高精度+搜索+质数 BZOJ1225 [HNOI2001] 求正整数

// 高精度+搜索+质数 BZOJ1225 [HNOI2001] 求正整数 // 思路: // http://blog.csdn.net/huzecong/article/details/8478689 // M=p1^(t1)*p2^(t2)*p3^(t3).... // N=(t1+1)*(t2+1)*(t3+1)*(t4+1)... // 所以t最大到16,就可以暴力搜索了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL…

bzoj1225 [HNOI2001] 求正整数

1225: [HNOI2001] 求正整数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 762 Solved: 313[Submit][Status][Discuss] Description 对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m.例如:n=4,则m=6,因为6有4个不同整数因子1,2,3,6:而且是最小的有4个因子的整数. Input n(1≤n≤50000) Output m Sample Input 4 Sa…

BZOJ 1225: [HNOI2001] 求正整数( dfs + 高精度 )

15 < log250000 < 16, 所以不会选超过16个质数, 然后暴力去跑dfs, 高精度计算最后答案.. ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace…

luogu P1128 [HNOI2001]求正整数 dp 高精度

LINK:求正整数比较难的高精度. 容易想到贪心不过这个贪心的策略大多都能找到反例. 考虑dp. f[i][j]表示前i个质数此时n的值为j的最小的答案. 利用高精度dp不太现实.就算上FFT也会T掉. 乘积的形式我们可以将其变成对数的形式就很容易转移了. 转移时记录决策然后最后做一遍高精度即可. 值得一提的是压位高精度时比如压15为那么最后输出的形式为printf("%015d",ans); 因为%1e15之后有效数位还有15个而并非14个. const int MAXN=…

BZOJ 1225: [HNOI2001] 求正整数高精度+搜索+质数

题意:给定n求,有n个因子的最小正整数. 题解:水题,zcr都会,我就不说什么了. 因数个数球求法应该知道,将m分解质因数,然后发现 a1^p1*a2^p2....an^pn这样一个式子, (1+p1)*(1+p2)*...=n,然后用小的质数填坑. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ,,,,,,,,,,,,,,,,}; ], res[], tmp[]; ], mn=DBL_MAX; void input() { scanf("…

【BZOJ1225】求正整数（数论）

题意:对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m. n<=50000 思路:记得以前好像看的是maigo的题解 n即为将m分解为质数幂次的乘积后的次数+1之积经检验只需要取前16个质数其次幂次的数据单调不增乘积大小比较时候表示为ln之和,这样比较巧妙的避开了大整数比较加了这几个优化跑的飞快注意需要加高精 C++ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #inclu…

【BZOJ】1225: [HNOI2001] 求正整数

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1225 题意:给一个数n,求一个最小的有n个约数的正整数.(n<=50000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct inum { static const int N=10005, MOD=10000; int a[N], len; inum(int x=0) { len=!x; memset(a, 0, sizeof a…

[HNOI2001]求正整数

题目描述对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m. 例如:n=4,则m=6,因为6有4个不同整数因子1,2,3,6:而且是最小的有4个因子的整数. 输入输出格式输入格式: n(1≤n≤50000) 输出格式: m 输入输出样例输入样例#1: INT.IN 4 输出样例#1: INT.OUT 6题解: 这道题和[HAOI 2007]反素数ant解题思路和方法简直一毛一样... 同样我们引入这个公式: 对任一整数a>1,有a=p1a1p2a2…pnan,其中p1<p2…

[HNOI2001] 求正整数 - 背包dp,数论

对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m. Solution (乍一看很简单却搞了好久?我真是太菜了) 根据因子个数计算公式若 $m = \prod p_i^{q_i}$, 则 $n = \prod (q_i + 1)$ 设 $f[i][j]$ 为只包含前 $j$ 个质因数,因子个数为 $i$ 的最小的数转移类似背包: $f[i][j]=min_{k|i} (f[i/k][j-1] \cdot p_j^{k-1})$ 这样直接做是 \(O(n…

