http://poj.org/problem?id=2425 典型的sg函数,建图搜sg函数预处理之后直接求每次游戏的异或和.仍然是因为看不懂题目卡了好久. 这道题大概有两个坑, 1.是搜索的时候vis数组应该在函数内声明(似乎这是我经常在搜索里犯的错误,为了省一点空间整道题都写错了): 2.是n个点的有向无环图边数上限是n^2(re了好久QAQ). 在漫长的查资料过程之后终于大概搞懂了sg函数的原理,愉快.下一篇大概会写一个小结. 代码 #include<cstdio> #include&l…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3551   Accepted: 1440 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…

http://poj.org/problem?id=2425 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int to,next; }e[]; ],Ecou; ]; void add_edge(int u,int v) { e[Ecou].to=v; e[Ecou].next=head[…

题意:给一个有向图,然后个m颗石头放在图上的几个点上,每次只能移动一步,如果不能移动者败 思路:dfs打表sg函数,然后求异或和 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<cstdio> #include&l…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3917   Accepted: 1596 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…

思路:SG函数应用!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ],n; vector<]; int dfs(int now) { ) return sg[now]; ]={}; ;i<p[now].size();i++) vis[dfs(p[now…

Crosses and Crosses Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3063   Accepted: 1196 Case Time Limit: 2000MS Description The game of Crosses and Crosses is played on the field of 1 × n cells. Two players make moves in turn. Each mov…

题意:给你一个有向无环图,再给你图上的棋子,每人每次只能移动一个棋子,当轮到你不能移动棋子是就输了,棋子可以同时在一个点 比赛时就差这题没ak,做了几天博弈终于搞懂了. #include <iostream> #include <cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #define N 1010 vector<int> adj[N]; int sg[N],n…

题意: 给一个由N个点组成的一张有向图,不存在环.点的编号是0~N-1. 然后给出M个棋子所在的位置(点的编号)[一个点上可同时有多个棋子]. 每人每次可移动M个棋子中的一个棋子一步,移动方向是有向边指向的方向.最后无法移动棋子的人输. 思路: 一眼就可看出的裸的SG,直接看代码吧. 代码: int sg[1005]; vector<int> graph[1005]; int dfs(int x){ // position x if(sg[x]!=-1) return sg[x]; int L…

题意:一个N个点的拓扑图,有M个棋子,两个人轮流操作,每次操作可以把一个点的棋子移动到它的一个后继点上(每个点可以放多个棋子),直到不能操作,问先手是否赢. 思路:DFS求每个点的SG值,没有后继的点为必败点. 注意搜索中初始化的问题. #include<stdio.h> #include<string.h> ,M=N*N; struct node{ int v,next; }e[M]; int head[N],cnt,in[N],out[N],n,sg[N],p[N]; void…

题目:传送门. 题意:有n行,每行最多20个棋子,对于一个棋子来说,如果他右面没有棋子,可以移动到他右面:如果有棋子,就跳过这些棋子移动到后面的空格,不能移动的人输. 题解:状态压缩博弈,对于一行2^20-1种情况来说处理出每一种情况的后继状态,求出sg值,进行异或即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std;…

题目链接题意:给定一个有向无环图(DAG),上面放有一些旗子,旗子可以重合,两个人轮流操作,每次可以把一个旗子从一个位置移动到相邻的位置,无法移动时输,询问先手是否必胜. 这道题可以把每个旗子看作单独的一个游戏,那么所有这些旗子的状态SG值,就是这些旗子各自SG值的Xor和,可以记忆化搜索dfs,暴力算SG值判断即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring&…

题目链接:传送门 题目大意: 在一个有N个点的拓扑图上(拓扑图以邻接表的形式输入),放M个棋子(棋子与棋子之间无关,可以重合). 两人轮流移动棋子,每次只能移动一个棋子经过一条边. 问先手是否必胜. 思路: 因为图是确定的,而且是拓扑图,直接沿着边跑记忆化dfs求每个点的SG值就可以了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include &l…

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念:        P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败.        N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜. 必胜点和必败点的性质:         1.所有终结点是 必败点 P .(我们以此为基本前提进行推理,换句话说,我们以此为假设)         2.从任何必胜点N 操作,至少有一种方式可以进入必败点 P.         3.无论如何操作,必败点P 都…

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念:        P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败.        N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜. 必胜点和必败点的性质:         1.所有终结点是 必败点 P .(我们以此为基本前提进行推理,换句话说,我们以此为假设)         2.从任何必胜点N 操作,至少有一种方式可以进入必败点 P.         3.无论如何操作,必败点P 都…

