Code: // luogu-judger-enable-o2 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 400000 #define N 28 #define LOG 25 #define ll long long using namespace…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 过程很艰难了,第一次提交Manacher忘了更新p数组,超时,第二次是倍增的第0维直接在自动机里完成,但是忽略了增加新点时fa变动的情况,还是肉眼查错最管用. 得到的教训是既然倍增就在倍增的函数里完成,自动机就在自动机里完成,不要随便乱搞赋值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #incl…

题目大意: 给你一个字符串,求其中回文子串的长度*出现次数的最大值 明明是PAM裸题我干嘛要用SAM做 回文子串有一个神奇的性质,一个字符串本质不同的回文子串个数是$O(n)$级别的 用$manacher$的思想分析一下,$maxright$指针向右扩展才会产生新的回文串 其它的回文串都根据之前求得的信息得到的,比如根据回文中心对称,或者是不超过当前最长回文上限 每次扩展成功时,都把这个回文串放到$SAM$里跑 预处理出每个前缀结尾在$SAM$里的节点编号,就不用每次都从头跑了 沿着$pre$指…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2343  Solved: 1031 Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample I…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3396  Solved: 1568[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

bzoj3676 [Apio2014]回文串 SAM+树上倍增 链接 bzoj luogu 思路 根据manacher可以知道,每次暴力扩展才有可能出现新的回文串. 所以推出本质不同的回文串个数是O(n)级别的. 每次查询一个串出现的个数. 建立出parent树,一个串出现的个数就是对应parent树上的所在的子树的大小,利用树上倍增可以log求出一个串出现的个数. 具体一点,我们知道endpos,可以找到对应parent tree的节点. 然后目标节点肯定是在根到此节点的路径上的(他是她的后缀…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

写题遇上一棘手的题,[Apio2014]回文串,一眼看过后缀数组+Manacher.然后就码码码...过是过了,然后看一下[Status],怎么慢这么多,不服..然后就搜了一下,发现一种新东西——回文树. 回文树的功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 844  Solved: 331[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2013  Solved: 863[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数…

两道差不多的题,都是回文自动机right集合处理相关. Victor and String Victor loves to play with string. He thinks a string is charming as the string is a palindromic string. Victor wants to play n times. Each time he will do one of following four operations. add a char c to…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

「BZOJ3676」[Apio2014] 回文串   Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input 「样例输入l」 abacaba 「样例输入2] www Sample Output 「样例输出l」 7 「样例…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1740 Solved: 744 [Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的"出 现值"为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输…

Brief Description 一个回文串的value定义为这个回文串的长度乘以出现次数.给定一个字符串,求\(value_{max}\). Algorithm Design 我们使用Manacher暴力算出所有的回文子串,放在SAM里倍增,大力算贡献就好了. Code #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #include <cstring> const int maxn = 600…

传送门 对原串建立一个后缀自动机,然后用反串在上面匹配. 如果当前匹配的区间[l,r][l,r][l,r]包裹了当前状态的endposendposendpos中的最大值,那么[l,maxpos][l,maxpos][l,maxpos]就是一个回文串. 于是赶快码一波统计答案(很遗憾会wa) 因为有可能原串在答案中. 于是我们可以遍历其linklinklink链一直跳来更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…

由于本质不同的回文子串数量是O(n)的,考虑在对于每个回文子串在第一次找到它时对其暴力统计.可以发现manacher时若右端点移动则找到了一个新回文串.注意这样会漏掉串长为1的情况,特判一下. 现在问题变为统计一个子串的出现次数.可以用SA,二分乱搞一下即可.这里使用SAM.以parent树上表示该子串的节点为起点,用倍增往上跳,找到深度最小的满足len限制的点就好了,出现次数就是其right集合的大小. uojAC,luoguRE一个点,bzojMLE…… #include<iostream>…

Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的,当且仅当它从左…

回文自动机板子 或者是SAM+manacher+倍增,就是manacher求本质不同回文串(让f++的串),然后在SAM倍增查询对应点出现次数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=300005; int n,ch[N][27],fa[N],si[N],dis[N],la=1,con=1; long long ans; char s[N…

