给你一个连通图,你可以任意加一条边,最小化桥的数目. 添加一条边,发现在边双内是不会减少桥的.只有在边双与边双之间加边才有效.于是,跑一遍边双并缩点,然后就变成一棵树,这样要加一条非树边,路径上的点(边双)就都变成一个大边双了,所以问题转化为求树上最长路径,跑直径即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>…

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 简单图论题,先求图的边双连通分量,注意,此题有重边(admin还逗比的说没有重边),在用targan算法求的时候,处理反向边需要标记边,然后缩点,在树上求最长链.. 此题在比赛的时候,我的模板数组开小,WA一下午,sd.... //STATUS:C++_AC_734MS_37312KB #include <functional> #include <algorithm> #inc…

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H 题意: 给出一个n个城市,城市之间有距离为w的边,现在要选一个中心城市,使得该城市到其余城市的最大距离最短.如果有一些城市是强连通的,那么他们可以使用传送门瞬间到达. 思路:因为强连通时可以瞬移,因为是无向图,所以计算边双连通分量然后重新建图,这样,也就不存在环了. 接下来,计算一下树的直径,因为中心城市肯定选在树的直径上,这样才有可能使最大的边最短. #include<iostream> #include<a…

题目的意思很简单,给你一个已经连通的无向图,我们知道,图上不同的边连通分量之间有一定数量的桥,题目要求的就是要你再在这个图上加一条边,使得图的桥数目减到最少. 首先要做的就是找出桥,以及每个点所各自代表的连通分量. 找桥的方法就是经典的low[u],pre[v]的判断,这个在大白书上也有比较详尽的介绍.当我们找到桥之后我们当然要把桥边存起来,存的时候就有很多姿势了,因为题目给的点达到200000的级别,所以肯定不能开一个邻接矩阵,所以存的时候要么就开个vector<Edge>存下所有的桥边,但…

思路:强连通分量缩点,建立一颗新的树,然后求树的最长直径,然后加上一条边能够去掉的桥数,就是直径的长度. 树的直径长度的求法:两次bfs可以求,第一次随便找一个点u,然后进行bfs搜到的最后一个点v,一定是直径的一个端点(证明从略),第二次以点v为开头进行bfs,求出的最后一个点,就是直径的另一个端点,记录深度就是我们要求的长度.我这里是使用的bfs+dfs,是一样的,少开一个deep数组,节省一下空间吧…… 其实我一开始是不会求的,我以为随便一个叶子节点就可以做端点,交上去WA,当时还好奇感觉…

首先双连通缩点建立新图(顺带求原图的总的桥数,事实上因为原图是一个强连通图,所以桥就等于缩点后的边) 此时得到的图类似树结构,对于新图求一次直径,也就是最长链. 我们新建的边就一定是连接这条最长链的首尾,这样就将原图的桥降低了直径个. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<map&…

传送门:Warm up 题意:询问如何加一条边,使得剩下的桥的数目最少,输出数目. 分析:tarjan缩点后,重新建图得到一棵树,树上所有边都为桥,那么找出树的直径两个端点连上,必定减少的桥数量最多,因此ans=树的边数-树的直径. #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string>…

题目链接:https://vjudge.net/contest/67418#problem/F 题目大意:给你一个图,让你加一条边,使得原图中的桥尽可能的小.(谢谢梁学长的帮忙) 我对重边,tarjan算法中的各个数组的作用,以及需要哪些数组,还有一些不可取的地方. 重边:原来一直以为无向图没有重边,,,在进行无向图的缩点的时候,假设 u- >已经走过了,那么 在不加重边的情况下,v- > u是不能走的.如果加重边了,u->v,这个时候,假设本来v-> u 是桥,但是加了之后就不是…

题目大概是给一个无向连通图,问最少加几条边,使图的任意两点都至少有两条边不重复路径. 如果一个图是边双连通图,即不存在割边,那么任何两个点都满足至少有两条边不重复路径,因为假设有重复边那这条边一定就是割边,与不存在割边矛盾. 这题的解法是:原图的边双连通分量是符合要求的可以看作一点,即把原图的边双连通分量缩点,这样形成一个无向无环图,可以看作树,那么问题就变成给一棵树添最少边使其形成边双连通图. 而要添的最少的边的结论是:(树的叶子数+1)/2.构造大概就是给树的两对两对叶子添边. 具体的实现,…