1.浮点数运算结果不精确 先看如下代码 System.out.println(1.0 - 0.8); System.out.println(0.2 + 0.1); System.out.println(1.0 - 0.8 == 0.2); //false System.out.println(0.2 + 0.1 == 0.3); //false 输出结果为: 0.199999999999999960.30000000000000004falsefalse 发现不是我们想要的正确结果,出现了1.0…

前言 上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准,本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题,以及简单的介绍浮点数的运算. 之前我们已经提到过,有很多小数是二进制浮点数无法准确表示的,因此就难免会遇到舍入的问题.这一点其实在我们平时的计算当中会经常出现,就比如之前我们提到过的0.3,它就是无法用浮点小数准确表示的. 为此LZ专门写了一个小程序,使用Java语言打印出了0.3的二进制表示,是这样的一个数字,0 01111101 00110011001100110011010.我们来简单算一下,这个数值大约是…

package com.minxinloan.utils; import java.math.BigDecimal; public class Arith { // 源文件Arith.java: /** * 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算,这个工具类提供精 确的浮点数运算,包括加减乘除和四舍五入. */ // 默认除法运算精度 private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; // 这个类不能实例化 private Arith() {…

目录 背景 具体代码 背景 项目中用到浮点数,Int 等 js中 Number类型比较多, 加上牵涉到财务软件, 前台js运算等. 有时候会出现精确度的问题 , 公共方法中有好事者写的方法. 此处拿来借鉴. 具体代码 此处拿来借鉴 //数字的四则运算:修复js运算的误差bug function InitNumberOperation() { //除法函数,用来得到精确的除法结果 //说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显.这个函数返回较为精确的除法结果.…

js,java浮点数运算错误及应对方法 一,浮点数为什么会有运算错误 IEEE 754 标准规定了计算机程序设计环境中的二进制和十进制的浮点数自述的交换.算术格式以及方法. 现有存储介质都是2进制.2进制的进制基数是2,那么一个数字只要被因素包含大于2的质数的数除,都会产生无限循环小数.无限循环小数和无理数都无法,和非无限循环的有理数一起用同一种方式存储到存储介质上的同时还保持计算的兼容性. 对于无限循环小数,可以设计一种格式存储到介质上,但是同时又要和非无限循环的有理数能够计算,效率应该会变得…

(转)Java浮点数float,bigdecimal和double精确计算的精度误差问题总结 1.float整数计算误差 案例:会员积分字段采用float类型,导致计算会员积分时,7位整数的数据计算结果出现误差. 原因:超出float精度范围,无法精确计算. float和double的精度是由尾数的位数来决定的.浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响. float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位…

在 JavaScript 中整数和浮点数都属于 Number 数据类型,所有数字都是以 64 位浮点数形式储存,即便整数也是如此. 所以我们在打印 1.00 这样的浮点数的结果是 1 而非 1.00 .在一些特殊的数值表示中,例如金额,这样看上去有点变扭,但是至少值是正确了.然而要命的是,当浮点数做数学运算的时候,你经常会发现一些问题,举几个例子: // 加法 ===================== // 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 // 0.7 + 0.…

浮点数运算和整数运算相比,只能进行加减乘除这些数值运算,不能做位运算和移位运算. 在计算机中,浮点数虽然表示的范围很大,但是浮点数有个非常重要的特点,就是浮点数常常无法精确表示 举例 浮点数0.1在计算机中就无法精确表示,因为十进制的0.1换算成二进制是一个无限循环小数,很显然,无论使用float还是double,都只能存储一个0.1的近似值.但是,0.5这个浮点数又可以精确地表示.因为浮点数常常无法精确表示,因此,浮点数运算会产生误差: public class Main { public s…

JS浮点数运算Bug的解决办法(转) 37.5*5.5=206.08 (JS算出来是这样的一个结果,我四舍五入取两位小数) 我先怀疑是四舍五入的问题,就直接用JS算了一个结果为:206.08499999999998 怎么会这样,两个只有一位小数的数字相乘,怎么可能多出这么小数点出来. 我Google了一下,发现原来这是JavaScript浮点运算的一个bug. 比如:7*0.8 JavaScript算出来就是:5.6000000000000005 网上找到了一些解决办法,就是重新写了一些浮点运算…

JavaScript小数在做四则运算时,精度会丢失,这会在项目中引起诸多不便,先请看下面脚本. //加减 <script type="text/javascript" language="javascript"> alert(/);//弹出: 0.3333333333333333 alert(0.09999999 + 0.00000001);//弹出: 0.09999999999999999 alert(-0.09999999 - 0.00000001)…