题面:洛谷 题解: 还是这个性质:对于每个串而言,本质不同的回文串最多只有O(n)个. 所以我们先求出这O(n)个本质不同的回文串,然后对整个串求一次sa. 然后对于每个回文串,求出它的出现次数,更新答案即可. 如何用后缀数组求一个串的出现次数? 因为每个串都必然是某个后缀的前缀.因此我们先找到这个串x,然后在周围二分,寻找一个最大的区间[l, r]使得区间内每个串与x的LCP都大于等于这个串的长度. 可以证明,这样的区间必然是连续的一个. 因此在周围分别向上向下二分一下最多能延伸到哪,是否可行…

回文自动机讲解!http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 pam上每个点代表本质不同的回文子串.len(i)代表长度,cnt(i)代表个数(要最后在fail树上dp一遍方可). 答案直接枚举一遍结点,然后用len(i)*cnt(i),取最大者即可. 回文自动机是非常优越的数据结构,可惜比manacher多一个字符集的空间…… #include<cstdio> #include<cstring> #include…

题目描述 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 输入 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. 输出 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. 样例输入 [样例输入l] abacaba [样例输入2] www 样例输出 [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 提示 一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样. 在第一个样例中,回文子串有7个:a,…

KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思.   之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组.   马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题,这个时候回文树就用到了,又好写,又强大.   之前整理过一篇后缀自动机的.感觉还要整理一下,顺便把回文树,后缀数组也整理一下 很久没写专题了,如果有空,把回文自动机也学习一下. 一:回文树 前置技能: 马拉车,KMP. 其实也没关系,就是对比一下. 马拉车是利用对称的思想,得到每个点或者空格为对称…

思路 回文自动机 回文自动机的fail[i]就是编号为i的这个字符串的最长的回文后缀的编号,然后len[i]表示编号为i的回文串的长度,cnt[i]表示编号为i的回文串的出现次数 然后trans边就是同时在两边加上一个字符,fail边就是跳fail 然后初始有一个0节点,len为0,fail[0]=1,s[0]=-1,表示长度为2的回文串(s[i-1]和s[i]),另一个1节点,len=-1,表示长度为1的回文串(s[i]自身) 然后跳fail就是比较s[i-len[p]-1]==s[i],满足…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题意:给一个串求回文串×出现次数的最大值.(|S|<=300000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300005; struct E { int f[N], c[N][26], l[N], last, s[N], n, cnt[N], tot; E() { f[0]=1; f[1]=0; l[1]=…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题解: 后缀数组,Manacher,二分 首先有一个结论:一个串的本质不同的回文串的个数不超过 N(串的长度)个. 这个结论可以由 Manacher算法的过程得出.因为每次在暴力拓展时,如果当前回文串的右端点大于了记录的MAXR,那么就可能产生了一个之前没有出现过的回文串.而如果右端点没有超过 MAXR,既不会暴力拓展(即之前已经出现过了),也就更不会产生新的回文串.(不太懂?再看看…

传送门 BZOJ 洛谷 Solution 考虑我们每找到一个回文串就更新一次答案,跑个SAM,这样子复杂度是爆炸的. 接下来的就是优化: 我们可以倍增跳直到跳不了,最后的siz就是出现次数. 没了?没了! 代码实现 代码戳这里…

传送门 首先一个结论:串\(S\)中本质不同的回文串个数最多有\(|S|\)个 证明考虑以点\(i\)结尾的所有回文串,假设为\(S[l_1,i],S[l_2,i],...,S[l_k,i]\),其中\(l_1 < l_2 < ... < l_k\),那么因为\(S[l_i,i]\)是个回文串,所以\(S[l_2,i] = S[l_1,l_1 + i - l_2]\),那么这个串可以在以点\(l_1 + i - l_2\)结尾的字符串中被考虑到,当前无需考虑.所以对于以\(i\)结尾的所…

题目描述 给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 ss .我们定义 ss 的一个子串的存在值为这个子串在 ss 中出现的次数乘以这个子串的长度. 对于给你的这个字符串 ss ,求所有回文子串中的最大存在值. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个由小写拉丁字母(a~z)组成的非空字符串 ss . 输出格式: 输出一个整数,表示所有回文子串中的最大存在值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 abacaba 输出样例#1: 复制 7 输入样例#2: 复制 www 输出样例#2: 复制 4 说明 [样例解…

题意 关于回文自动机的讲解见这里 由于回文串个数是\(O(n)\)的,直接回文自动机上统计并比较即可. code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=3*1e5+10; int n; ll ans; char s[maxn]; struct PA { int tot,last; int fail[maxn],len[maxn],cnt[maxn]; int ch[m…