题目描述 对于给定的开区间集合 I 和正整数 k,计算开区间集合 I 的最长 k可重区间集的长度. 输入输出格式 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数 n和 k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集的长度输出 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 1 7 6 8 7 10 9 13 输出样例#1: 复制 15 说明 对于100%的数据,1\le n\le 5001≤n≤500 ,…

[网络流24题]最长k可重区间集(费用流) 题面 Cogs Loj 洛谷 题解 首先注意一下 这道题目里面 在Cogs上直接做就行了 洛谷和Loj上需要判断数据合法,如果\(l>r\)就要交换\(l,r\) 首先离散化 数据范围比较大 记录一下\(l,r\)和区间大小 这个问题可以换一种看法 相当于从源点出发,走K次, 问你路径的最大权值和 其中有些边可以无限制的走,但是它们的长度为0 所以从源点开始到汇点,挂出一条链来 容量为K,费用为0 这些路是可以随便走的 另外,还有若干个区间 但是每个只…

最长k可重区间集问题 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/3358 做法 所有点向下一个点连容量为k费用为0的边 l和r连容量为1费用为区间长度的边 然后跑最大流最大费用流 (最大费用就是把边权取相反数跑最小费用 最后再输出最终费用的相反数) 思考 在整张图中,只有l - >r的边有费用 而且费用为区间长度 (i->i+1费用为0) 所以跑最大费用也就是求最长区间 #include <algorithm> #include <…

网络流建图好难,这题居然是网络流(雾,一般分析来说,有限制的情况最大流情况可以拆点通过capacity来限制,比如只使用一次,把一个点拆成入点出点,capacity为1即可,这题是限制最大k重复,可以联想到最大流问题,设源点汇点,限制的k就是其最大的capacity,其最大流一定<=k,跑出来一定满足条件,但如何计算长度呢,就使用费用流吧,最大费用流就把边权取反即可,我们不知道输入的数据范围,只知道个数,就离散化一下,每个区间只能选一次,就对离散化后的l对r连一条capacity为1,权为-le…

洛谷传送门 LOJ传送门 很巧妙的建图啊...刚了$1h$也没想出来,最后看的题解 发现这道题并不类似于我们平时做的网络流题,它是在序列上的,且很难建出来二分图的形. 那就让它在序列上待着吧= = 对于一个区间,左端点向右端点连边,流量为$1$,费用为区间长度 对于一个位置$i$,向$i+1$连边,流量为$K$,费用为$0$ 为什么要这么建图呢? 假设有$1$流量流到了位置$i$,有两种情况 1.选择一个从i开始的区间$[i,r]$,这点流量流到了$r$位置.而在$(i,r)$内,这点流量不能用…

P3358 最长k可重区间集问题 题目描述 对于给定的开区间集合 I 和正整数 k,计算开区间集合 I 的最长 k可重区间集的长度. 输入输出格式 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数 n和 k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集的长度输出 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 1 7 6 8 7 10 9 13 输出样例#1: 复制 15 说明 对于100%的数据,1\le…

[网络流24题]最长k可重线段集(费用流) 题面 Cogs的数据有问题 Loj 洛谷 题解 这道题和最长k可重区间集没有区别 只不过费用额外计算一下 但是,还是有一点要注意的地方 这里可以是一条垂直的直线 所以,首先把所有的x轴全部乘2 如果两个相等就把右端点+1 否则左端点+1 这样就可以解决垂直于x轴的问题了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

洛谷传送门 LOJ传送门 最长k可重区间集问题的加强版 大体思路都一样的,不再赘述,但有一些细节需要注意 首先,坐标有负数,而且需要开$longlong$算距离 但下面才是重点: 我们把问题放到了二维平面内,如果出现了垂直于$x$轴的线段,该如何处理呢?直接当成线段处理显然不可取 假设这条线段的横坐标是$x$ 1.它不会对从$x$开始的倾斜线段产生任何影响,但会和穿过$x$的倾斜直线抢位置 2.它会和同样在$x$垂直的线段抢位置 我用了一个比较笨的做法,先把横坐标离散,再把离散后的横坐标抻成原来…

题目描述 给定平面 x-O-yx−O−y 上 nn 个开线段组成的集合 II ,和一个正整数 kk .试设计一个算法,从开线段集合 II 中选取出开线段集合 S\subseteq IS⊆I ,使得在 xx 轴上的任何一点 pp ,SS 中与直线 x=px=p 相交的开线段个数不超过 kk ,且\sum\limits_{z\in S}|z|z∈S∑​∣z∣ 达到最大.这样的集合 SS 称为开线段集合 II 的最长 kk 可重线段集.\sum\limits_{z\in S}|z|z∈S∑​∣z∣ 称…

题目链接 这题费用瘤,数据貌似还是错的. 把线段抽象抽象拆成两个点,入点表示左端,出点表示右端,连上容量为1费用-长度的边. 不相交线段随便连下,源点向拆出的原点S'连费用为0容量k,然后跑费用流. 由于貌似数据挂就不上代码了qwq.…