个人觉得汉诺塔这个递归算法比电子老鼠的难了一些,不过一旦理解了也还是可以的,其实网上也有很多代码,可以直接参考.记得大一开始时就做过汉诺塔的习题,但是那时代码写得很长很长,也是不理解递归的结果.现在想起来汉诺塔的算法就3个步骤:第一,把a上的n-1个盘通过c移动到b.第二,把a上的最下面的盘移到c.第三,因为n-1个盘全在b上了,所以把b当做a重复以上步骤就好了.所以算法看起来就简单多了.不过,思考过程还是很痛苦的,难以理解.递归中会保存数据的好处在这里又得到体现,太神奇了. 汉诺塔代码如下:…

汉诺塔问题是递归函数的经典应用,它来自一个古老传说:在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔A,其上有64个金蝶.所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶.紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔B和C.从世界创始之日起,波罗门的牧师就一直在试图把塔A上的碟子移动到C上去,其间借助于塔B的帮助.每次只能移动一个碟子,任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面.当牧师们完成这个任务时,世界末日也就到了. 对于汉诺塔问题的求解,可以通过以下3步实现: (1)将塔A上的n -1个碟子借助C塔先移动到B塔上: (2)…

题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1458 详解链接:https://github.com/zpfbuaa/JobduInCPlusPlus 参考代码: // // 1458 汉诺塔III.cpp // Jobdu // // Created by PengFei_Zheng on 23/04/2017. // Copyright © 2017 PengFei_Zheng. All rights reserved. // #include <std…

本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思想. 这个是常见的一种数学算法,其实它就是递归的本质.我们要求的是所有数的乘积,那么我们就先求出两个数的乘积,然后再根据这两个数的乘积去求第三个数的乘积,这样每一次我们实际上都是进行的两个数的相乘,也就是我们把一个很多个数的相乘转换为了两个数的相乘. 2.通过上面的例子可以发现,递归就是将大型复杂问…

运用Turtle实现汉诺塔的可视化运行(递归算法) 汉诺塔问题又名河内塔问题,是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 由题意得,此问题需要运用递归算法解决. 现在我们运用递归算法来解决汉诺塔 运行代码如下: def good(n,a,b,c): if n==1: #当只有一个…

非递归算法: 根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序: 若n为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C: 若n为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B. 然后进行如下操作: (1)按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B:若圆盘1在柱子B,则把它移动到C:若圆盘1在柱子C,则把它移动到A. (2)接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上.即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘. (3)反复进行(1)(2…

汉诺塔介绍: 汉诺塔(港台:河内塔)是根据一个传说形成的数学问题: 最早发明这个问题的人是法国数学家爱德华·卢卡斯. 传说越南河内某间寺院有三根银棒,上串 64 个金盘.寺院里的僧侣依照一个古老的预言,以上述规则移动这些盘子:预言说当这些盘子移动完毕,世界就会灭亡.这个传说叫做梵天寺之塔问题(Tower of Brahma puzzle).但不知道是卢卡斯自创的这个传说,还是他受他人启发. 若传说属实,僧侣们需要 \(2^{64}-1\)步才能完成这个任务:若他们每秒可完成一个盘子的移动,就需要…

//================================================= // File Name : Tower_demo //------------------------------------------------------------------------------ // Author : Common //主类 //Function : Tower_demo public class Tower_demo { static int nDisks…

汉诺塔问题 1.问题来源:汉诺塔来源于印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从上往下从小到大顺序摞着64片黄金圆盘.上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘,只能移动在最顶端的圆盘. 2.问题分析: 汉诺塔问题的以下几个限制条件: 1.在小圆盘上不能放大圆盘. 2.在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘. 3.只能移动在最顶端的圆盘.   案例 1 - 假设只有一个盘子的时候, 盘…

汉诺塔问题: 问题来源:汉诺塔来源于印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从上往下从小到大顺序摞着64片黄金圆盘.上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘,只能移动在最顶端的圆盘.有预言说,这件事完成时宇宙会在一瞬间闪电式毁灭.也有人相信婆罗门至今仍在一刻不停地搬动着圆盘.恩,当然这个传说并不可信,如今汉诺塔更多的是作为一个玩具存在. 现在有n个圆盘从上往下从小到大叠在第一根柱…