F. Ray in the tube 链接 题意: 有两条平行于x轴的直线A,B,每条直线上的某些位置有传感器.你需要确定A,B轴上任意两个整点位置$x_a$,$x_b$,使得一条光线沿$x_a→x_b$射出(碰到A,B后反射),能够碰到的传感器数量最多是多少. 每条直线上的传感器数量≤105,0≤xi≤109  分析: 很有意思的一道题. 发现和y没什么关系,只要确定$x_a$,$x_b$之间的水平距离差dx就行了. 然后寻找性质: 1.如果dx为奇数,那么dx一定可以用1来代替,并且不会更差…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1041/problem/F 题意:给出一根无限长的管子,在二维坐标上表示为y1 <= y <= y2,其中 y1 上与 n 个点,y2 上有 m 个点,问在 y1 和 y2 上各选一个点,从其中一个点出发射到另外一个点并无限反射下去,可以触碰到 y1 和 y2 上的点和最大为多少. 题解:考虑射出去的线打到对面板上所需要走的距离dd,假设出发点为0,则打在自己这边上的点的坐标为{0,2d,4d,6d,8d,...}{0,2…

---恢复内容开始--- You are given a tube which is reflective inside represented as two non-coinciding, but parallel to OxOx lines. Each line has some special integer points — positions of sensors on sides of the tube. You are going to emit a laser ray in th…

Ray in the tube 感觉是套路题.. 如果确定一个差值x我们如何取确定答案呢, 我们把a[ i ] -> a[ i ] % (2 * x), 把b[ i ] -> (b[ i ] + k) % (2 * x), 值相同的都能同时射到. 同时我们能发现, 对于一个差值x如果它有奇数因子, 把它除掉之后会更优, 所以我们要check的x只有2的幂次. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first…

题目链接 CF 633 F. The Chocolate Spree 题解 维护子数答案 子数直径 子数最远点 单子数最长直径 (最长的 最远点+一条链) 讨论转移 代码 #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar #define int long long inline int read() { int x = 0,f = 1…

昨天晚上全机房集体开\(Div2\),因为人傻挂两次\(B\)题的我开场就\(rank2000+\dots qwq\)于是慌乱之中的我就开始胡乱看题(口胡),于是看了\(F\dots\)(全机房似乎也就我一个人慌到心态爆炸) 起初想到的只有\(n^2\)的暴力,然而复杂度显然炸了,于是试图寻找规律,但是只想到一个假结论:忽略\(y\),然后取上面坐标为奇数的点数与下面坐标为偶数的点数的和与上面坐标为偶数的点数与下面坐标为奇数的点数的和,也即步长为\(1\) 但是显然这样过不了样例啊(上面的方法输…

http://codeforces.com/contest/1041/problem/F 题目大意: 下边界有n个给定点,上边界有m个给定点,可以从任意一个点发出一条激光,激光碰到边界会反射 激光到达边界必须打到整数点,问最多可以打到几个给定点 输入格式: 第一行两个整数n,y1​,表示下边界给定点的个数和下边界的纵坐标 第二行n个整数,表示给定点的横坐标 第三行两个整数m,y2​,表示上边界给定点的个数和上边界的纵坐标 第四行m个整数,表示给定点的横坐标 题解:设起点横坐标为Xa,步长为Dx,…

死于没有处理边界 题目描述 题目大意 在两面镜子上各选定一个整数位置的点 A 与 B,并从其中一个点向另一个射出一条光线,使得接收到光线的传感器数量尽可能的多.传感器不重叠. 题目分析 我们来初步考虑一下答案路径的形式. 1.$i$为奇数:那么我们以步长$1$去走,不仅一定经过最优答案的路径,还有可能会走过其他传感器.因此步长$1$囊括了所有$i$为奇数的情况. 2.$i$为偶数:沿用上续思路,用步长$2$去试试?发现$path=4k+2$.也就是说还剩下所有距离$4k$的点走不到.如果接着用步…