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念:        P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败.        N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜. 必胜点和必败点的性质:         1.所有终结点是 必败点 P .(我们以此为基本前提进行推理,换句话说,我们以此为假设)         2.从任何必胜点N 操作,至少有一种方式可以进入必败点 P.         3.无论如何操作,必败点P 都…

Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2605    Accepted Submission(s): 1092 Problem Description Alice and Bob are playing a special chess game on an n × 20 chessboard. There are s…

http://poj.org/problem?id=2960 sg函数几乎是模板题. 调试代码的最大障碍仍然是手残在循环里打错变量名,是时候换个hydra产的机械臂了[超想要.jpg] #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<map> using namespace std; ;…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2960 题目大意:给定数组S,接下来给出m个游戏局面.游戏局面是一些beads堆,先给出堆数,然后是每一堆中beads的数目.游戏规则是,两个人轮流取beads,每次可以选择一堆,从中取出k个beads,k ∈S,最后不能取的人输. 分析: 取每一堆石子都可以看成是一个单独的游戏,因此,n堆石子就是n个游戏,每个子游戏的状态是其beads的数目,胜负很好判定,求出sg函数即可.最后所有游戏局面的Nim和即为此题的解. 参考代码:(注…

题意: 有一块xi*Yi的矩形巧克力,Alice只允许垂直分割巧克力,Bob只允许水平分割巧克力.具体来说,对于Alice,一块巧克力X i * Y i,只能分解成a * Y i和b * Y i其中a + b = X i和a, b > 0.对于Bob,一块巧克力X i * Y i,只能分解成X i * a和X i * b其中a + b = Y i和a ,b > 0.(每次切割只能以整数单位来切,例如一个宽为3的巧克力,你垂直切只能切成一个1,2而不能切成两个1.5) 谁最后不能操作了,谁就输了…

S-Nim Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3694   Accepted: 1936 Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows: The starting position has a number of h…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724 题意: 现在有一个n*20的棋盘,上面有一些棋子,双方每次可以选择一个棋子把它移动到其右边第一个空位置处,谁不能移动了谁就输. 思路: 找规律好像找不着,那么就考虑SG函数了,因为一共只有20列,所以可以状态压缩处理,这样就可以方便的得到某个状态的后继状态. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring&g…

题目大意:一个n(n<=1000)行,20列的棋盘上有一些棋子,两个人下棋,每回合可以把任意一个棋子向右移动到这一行的离这个棋子最近的空格上(注意这里不一定是移动最后一个棋子),不能移动到棋盘外,不能移动了就算输,两个人都用最优策略,问先手是否有必胜策略. 这题显然就是SG函数了吧.行与行之间互不影响,所以可以看成n个子游戏,求出它们各自的SG函数然后异或一下就可以了.我们发现只有20列,2^21=2097152,所以我们可以先把行的所有情况的SG函数预处理出来,然后每次询问O(1)就行了. 代…

预处理出SG函数,然后像普通nim一样做即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=10005; int k,s[N],m,n,sg[N],v[N],ti,ans; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(p=='-') f=-1; p=getchar(); } while(…

SG函数: 给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子,两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动,无法移 动者判负.事实上,这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型.也就是说,任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”.下 面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Garundy函数.首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3791   Accepted: 1549 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…

http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/45555495 这一段时间写的题和我接下来要展示的一些概念都来自这里↑. 必胜点和必败点的概念:        P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败.        N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜.   必胜点和必败点的性质:         1.所有终结点是 必败点 P .(我们以此为基本前提进行推理,换句话说,我们以此为假设)…

巴什博奕: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有n个石子,每人可以随便拿1−m个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利 结论: 设当前的石子数为\(n=k∗(m+1)\)即\(n%(m+1)==0\)时先手一定失败 HDU1846 #include<iostream> using namespace std; int main() { int C,N,M; scanf("%d",&C); while(C--) { scanf("%d%d",&N,&a…

转自:http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/12146399120104644141326/ http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/17119705 SG函数 “Sprague-Grundy函数” 我们将面对更多与Nim游戏有关的变种,还会看到Nim游戏的a1^a2^...^an这个值更广泛的意义. 上面的文章里我们仔细研究了Nim游戏,并且了解了找出必胜策略的方法.但如果把Ni…

D - Partitioning Game Time Limit:4000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Alice and Bob are playing a strange game. The rules of the game are: Initially there are n piles. A pile is formed by some cell…