问题描述 在 JavaScript 中整数和浮点数都属于 Number 数据类型,所有数字都是以 64 位浮点数形式储存,即便整数也是如此. 所以我们在打印 1.00 这样的浮点数的结果是 1 而非 1.00 .在一些特殊的数值表示中,例如金额,这样看上去有点变扭,但是至少值是正确了.然而要命的是,当浮点数做数学运算的时候,你经常会发现一些问题,举几个例子: JavaScript 代码: // 加法 ===================== // 0.1 + 0.2 = 0.300000000…

方法一:重写浮点运算的函数 //除法函数,用来得到精确的除法结果 //说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显.这个函数返回较为精确的除法结果. //调用:accDiv(arg1,arg2) //返回值:arg1除以arg2的精确结果 function accDiv(arg1, arg2) { var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2; try { t1 = arg1.toString().split(".")[1].length }…

37.5*5.5=206.08 (JS算出来是这样的一个结果,我四舍五入取两位小数) 我先怀疑是四舍五入的问题,就直接用JS算了一个结果为:206.08499999999998 怎么会这样,两个只有一位小数的数字相乘,怎么可能多出这么小数点出来. 我Google了一下,发现原来这是JavaScript浮点运算的一个bug. 比如:7*0.8 JavaScript算出来就是:5.6000000000000005 网上找到了一些解决办法,就是重新写了一些浮点运算的函数或直接扩大倍数运算. 下面就把这…

问题: 在用 js 进行小数四则运算时发现了一个重大问题,比如:0.7 * 0.8 = 0.5599999999999999 分析: 在 js 中只有一种数字类型 Number,而且在 js 中所有的数字都是以 IEEE-754 标准格式表示的.浮点数的精度问题并不是 js 特有的,因为有些小数以二进制表示位数是无穷的,比如 1.1,其程序实际上无法真正的表示 1.1,而只能做到一定程度上的准确(1.09999999999999999),这是无法避免的精度丢失. 通过 chrome 控制台,我们…

1.浮点数运算的特点 很多浮点数无法精确表示 计算有误差 整型可以自动提升到浮点型 如0.1用二进制表示会是一个无限循环的小数.计算机不可能在有限内存中表示一个无限小数.因此浮点数不能精确表示.也造成计算有误差. 如果浮点数和整型进行运算,整型会先提升为浮点型,再进行运算,结果为浮点型. double d = 1 - 9.0 /10;//0.09999999999999998 double d1 = 1.2 + 24.0 / 5;//6.0 double d2 = 1.2 + 24 / 5;//…

和数学运算不同的地方是,Python的整数运算结果仍然是整数,浮点数运算结果仍然是浮点数:1 + 2 # ==> 整数 31.0 + 2.0 # ==> 浮点数 3.0 整数和浮点数混合运算的结果就变成浮点数了:1 + 2.0 # ==> 浮点数 3.0 为什么要区分整数运算和浮点数运算呢?这是因为整数运算的结果永远是精确的,而浮点数运算的结果不一定精确,因为计算机内存再大,也无法精确表示出无限循环小数,比如 0.1 换成二进制表示就是无限循环小数.…

算法中常常会到浮点数运算,而浮点数的处理常常是Verilog初学中常常遇到的问题.以下将就一个简单的例子说明Verilog中浮点数运算处理. 在JPEG图像压缩时遇到色彩空间变换的问题,将YCbCr转换到RGB会遇到浮点数的运算,这个实现复杂,以摄氏温度转换为华氏温度为例  : F = C x 1.8  + 32 R = 1.164(Y-16) + 1.596(Cr-128)  G = 1.164(Y-16) - 0.391(Cb-128) - 0.813(Cr-128)  B = 1.164(…

1.Python中数据类型: 计算机顾名思义就是可以做数学计算的机器,因此,计算机程序理所当然地可以处理各种数值.但是,计算机能处理的远不止数值,还可以处理文本.图形.音频.视频.网页等各种各样的数据,不同的数据,需要定义不同的数据类型.在Python中,能够直接处理的数据类型有以下几种: 一.整数 Python可以处理任意大小的整数,当然包括负整数,在Python程序中,整数的表示方法和数学上的写法一模一样,例如:1,100,-8080,0,等等. 计算机由于使用二进制,所以,有时候用十六进制…

一. 题目 Financial Management Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 173910   Accepted: 65186 Description Larry graduated this year and finally has a job. He's making a lot of money, but somehow never seems to have enough. Larry ha…

代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cfloat> using namespace std; int main(){ -1e15)+1e-;//运算结果为1e-15 ) cout<<"zero"<<endl; else cout<<"no"<<endl; ) == 1.0)//DEL_EPSILON为离1.0最近且大…

javascript中的数字都是双精度的浮点数. JavaScript中的整数并不是一个独立的数据类型,而是浮点数的一个子集. 浮点数的坑我们看下面的例子 在浏览器的console 控制台上我们分别进行以下的浮点数运算 通过控制台的运算,我们可以很惊奇的看到答案,有些运算结果竟然和我们想像的不一样,比如0.1+0.2的返回结果不是0.3,而是0.30000000000000004. 这究竟是啥原因?1,首先要肯定的是这不是浏览器的问题,而是由于浮点数的精度导致的.2,浮点数的精度问题并不是Jav…

