Sparse PCA: reproduction of the synthetic example

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Sparse PCA: reproduction of the synthetic example

The paper: Hui Zou, Trevor Hastie, and Robert Tibshirani, Sparse Principal Component Analysis, Journal of computational and Graphical Statistics, 15(2): 265-286, 2006. Reproduction of the Synthetic Example in Section 5.2 using R programming: library(…

Deflation Methods for Sparse PCA

目录背景总括 Hotelling's deflation 公式特点 Projection deflation 公式特点 Schur complement deflation Orthogonalized projection deflation 公式 Orthogonalized Hotelling's deflation 公式特点背景有很多Sparse PCA 算法运用了收缩算法,但是呢,往往只考虑如何解决,每一次迭代的稀疏化问题,而忽略了收缩算法的选择. 总括 Hotellin…

Spectral Bounds for Sparse PCA: Exact and Greedy Algorithms[贪婪算法选特征]

目录概括 Sparse PCA Formulation 非常普遍的问题 Optimality Conditions Eigenvalue Bounds 算法代码概括这篇论文,不像以往的那些论文,构造优化问题,然后再求解这个问题(一般都是凸化).而是,直接选择某些特征,自然,不是瞎选的,论文给了一些理论支撑.但是,说实话,对于这个算法,我不敢苟同,我觉得好麻烦的. Sparse PCA Formulation 非常普遍的问题 Optimality Conditions 这一小节,论文给出了…

Sparse PCA 稀疏主成分分析

Sparse PCA 稀疏主成分分析 2016-12-06 16:58:38 qilin2016 阅读数 15677 文章标签: 统计学习算法更多分类专栏: Machine Learning 版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/zhoudi2010/article/details/53489319 SPCA原始文献:H. Zou (2006) Sparse princi…

A direct formulation for sparse PCA using semidefinite programming

目录背景 Sparse eigenvectors(单个向量的稀疏化) 初始问题(low-rank的思想?) 等价问题最小化$\lambda$ 得到下列问题(易推) 再来一个等价问题条件放松(凸化) A robustness interpretation 收缩关于半正定规划,回头再看看. 背景上篇总结了一些收缩法,这篇论文就是一个示例,虽然这篇论文是在那人之前写的. Sparse eigenvectors(单个向量的稀疏化) \(A \in \mathrm{S}^{n} \right…

主成分分析（PCA）原理总结

主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一.在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用.一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据.具体的,假如我们的数据集是n维的,共有m个数据$(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(m)})$.我们希望将这m个数据的维度从n维降到n'维…