贪心算法-Huffman编码

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1. 如何理解 "贪心算法" 假设我们有一个可以容纳 100 Kg 物品的背包,可以装各种物品.我们有以下 5 种豆子,每种豆子的总量和总价值都各不相同.怎样装才能让背包里豆子的总价值最大呢? 这个问题其实很简单,我们只需要计算出每种豆子的单价,然后按照单价从高到低依次来装就好了.单价从高到低排列为:黑豆.绿豆.红豆.青豆和黄豆,因此我们往背包里装 20 Kg 黑豆.30 Kg 绿豆和 50 Kg 红豆. 实质上,这就是贪心算法的思想,用贪心算法解决问题的步骤一般是这样的. 第一步,当…

[C++]哈夫曼树(最优满二叉树) / 哈夫曼编码(贪心算法)

一哈夫曼树 1.1 基本概念算法思想贪心算法(以局部最优,谋求全局最优) 适用范围 1 [(约束)可行]:它必须满足问题的约束 2 [局部最优]它是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择 3 [不可取消]选择一旦做出,在算法的后面步骤中,就无法再改变. 示例 [树论:最优(二叉)数=带权路径最短的树] 哈夫曼(树)编码 [图论:最小(代价)生成树] 普里姆算法(Prim)(加点法,归并点) 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法(加边法,归并边) [图论:单源最短路径=从某一结点出发至其他结点的…

【算法】Huffman编码（数据结构+算法）

1.描述 Huffman编码,将字符串利用C++编码输出该字符串的Huffman编码. Huffman树是一种特殊结构的二叉树,由Huffman树设计的二进制前缀编码,也称为Huffman编码在通信领域有着广泛的应用.在word2vec模型中,在构建层次Softmax的过程中,也使用到了Huffman树的知识. 在通信中,需要将传输的文字转换成二进制的字符串,假设传输的报文为:"AFTERDATAEARAREARTAREA",现在需要对该报文进行编码. 2.实现过程统计字符串中出现字…

《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第十章“算法设计技巧”——Huffman编码

2014.07.06 16:47 简介: 给定一段有固定符号集合S构成的文本T,集合S中总共有n种符号.如果对于每种符号,使用一种不同的由‘0’和‘1’构成的位字符串来代替,比如: ‘a’->‘01’ ‘c’->'101' 'd'->‘11’ ... 例如,文本“acd”经过这种编码就变成了“0110111”. 这样,就可以把文本T中的符号全部替换为‘0’‘1’构成的二进制串,这样就能以二进制文件的形式保存信息了.并且,一个ASCII字符默认占用一个字节,也就是8位.但使用这种不定长的编…

贪心算法之Huffman

Huffman编码,权重越大,离根节点越大.所以就是不断的选取两个最小的树,然后组成一颗新树,加入集合,然后去除已选的两棵树.不断的循环,直到最后的树的集合只剩下一棵,则构建完成,最后输出Huffman编码即可. 具体代码如下: #include <iostream> using namespace std; #define MAXLEAF 30 #define MAXNODE MAXLEAF*2-1 #define MAXWEIGHT 10000 typedef struct { doubl…

【uva 10954】Add All（算法效率--Huffman编码+优先队列）

题意:有N个数,每次选2个数合并为1个数,操作的开销就是这个新的数.直到只剩下1个数,问最小总开销. 解法:合并的操作可以转化为二叉树上的操作[建模],每次选两棵根树合并成一棵新树,新树的根权值等于两棵合并前树的根权值和(也与Huffman编码的建立过程类似,选权值最小的两棵树). 这样总开销就是除了叶子结点的权值和 => 每个叶子结点的权值*层数(根节点层数为0)之和 => WPL(树的所有叶子节点的带权路径长度之和,即该节点到根节点路径长度与节点上权的乘积之和). 而Huffman树就…

huffman编码【代码】

哈夫曼编码应该算数据结构"树"这一章最重要的一个问题了,当时大一下学期学的时候没弄懂,一年后现在算是明白了. 首先,讲讲思路. 正好这学期在学算法,这里面就用到了贪心算法,刚好练练手. 整个问题有几个关键点: 1,首先是要思考怎么样存下从txt中读取的一个所有字符中每种字符出现的次数,首先想到的应该是结构体数组,再仔细想想不对呀,时间复杂度太高了,每次判断一个字符都对知道它属于结构体数组中的哪一个,那要是txt中有很多字符,那光这个就得花好多时间.然后想想,如果读取的字符如果只有那25…

区间DP与贪心算法的联系(uav Cutting Sticks && poj Fence Repair（堆的手工实现）)

由于,这两题有着似乎一样的解法所以将其放在一起总结比較,以达到更好的区分二者的差别所在. 一.区间DP uva的Cutting Sticks是一道典型的模板题. 题目描写叙述: 有一根长度为l的木棍,木棍上面有m个分割点,每一次分割都要付出当前木棍长度的代价,问如何分割有最小代价. 区间DP的定义: 区间动态规划问题一般都是考虑.对于每段区间,他们的最优值都是由几段更小区间的最优值得到,是分治思想的一种应用.将一个区间问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间,枚举他们的组合,求合并后的最优…

[算法]Huffman树(哈夫曼树)

目录一.关于Huffman树二.具体实现例1:P1090 合并果子例2:P2168 [NOI2015]荷马史诗一.关于Huffman树 Huffman树(哈夫曼树)可以解决下述问题: 一颗\(n\)个叶节点的\(k\)叉树,第\(i\)个叶节点的权值为\(w_i\),现在欲求\(\sum w_i\times l_i\)的最小值,其中\(l_i\)表示第\(i\)个叶子节点到根结点的距离. 二.具体实现为了保证\(\sum w_i\times l_i\)最小,我们应该保证权值越大的叶节…