一.抽屉算法 抽屉算法,又名鸽巢原理,它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题,因此,也称为狄利克雷原则.它是组合数学中一个重要的原理. 具体算法讲的是: 第一抽屉算法: 如果n+1个物体被放进n个盒子,那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体. 证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能. 第二抽屉算法:把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体. 证明(反证法…