[ACM_动态规划] 数字三角形(数塔)

递归方法解决数塔问题状态转移方程:d[i][j]=a[i][j]+max{d[i+1][j],d[i+1][j+1]} 注意:1\d[i][j]表示从i,j出发的最大总和;2\变界值设为0;3\递归变界为n;4\结果为d[1][1] #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn];…

[ACM_动态规划] 数字三角形(数塔)_递推_记忆化搜索

1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…

数字三角形/数塔问题（DP入门题）

有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一起走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大. 样例输入: 5 13 11 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7 13 24 11 样例输出: 86(13->8->26->15->24) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 105 using namespac…

[动态规划]数字三角形(版本I-III)

level 1 1.1题目 1.1.1题目描述考虑在下面被显示的数字金字塔. 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30 1.1.2输入第1行:1个整数R(1<= R<=1000),表示行的数目. 接下来共R行,第i行有i个整数.所有的数均非负的且不大于100. 1.1.3输出第1行:可以得到的最大的和. 1.1.4样例输入 5 7 3…

动态规划——数字三角形（递归or递推or记忆化搜索）

动态规划的核心就是状态和状态转移方程. 对于该题,需要用抽象的方法思考,把当前的位置(i,j)看成一个状态,然后定义状态的指标函数d(i,j)为从格子出发时能得到的最大和(包括格子本身的值). 在这个状态定义下,原问题的解就是d(i,j). 下面看一下不同状态之间如何转移.从格子(i,j)出发有两种策略.如果向左走,则到(i+1,j)后需要求"从(i+1,j)出发能得到的最大和"这一问题,即d(i+1,j). 类似的,往右走之后需要求解d(i+1,j+1).由于可以在这两个决策中自由选…

Poj3176 Cow Bowling （动态规划数字三角形）

Description The cows don't use actual bowling balls when they go bowling. They each take a number (in the range 0..99), though, and line up in a standard bowling-pin-like triangle like this: 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 Then the other cows traverse…

[ACM_动态规划] hdu 1176 免费馅饼 [变形数塔问题]

Problem Description 都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼.说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内.馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接.但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接.由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼.现在给这…

动态规划略有所得数字三角形(POJ1163)

在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大.路径上的每一步都只能往左下或右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 三角形的行数大于1小于等于100,数字为 0 - 99 输入格式: 5 //表示三角形的行数接下来输入三角形 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 要求输出最大和用递归解决很简单,从上到下遍历一边. 从第一行第一个开始寻找,判断左下或右下哪一个更大,用缓…

1001 数组中和等于K的数对 1002 数塔取数问题 1003 阶乘后面0的数量 1004 n^n的末位数字 1009 数字1的数量

1001 数组中和等于K的数对基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题给出一个整数K和一个无序数组A,A的元素为N个互不相同的整数,找出数组A中所有和等于K的数对.例如K = 8,数组A:{-1,6,5,3,4,2,9,0,8},所有和等于8的数对包括(-1,9),(0,8),(2,6),(3,5). Input 第1行:用空格隔开的2个数,K N,N为A数组的长度.(2 <= N <= 50000,-10^9 <= K <= 10^…

hihoCoder #1037 : 数字三角形（动态规划）

题目链接:https://hihocoder.com/problemset/problem/1037# 问题描述小Hi和小Ho在经历了螃蟹先生的任务之后被奖励了一次出国旅游的机会,于是他们来到了大洋彼岸的美国.美国人民的生活非常有意思,经常会有形形色色.奇奇怪怪的活动举办,这不,小Hi和小Ho刚刚下飞机,就赶上了当地的迷宫节活动.迷宫节里展览出来的迷宫都特别的有意思,但是小Ho却相中了一个其实并不怎么像迷宫的迷宫——因为这个迷宫的奖励非常丰富~ 于是小Ho找到了小Hi,让小Hi帮助他获取尽可能…

