的标号 和当前的标号+size(链剖不就是个特殊的dfs序嘛) 3. lca(new root,xx) =xx 找一下root在xx的哪个子树里 这个子树的补集就是解了 好多题解写得是有问题的 他们找root在xx的哪个子树里 这个操作是暴力找的 会被菊花…

题意:给你一个长度为n的字符串和m组询问,每组询问给出l,r,k,求s[l,r]的第k次出现的左端点. 解法一: 求出后缀数组,按照排名建主席树,对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点,求第k大的下标即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; char buf[N]; ],Log[N],m; void Sort(int* x,int* y,int m) { ; i<…

先用kruskal处理出一个最小生成树 对于非树边,倍增找出两端点间的最大边权-1就是答案 对于树边,如果它能被替代,就要有一条非树边,两端点在树上的路径覆盖了这条树边,而且边权不大于这条树边 这里可以树剖来做,但是不想用.. 如果先把非树边从小到大排序然后去覆盖树边,那么一条树边只需要被覆盖一次 所以可以用一个并查集来把父子边被覆盖的点合到一起,在合并之前记下来这次覆盖的边权,下次再覆盖的时候直接跳过去就可以 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair&l…

链接 题解 先构建出最小生成树,如果删的是非树边,直接输出答案 否则问题转化为,把该边删掉后剩下两个联通块,两个端点分别在两个块内的最小边权,LCT可以维护 不妨换一种思考方向:考虑一条非树边可以代替哪些树边,根据次小生成树的套路,它可以代替树上两端点之间路径上的任意一条边 因此,对MST进行树链剖分,然后对每一条非树边更新它两端点之间路径的最小值即可 注意:题目给的图可能不连通,需要特判! #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int…

题意: 给定一个点数为 n,边数为 m,权值不超过 \(10^9\) 的带权连通图,没有自环与重边. 现在要求对于每一条边求出,这条边的边权最大为多少时,它还能出现在所有可能的最小生成树上,如果对于任意边权都出现,则输出 \(-1\). 这里写一个用倍增的\(O(nlogn)\)做法. 先求出一个最小生成树. 1.若x到y在树上,那么对于任意一条非树边\(e(a,b)\),若满足a到b的树上路径经过\(e(x,y)\), 那么,根据最小生成树的性质,添加\(e(a,b)\)后生成的环上的最大边必…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…