这应该是我编程以来完成的难度最大的一个函数了.因为可能存在的情况非常多,需要设计合理的参数来控制解析流程.经验概要: 1.大胆假设一些子功能能够实现,看能否建立整个框架.如果在假设的基础上都无法建立,那么必定需要更换思路. 2.穷举所有可能的情况,想清楚该怎么应对它们.如果写完了整个程序才发现,啊!漏了一种情形.代价或许就是全部推翻重写. 我算是能够理解为什么教科书上推荐设计程序之前要先画流程图,那实际是要求你编程之前要先知道解法,并以一种直观的形式保存.这样,你在将解法翻译为代码时,思路才清晰…

C++中的浮点数运算的误差 项目中需要计算判定,采用的是float型,如: float a < yLing, 其中:a = 2.0, y则从1.0 + 0.2*n  当n = 4时,条件成立了???? Why /? , , 实际上,需要在n = 5 成立 通过调试发现: yLing = 2.00002 , 而 a = 2.0 NM , float 误差这么大????? 难怪在进行金融财务等数值运算时,请使用decimal 类型,不要使用float和double类型!因为decimal的精度最高!…

最近碰见一个奇怪的问题,商城通过微信支付的订单经常少一分钱,经过排查是PHP浮点运算精度问题造成的 由PHP浮点数运算精度造成的,鸟哥的Bolg有详细的说明.http://www.laruence.com/2013/03/26/2884.html, 小数在二进制表示时,0.58对于二进制,是无限长的值 0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111 0.57的二进制表示基本上(52位)是: 001…

文章来自我的 github 博客,包括技术输出和学习笔记,欢迎star. 一道题 0.1 + 0.2 = ? 在浏览器中测试下计算结果,得到的结果是 0.30000000000000004,并不是理想中的 0.3 结果值.为什么会存在这样的误差呢? 存在的问题 数值运算会存在精度丢失的问题 为什么 想要弄清这个问题,得先了解计算机是何如存储数值的. Number数值会被转换成对应的二进制数值,并用科学计数法表示 把数值通过 IEEE754 的格式表示成存储的计算机内存中的值 javascript…

复现与概述 当JS在进行浮点数运算时可能产生丢失精度的情况: 从肉眼可见的程度上观察,发生精度丢失的浮点数是没有规律的,但该浮点数丢失精度的问题会100%复现.经查阅,这个问题要追溯至浮点数的二进制存储方式,然而就高数而言,无限接近1的0.999999-和1是等价的,1 / ∞ ≈ 0 同理,在二进制中也同样存在这一情况. 找到原因 现在寻找浮点数的精度丢失问题跟二进制存储到底存在什么联系. JavaScript引擎 - v8核心代码中,对于小数存储位双精度浮点,即64位保存的,但是这64位又分…

简介 float和double类型的使用局限: 单精度浮点型变量float可以处理6~7位有效数,双精度浮点型变量double可以处理15~16位有效数,在实际应用中,如果需要对更大或者更小的数进行运算和处理,这时候float和double就如能为力了. 借用<Effactive Java>这本书中的话,float和double类型的主要设计目标是为了科学计算和工程计算,他们执行二进制浮点运算,这是为了在广域数值范围上提供较为精确的快速近似计算而精心设计的.然而,它们没有提供完全精确的结果,所…

在一些以金融等行业中的计算是需要十分精确的,即使我们使用像double这样的类型,由于浮点数的原因,会使得数据计算变得不精确,例如下面的例子: double a = 0.1; double b = 0.005; System.out.println(a+b); 则结果为:0.10500000000000001. 像double这样的浮点数类型,只能用于平常的科学计算,要想使得计算精确无误,必须使用Java中的BigDecimal类型. 例: BigDecimal a = new BigDecim…

需要对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现. 浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数.并且,即使是最简单的数学运算也会产生小的误差,比如: >>> a = 4.2 >>> b = 2.1 >>> a + b 6.300000000000001 >>> (a + b) == 6.3 False ”False“是由于底层CPU和IEEE标准通过自己的浮点单位去执行算术导致的.Python的浮点数据类型使用底层…

有时候:代码上数字计算可能会有如同下面的误差 原因: 这些错误是由底层CPU和IEEE 754标准通过自己的浮点单位去执行算术时的特征. 由于Python的浮点数据类型使用底层表示存储数据,因此你没办法去避免这样的误差. a=3.2 b=2.1 print(a+b) # 5.300000000000001 print(a+b==5.3) # False 如果:对浮点数执行精确的计算操作,并且不希望有任何小误差的出现 解决:decimal 模块 from decimal import Decima…