P1128 [HNOI2001]求正整数

传送门 rqy是我们的红太阳没有它我们就会死可以考虑dp,设$dp[i][j]$表示只包含前$j$个质数的数中,因子个数为$i$的数的最小值是多少,那么有转移方程 \[f[i][j]=min(f[i/k][j-1]\times p_j^{k-1})\] 这玩意儿肯定是不能高精dp的--于是看到乘法就想到对数--根据对数的基本定理,有 \[log\ n=\sum c_i\ log\ p_i\] 那么我们可以改一下转移 \[f[i][j]=min(f[i/k][j-1]+ (k-1)l…

实验一：实现求正整数1-N之间所有质数的功能，并进行测试。

实验一 Java开发环境的熟悉(Linux + Eclipse) 实验内容 1.使用JDK编译.运行简单的Java程序: 2.使用Eclipse 编辑.编译.运行.调试Java程序. 命令行下的程序开发进入虚拟机终端,mkdir 20155329test cd 20155329test mkdir exp1 cd exp1建立并进入实验一文件夹. 编译,运行 Java程序使用IDEA编辑.编译.运行.调试Java程序练习(通过命令行和Eclipse两种方式实现,自己的学号后两位与题目总数取…

求正整数n所有可能的和式的组合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2

作者:张小二 nyoj90 ,可以使用递归的方式直接计算个数,也可以通过把满足的个数求出来计数,因为在juLy博客上看到整数划分,所以重写了这个代码,就是列出所m的可能性,提交后正确.acmer的入门: 正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+-+nk, 其中n1≥n2≥-≥nk≥1,k≥1. 正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不同划分个数. 例如正整数6有如下11种不同的划分: 6: 5+1: 4+2,4+1+1: 3+3,3+2+1,3+1+1+1: 2+2+2,2…

求正整数2和n之间的完全数

[题目描述] 求正整数22和nn之间的完全数(一行一个数). 完全数:因子之和等于它本身的自然数,如6=1+2+36=1+2+3 [输入] 输入n(n≤5000)n(n≤5000). [输出] 一行一个数,按由小到大的顺序. [输入样例] 7 [输出样例] 6 #include<cstdio> #include<cmath> int n; bool perfect(int a){ int sum=; for(int i=;i<=sqrt(a);i++){ if(a%i==)…

BZOJ-1225-[HNOI2001] 求正整数

Description 对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m.例如:n=4,则m=6,因为6有4个不同整数因子1,2,3,6:而且是最小的有4个因子的整数. Input n(1≤n≤50000) Output m Sample Input 4 Sample Output 6 HINT Source 题解考虑这道题我们首先要知道约数个数定理知道了这个定理后,我们不难发现可以将n分解质因数,且最多有16个质因子这样我们可以dfs(now,nowx,s)//now表示…

[HNOI 2001]求正整数

Description 对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m.例如:n=4,则m=6,因为6有4个不同整数因子1,2,3,6:而且是最小的有4个因子的整数. Input n(1≤n≤50000) Output m Sample Input 4 Sample Output 6 题解这道题和[HAOI 2007]反素数ant解题思路和方法简直一毛一样... 同样我们引入这个公式: 对任一整数$a>1$,有$a={p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2}…{p_n}^{…

求正整数n的所有因子

因子的概念:假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子. 需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.反过来说,我们称n为m的倍数. 求一个正整数n的所有因子,非常简单.只要从1到n逐个进行测试就可以.可以削减的一点计算量是不用遍历到n,遍历到根号n就可以. C#代码如下 public List<int> Factors(int n) { List<int> list = new List<int>(); int rootn…

bzoj AC倒序

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

2021.11.02 eleveni的水省选题的记录

2021.11.02 eleveni的水省选题的记录因为eleveni比较菜,所以eleveni决定从绿题开始水 --实际上菜菜的eleveni连绿题都不一定能水过/忍不住哭了 [P2217 HAOI2007]分割矩阵 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这道题看着像dfs,实际上就是dfs+dp #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cst…

