题意:给定M*N的数码图,问能否移动到最终状态 分析 有解的判定条件可见 八数码有解条件 值得一提的是,这道题求逆序对卡树状数组,只能用归并排序. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,pos,x,ans,zero; int seq[maxn],tmp[maxn]; void msort(int l,int r) //对seq进行排序 {…

理论基础 轮换与对换 概念:把 $S$ 中的元素 $i_1$ 变成 $i_2$,$i_2$ 变成 $i_3$ ... $i_k$ 又变成 $i_1$,并使 $S$ 中的其余元素保持不变的置换称为循环,又称轮换,记为 $(i_1, i_2,...,i_k)$,$k$ 称为循环长度,特别地,循环长度为2的循环称为对换. 定理: (1)任一置换可表示成若干个无公共元素的循环之积 (2)任一置换可表示成若干个对换之积,且对换个数的奇偶性不变. 八数码中的置换 若一个置换可以分解成奇数个对换之积称为奇置换…

                                                           M × N Puzzle Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4112   Accepted: 1140 Description The Eight Puzzle, among other sliding-tile puzzles, is one of the famous problems…

逆序对 n 数码问题的扩展 对于一个n * m 的问题来说,结论和 列数 m 奇偶有关 对于 m 是奇数来说 , 两个局面互相可达,当且仅当这两个局面按顺序写成一个数列,这个数列的逆序对数的奇偶性相同 对于 m 是偶数来说, 两个局面互相可达,当且仅当这两个局面按顺序写成一个数列,这个数列的逆序对数的差与空格所在的行数差的奇偶性相同 (证明 ,不存在的) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm>…

题目传送门1 2 题意:从无序到有序移动的方案,即最后成1 2 3 4 5 6 7 8 0 分析:八数码经典问题.POJ是一次,HDOJ是多次.因为康托展开还不会,也写不了什么,HDOJ需要从最后的状态逆向搜索,这样才不会超时.判重康托展开,哈希也可. POJ //#include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<stack…

The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a number from 1 to 15 on it, and all packed into a 4 by 4 frame with one tile missing. Let's…

Eight POJ - 1077 HDU - 1043 八数码问题.用hash(康托展开)判重 bfs(TLE) #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; ,,,,,,,,,}; ]; ][]; queue<int> q; //data[][9]存储上一个状态,data[][10]存储到这个状态的操作,dat…

题目来源: http://poj.org/problem?id=1077 题目大意: 给你一个由1到8和x组成的3*3矩阵,x每次可以上下左右四个方向交换.求一条路径,得到12345678x这样的矩阵.若没有路径,则输出unsolvable. 经典的八数码问题. 这题我用A*算法做的.推荐一篇博客,从大体上介绍了一下启发式算法的代表A*算法: https://www.cnblogs.com/zhoug2020/p/3468167.html 首先就是判重的问题,搜索的状态是九个数(含x),开个九重…

一.题意 经典的八数码问题,有人说不做此题人生不完整,哈哈.给出一个含数字1~8和字母x的3 * 3矩阵,如: 1  2  X            3 4  6            7  5  8 现在要你移动x的位置(方向为上.下.左.右),使得这个矩阵为: 1  2  3             4  5  6            7  8 x 求出最后能得到这个解的移动方案,输出移动的操作.(不要求最优解,也就是不要求移动次数最少) 二.题解 这个8数码问题,我们可以把它看成是一个全…

八数码问题也称为九宫问题.(本想查查历史,结果发现居然没有词条= =,所谓的历史也就不了了之了) 在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同.棋盘上还有一个空格,与空格相邻的棋子可以移到空格中.要求解决的问题是: 给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤. 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法.棋子移动后,状态就会发生改变.解八数码问题就是找出从初状态到目标状态所经过的一系列中间状态.八数码问题一…