动态规划入门——数字三角形（Java）

动态规划的概念对于新手来说枯燥难懂,就算看懂了,做题的时候依旧抓耳挠腮的毫无头绪,这些比较难理解的算法,还是需要根据例子来一步步学习和理解,从而熟练掌握,下面,咱们就通过一个简单的小例子来学习动态规划: 数字三角形(POJ1163) 在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大. 路径上的每一步都只能往左下或右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 三角形的行数大于1小于等于100,数字为 0 - 99 输入格式: 5 //表示三角形的行…

c++ 动态规划(数塔)

c++ 动态规划(dp) 题目描述观察下面的数塔.写一个程序查找从最高点到底部任意位置结束的路径,使路径经过数字的和最大. 每一步可以从当前点走到左下角的点,也可以到达右下角的点. 输入 5 13 11 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7 13 24 11 输出 86 AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 505; int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN];…

HDU 2084 数塔（动态规划）

数塔 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,…

Problem C: 动态规划基础题目之数字三角形

Problem C: 动态规划基础题目之数字三角形 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 208 Solved: 139[Submit][Status][Web Board] Description 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 (Figure 1) Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum…

数塔(hdoj 2084,动态规划递推)

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内. Output 对于每个测试实例,输出可能得到的最大…

动态规划之数字三角形(POJ1163)

在下面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大.路径上的每一步都只能往左下或右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 既然求目标问题是根据查表得来的,自然要对二维数组初始化其中二维矩阵的最后一行 4 5 2 6 5是二维数组的初始化操作:对应代码for(int k=1;k<=n;k++) maxSum[n][k]=D[n][k];…

codevs——1220 数字三角形（棋盘DP）

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大. 输入描述 Input Description 第一行是数塔层数N(1<=N<=100). 第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行. 输出描述 Output Description 输出最大值. 样例输入 S…

Codevs 数字三角形问题合集

1220 数字三角形时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大. 输入描述 Input Description 第一行是数塔层数N(1<=N<=100). 第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行. 输出描述 Output Description 输出最大值. 样例输入 Sa…

51nod 1002 数塔取值问题 dp

动态规划 1002 数塔取数问题 1.0 秒 131,072.0 KB 5 分 1级题一个高度为N的由正整数组成的三角形,从上走到下,求经过的数字和的最大值. 每次只能走到下一层相邻的数上,例如从第3层的6向下走,只能走到第4层的2或9上. 5 8 4 3 6 9 7 2 9 5 例子中的最优方案是:5 + 8 + 6 + 9 = 28 收起输入第1行:N,N为数塔的高度.(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行:每行包括1层数塔的数字,第2行1…

（Java实现）数塔问题

数塔问题(使用动态规划思路求解) 如图所示,给定一个正整数构成的三角形,如下所示: 在下面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径, 使得路径上所经过的数字之和最大. 路径上的每一步都只能往左下或者右下走. 只需要求出这个最大和即可,不必给出路径. 三角形的行数大于1小于等于100,整数为0~99 输入样例: 输入样例: 5 – 三角形的行数 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 输出结果为: 30 import java.util.Scanner; public clas…

ACM 杭电HDU 2084 数塔 [解题报告]

数塔 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 36261 Accepted Submission(s): 21659 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?…

G:数字三角形

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5 (图1) 图1给出了一个数字三角形.从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径.对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,你的任务就是找到最大的和. 注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的左边的那个数或者右边的那个数.输入输入的是一行是一个整数N (1 < N <= 100),给出三角形的行数.下面的N行给出数字三角形.数字三…

4829 [DP]数字三角形升级版

4829 [DP]数字三角形升级版时间限制: 1 s 空间限制: 16000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解题目描述 Description 从数字三角形的顶部(如图,第一行的5表示行数)到底部有很多条不同的路径.对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,且!!!!!!!!! ================================================================================== ========…

[CODEVS1220]数字三角形

题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大. 输入描述 Input Description 第一行是数塔层数N(1<=N<=100). 第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行. 输出描述 Output Description 输出最大值. 样例输入 Sample Input 5 13 11 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7 13 24 11…

嘟！数字三角形 W WW WWW集合！

哔!数字三角形全体集合! 数字三角形!到! 数字三角形W!到! 数字三角形WW!到! 数字三角形WWW!到! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 数字三角形,一个灰常灰常典型的动规题,是一道灰常灰常水的动规题, 1220 数字三角…