数据范围:p,q≤20. 只能说我整个人傻逼了..... 我们考虑三角函数的部分性质: $sin(x)=\sqrt{ 1-cos^2(x)}$ $cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)}$ $tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ 根据这三条公式,我们可以据此推出以下六种转移方式,即: $arcsin(x)→cos(x)\ or\ tan(x)$ $arccos(x)→sin(x)\ or\ tan(x)$ $arctan(x)→sin(x)\ or\ cos(x)$…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=2704 Pascal's Travels Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5535   Accepted: 2500 Description An n x n game board is populated with integers, one nonnegative integer per square. The goal is to tr…

心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱”. 两只老虎两只老虎,跑得快跑得快. 一只没有耳朵,一只没有尾巴. 真奇怪,真奇怪. Tmk也觉得很奇怪,因为在他面前突然出现了一群这样的老虎,有的没耳朵,有的没尾巴,不过也有正常的. 现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数,尾巴条数,以及老虎的腿的数目,问你有多少只是正常的. 其中只有三种老虎: 第一…

题意:给定一个整数 n ,然后你要把它变成 1,变换操作就是随机从小于等于 n 的素数中选一个p,如果这个数是 n 的约数,那么就可以变成 n/p,否则还是本身,问你把它变成 1 的数学期望是多少. 析:一个很明显的期望DP,dp[i] 表示把 i 变成 1 的期望是多少,枚举每一种操作,列出表达式,dp[i] = ∑dp[i/x]/q + p/q*dp[i] + 1,其中 x 表示枚举的素数,然后 p 表示不是 i 的约数个数,q 是小于等于 n 的素数个数,然后变形,可以得到 dp[i] =…

题目大意:给一个正整数N,每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P,如果P是N的约数,则把N变成N/p,否则N不变,问平均情况下需要多少次随机选择,才能把N变成1? 分析:根据数学期望的线性和全期望公式可以为每个状态列出一个方程,例如: f(x)=1+f(6)*1/3+f(3)*1/3+f(2)*1/3 等式右边的最前面的“1”是指第一次转移,而后面的几项是后续的转移,用全期望公式展开,一般地,设不超过x的素数有p个,其中有g个是x的因子,则 f(x)=1+f(x)*(1-g/p)+Σf(x/y…

题目传送门(内部题133) 输入格式 第一行一个正整数$n$. 第二行$n$个正整数$a_i$,表示一开始有$S_i=\{a_i\}$ 输出格式 输出一个非负整数表示最大的收益之和 样例 样例输入: 41 2 2 2 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: 先合并第一个和第二个,得到$\{1,2\},\{2\},\{2\}$,产生的收益为$1$ 再合并第一个和第二个,得到$\{1,2\},\{2\}$,产生的收益为$2$ 再合并这两个,得到$\{1,2\}$,产生的收益为$2$ 所以答案是$5$…

题目传送门(内部题91) 输入格式 第一行一个正整数$N$,表示颜色种类数. 第二行$N$个正整数$k[i],k[i]$表示第$i$种颜色的数量$(1\leqslant k[i]\leqslant 3)$. 输出格式 一个整数,表示相同颜色的小球不相邻的方案数. 样例 样例输入1: 31 2 3 样例输出1: 10 样例输入2: 41 3 2 1 样例输出2: 96 数据范围与提示 输入的所有数字均为正整数. 题解 正解(组合数学$+$容斥原理$+$高精度计算$+$动态规划)好麻烦,我不会………

描述 http://codevs.cn/problem/1017/ 给出一个n位数,在数字中间添加k个乘号,使得最终的乘积最大. 1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold       题目描述 Description 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你…

codevs 2241 排序二叉树 ★   输入文件:bstree.in   输出文件:bstree.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 一个边长为n的正三角形可以被划分成若干个小的边长为1的正三角形,称为单位三角形. 如右图,边长为3的正三角形被分成三层共9个小的正三角形,我们把它们从顶到底,从左到右以1-9编号,见右图.同理,边长为n的正三角形可以划分成n2个单位三角形. 四个这样的边长为n的正三角形可以组成一个三棱锥.我们将正三棱锥的三个侧面依顺…

题目 //传说中的记忆化搜索,好吧,就是用深搜//多做题吧,,这个解法是搜来的,蛮好理解的 //题目大意:给出两堆牌,只能从最上和最下取,然后两个人轮流取,都按照自己最优的策略,//问说第一个人对多的分值.//解题思路:记忆化搜索,状态出来就非常水,dp[fl][fr][sl][sr][flag],//表示第一堆牌上边取到fl,下面取到fr,同样sl,sr为第二堆牌,flag为第几个人在取.//如果是第一个人,dp既要尽量大,如果是第二个人,那么肯定尽量小. http://www.2cto.co…