C语言程序设计100例之（12）：Eratosthenes筛法求质数

例12 Eratosthenes筛法求质数问题描述 Eratosthenes筛法的基本思想是:把某范围内的自然数从小到大依次排列好.宣布1不是质数,把它去掉:然后从余下的数中取出最小的数,宣布它为质数,并去掉它的倍数.在第1步之后,得到质数2,筛中只包含奇数:第2步之后,得到质数3,一直做下去,当筛中为空时结束. 用Eratosthenes筛法求给定区间内的所有质数. 输入格式两个整数a和b,其中1≤a≤b≤10000 输出格式输出给定范围[a,b]间的所有质数,输出时每个质数占6列,…

求第n个质数

输入一个不超过 10000 的正整数 n,求第n个质数样例输入 10 样例输出 29 题目地址 #include<stdio.h> #include<math.h> int xxx(int n){ ; float a = sqrt(n); ;i <= a;i++){ ) flag = -; } ) ;//不是素数 else ; } int main(){ int n; scanf("%d",&n); ; while(n){ if(xxx(c))…

模板小程序】求小于等于N范围内的质数

xiaoxi666 联系邮箱: xiaoxi666swap@163.com 博客园首页新随笔联系订阅管理 [模板小程序]求小于等于N范围内的质数 1 //筛法求N以内的素数(普通法+优化),N>=2 2 #include <iostream> 3 #include <cmath> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 ///寻找N以内的质数 7 vector<int> find_Prim…

【GDOI 2011 DAY2 T3】零什么的最讨厌了（快速求阶乘、中国剩余定理）

问题描述: 林记在做数学习题的时候,经常遇到这种情况:苦思冥想了很久终于把问题解出来,结果发现答案是0,久而久之林记在得到习题答案是0的时候就没有了做出一道难题的成就感.于是林记决定:以后出题,答案一定不能是0,例如求n!最低位非零数这样的习题就很不错了. 现在林记提出了一个更难一点的问题:求n!在K进制下的最低位非零数.其中K符合一些特殊的条件:K是由若干个互不相同的质数相乘得出来的,例如K=2,3,5,6,7,10…… 输入格式: 首先输入的第一行是一个整数Q,表示询问的个数. 接下来是Q个…

九度OJ 1207：质因数的个数（质数）

时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:5939 解决:1926 题目描述: 求正整数N(N>1)的质因数的个数. 相同的质因数需要重复计算.如120=2*2*2*3*5,共有5个质因数. 输入: 可能有多组测试数据,每组测试数据的输入是一个正整数N,(1<N<10^9). 输出: 对于每组数据,输出N的质因数的个数. 样例输入: 120 样例输出: 5 提示: 注意:1不是N的质因数:若N为质数,N是N的质因数. 来源: 2007年清华大学计算机研究生机试真题思路:…

RSA简介(三)——寻找质数

要生成RSA的密钥,第一步就是要寻找质数,本节专讲如何寻找质数. 我们的质数(又称素数).合数一般是对正整数来讲,质数就是只有1和本身两个的正整数,合数至少有3个约数,而1既不是合数也不是质数. 质数有无穷多个,这个早在古希腊时期就被证明了,使用反证法很容易证明:假设质数只有有限多,分别为a1.....an,则a1*a1....*an+1大于所有的质数,却不以任何质数为约数,推出矛盾,从而假设错误. 在质数的分布上,有个定理: lim ∏ (n)/(n/ln(n)) = 1 n→∞ 其中∏ (…

求最小环 —— 并查集与 Floyd

对于一个图,如何求出其中的最小环(不包括一元环)? 很显然,对于一个无向图,每一条边都是一个二元环:对于有向图,可以考虑从每一个点出发,用DFS求出它到自己的距离,如果遍历了$N$个点仍未便利到自己,则该点不在环中.但是这样做的复杂度非常感人……如果没有分析错的话最坏应该是$O(n^2 m)$ 可以考虑有一些优化, 对于一个点,如果它在一个环中,那么它在该环上dfs过的点一定在环中.在回溯一个点的过程中,如果搜到环,那么在搜下一个点的时候就不清空他们的标记数组.对于搜不到环的点,它的入度一定为一…