原文:http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/42264479 什么是PCA? 在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换后的维两两不相关!至于为什么?那就接着往下看.在本文中,将会很详细的解答这些问题:PCA.SVD.特征值.奇异值.特征向量这些关键词是怎么联系到一起的?又是如何在一个矩阵上体现出来?它们如何决定着一个矩阵的性质?能不…

主成分分析原理与实现   主成分分析是一种矩阵的压缩算法,在减少矩阵维数的同时尽可能的保留原矩阵的信息,简单来说就是将 \(n×m\)的矩阵转换成\(n×k\)的矩阵,仅保留矩阵中所存在的主要特性,从而可以大大节省空间和数据量.最近课上学到这个知识,感觉很有意思,就在网上找一些博客进行学习,发现网上关于这方面的介绍很多,但是感觉都不太全面,单靠某一个介绍还是无法理解,当然这可能也跟个人基础有关.所以我在这里根据自己的理解写一个总结性的帖子,与大家分享同时也方便自己复习.对于主成分分析,可以参照以…

1.    相关背景 在许多领域的研究与应用中,通常需要对含有多个变量的数据进行观测,收集大量数据后进行分析寻找规律.多变量大数据集无疑会为研究和应用提供丰富的信息,但是也在一定程度上增加了数据采集的工作量.更重要的是在很多情形下,许多变量之间可能存在相关性,从而增加了问题分析的复杂性.如果分别对每个指标进行分析,分析往往是孤立的,不能完全利用数据中的信息,因此盲目减少指标会损失很多有用的信息,从而产生错误的结论. 因此需要找到一种合理的方法,在减少需要分析的指标同时,尽量减少原指标包含信息的损…

一.PCA简介 1. 相关背景 在许多领域的研究与应用中,往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测,收集大量数据以便进行分析寻找规律.多变量大样本无疑会为研究和应用提供了丰富的信息,但也在一定程度上增加了数据采集的工作量,更重要的是在多数情况下,许多变量之间可能存在相关性,从而增加了问题分析的复杂性,同时对分析带来不便.如果分别对每个指标进行分析,分析往往是孤立的,而不是综合的.盲目减少指标会损失很多信息,容易产生错误的结论. 因此需要找到一个合理的方法,在减少需要分析的指标同时,尽量减少原指…

前言: 如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了. 谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导.求解.到算法最终的结果,都有着相当的相似. 本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义.本次内容要求读者有一些…

1.从几何的角度去理解PCA降维 以平面坐标系为例,点的坐标是怎么来的? 图1                                                                             图2 如上图1所示,向量OA的坐标表示为(3,2),A点的横坐标实为向量OA与单位向量(1,0)的内积得到的(也就是向量OA在单位向量(1,0)所表示的的方向上的投影的长度,正负由向量OA与投影方向的夹角决定),纵坐标同理可得.而降维的过程从几何的角度去理解,实质就可…

目录 主成分分析(PCA)——以葡萄酒数据集分类为例 1.认识PCA (1)简介 (2)方法步骤 2.提取主成分 3.主成分方差可视化 4.特征变换 5.数据分类结果 6.完整代码 总结: 1.认识PCA (1)简介 数据降维的一种方法是通过特征提取实现,主成分分析PCA就是一种无监督数据压缩技术,广泛应用于特征提取和降维. 换言之,PCA技术就是在高维数据中寻找最大方差的方向,将这个方向投影到维度更小的新子空间.例如,将原数据向量x,通过构建  维变换矩阵 W,映射到新的k维子空间,通常().…

动机 在机器学习领域中,我们常常会遇到维数很高的数据,有些数据的特征维度高达上百万维,很显然这样的数据是无法直接计算的,而且维度这么高,其中包含的信息一定有冗余,这时就需要进行降维,总的来说,我们降维的主要目的有如下几条: 在原始的高维空间中,包含有冗余信息以及噪音信息,在实际应用例如图像识别中造成了误差,降低了准确率:而通过降维,我们希望减少冗余信息所造成的误差,提高识别(或其他应用)的精度. 希望通过降维算法来寻找数据内部的本质结构特征. 通过降维来加速后续计算的速度 还有其他很多目的,如解…

这篇文章很不错:https://blog.csdn.net/u013082989/article/details/53792010 为什么数据处理之前要进行归一化???(这个一直不明白) 这个也很不错:https://blog.csdn.net/u013082989/article/details/53792010#commentsedit 下面是复现一个例子: # -*- coding: utf-8 -*- #来源:https://blog.csdn.net/u013082989/articl…

在灵巧手与假手理论中,为了研究人手的运动协同关系,需要采集各个关节的运动学量或者多个采集点的肌电信号,然而由于人手关节数目或者EMG采集点数量较多,加上多次采样,导致需要过多的数据需要处理.然而事实上,这些数据存在相关性,换一种说法就是人手的某一运动被这些数据重复表达了,为了简化数据维度并尽可能的表征原始数据的特征,引入我们今天的主题-主成分分析(PCA)   Ⅰ. 主成分分析(PCA) 主成分分析是一种处理过多维度数据的线性方法,该方法采用组合特征的方法来降维.从本质上来讲就是把高维的数据投影…