行列式(三)：n阶行列式

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行列式(三)：n阶行列式

1.数学定义 n阶行列式定义如下: 2.算法实现函数名: GetValue() 功能:返回一个行列式的值 Private Function GetValue() Dim gValue As Double Dim tempResultList As New List(Of Array) ) As Integer '要进行全排列的序列 tempNumArray(i) = i Next GetFullPerm(tempNumArray, , tempResultList) Dim temp As…

基于上三角变换或基于DFS的行（列）展开的n阶行列式求值算法分析及性能评估

进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi…

C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组

C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组用了挺长时间自行完成了C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组.由于自己没有在网上查阅其他资料,所以只能硬着头皮用最朴素的思想和基础的算法进行编程.在给出代码之前,我先简单发表一些自己的粗鄙之见... 1.数学思想:有了线性代数中高斯提供的公式,我们很容易就能得到N阶方程的解的统一计算方法:即xn=Dn/D.其中D是系数矩阵的行列式值,Dn是用每个方程的结果分别代替系数矩阵中的每列值,所得新的行列式的值. 那么我们的关键问题就是(1)如何计算一个N阶…

n阶行列式计算----c语言实现（完结）

花了半天时间,写了这个n阶行列式计算的程序,应该算是比较优美吧,有很多地方多次做了优化,程序占用内存不是很大,要是说小吧,也不合适,因为里边有一个递归,而且递归的深度还比较深.时间复杂度具体没有细看,应该不会太大. 看我的程序运行的截图: ok,先看程序. C Code 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40…

线代: N阶行列式

线性变换将 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 就叫做线性变换, 这就是矩阵乘法, 用于表示一切线性变换. 几何上看, 把平面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去, 效果就相当于对这个平面进行了一个"线性的映射". 矩阵和行列式矩阵是一个表格, 行数和列数可以不一样; 而行列式是一个数, 且行数必须等于列数 N阶行列式的计算 N阶行列式完全展开共有n!项, 各项正负号由各项组成元素的排列决定: 奇负偶正, 逆序在N…

TOJ4537: n阶行列式

4537: n阶行列式 Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByteTotal Submit: 28 Accepted:3 Description 设有n²个数,排列成n行n列的表其中p1,p2,p3,...,pn是1到n的一个全排列.标准次序是从小到大.注意在这n个元素的任一排列中,当两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序,一个排列中所有逆序的总和叫做这个排列的逆序数.逆…

Herding（hdu4709）三点运用行列式求面积

Herding Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1553 Accepted Submission(s): 440 Problem Description Little John is herding his father's cattles. As a lazy boy, he cannot tolerate chasing t…