题目链接:http://codeforces.com/contest/474/problem/F 一个数组,每一次询问一个区间中有多少个数字可以整除其他所有区间内的数字. 能够整除其他所有数字的数一定是这些数字的gcd,所以可以用一个线段树来查询区间gcd. 接着需要统计区间内这个数字的出现个数,在读取数组时,顺便保存一个pair<int,int>键为数字,val为位置的数组,再sort一下,统计区间内某个数字出现次数,直接upper_bound-lower_bound即可. #include…

题目链接:[http://codeforces.com/contest/1003/problem/F] 题意:给出一个n字符串,这些字符串按顺序组成一个文本,字符串之间用空格隔开,文本的大小是字母+空格的个数.在这个文本中找k(k>=2)个区间,使得这k个区间完全相同,字符串不能分开,然后把每段的字符串变成单个的字符,并去掉中间的空格.可能有多种方案,求文本的最小长度.[表达能力有限,望理解,具体可以看题目] You are given a text consisting of nn space…

F. Cooperative Game 链接 题意: 有10个玩家,开始所有玩家在home处,每次可以让一些玩家沿着边前进一步,要求在3(t+c)步以内,到达终点. 分析: 很有意思的一道题.我们构造一种走的方式,设玩家有A,B和剩下的. 1.首先A走一步,然后A,B同时走一步,直到AB相遇.(A,B一定会相遇,A先进入环上,然后B进入环上后,没此操作AB之间的距离减少1) 2.然后A,B,和剩下的所有玩家同时走,直到相遇.相遇的点就是要找到的点. 为什么这样是对的? 设B进入环上后又走了x步,…

本题把$log$化简之后求得就是每个质数$f$前的系数,求系数并不难,难点在于求出所有的质数. 由于空间限制相当苛刻,$3e8$的$bitset$的内存超限,我们考虑所有的除了$2$和$3$以外的质数,他们可以被表示成$p \equiv \pm 1 (mod \; 6) $.(具体来讲就是把数表示成$6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5$,显然只有余数为$1$或$5$才有成为质数的可能性).然后我们需要筛的个数就变成原来的三分之一了. 另一个做法:分块,一部分一部分筛…

F. Yet Another Minimization Problem http://codeforces.com/contest/868/problem/F 题意: 给定一个长度为n的序列.你需要将它分为m段,每一段的代价为这一段内相同的数的对数,最小化代价总和. n<=100000,m<=20. 分析: f[k][j]=min{f[k-1][j]+cost(k,j,i)}; cost发现不能快速的算出.于是不能用类似单调队列+二分的方法来做了. 考虑分治,solve(Head,Tail,L…

F. The Shortest Statement http://codeforces.com/contest/1051/problem/F 题意: n个点,m条边的无向图,每次询问两点之间的最短路.(m-n<=20) 分析: dijkstra. 如果是一棵树,那么可以直接通过,dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2来求.现在如果建出一棵树,那么非树边只有小于等于21条. 只经过树边的路径用上面的方式求出,考虑经过非树边的路径. 经过非树边(至少一条),那么一定经过了这条边的顶点,所以…

F. Leaf Sets http://codeforces.com/contest/1042/problem/F 题意: 将所有的叶子节点分配到尽量少的集合,一个可行的集合中两两叶子节点的距离<=k. 分析: 可以证明,对于一个子树内的两个叶子节点,把它们分到同一个集合中一定比分到两个集合中好. 所以一个子树内的叶子集合,能合并,尽量合并. 从叶子节点dfs,往上推,当到达一个点时,求出这棵子树内所有的叶子集合到这个节点的距离.如果两个距离小于等于k,那么显然是可以合并的.合并后,只返回这棵子…

F. Session in BSU https://codeforces.com/contest/1027/problem/F 题意: n场考试,每场可以安排在第ai天或者第bi天,问n场考完最少需要多少天. 分析: 将所有的a与b连边,一条边相当于一场考试,一个点相当于一个考试时间,每条边需要找一个点. 那么在一个联通块中,边数>点数,无解(这些考试都只能在这个联通块内的点考). 如果边数=点数,那么相当于出现了环,每条边和一个点匹配,即n场考试,n个考试时间,所以这个联通块内的答案就是最大的…

题目:http://codeforces.com/contest/1009/problem/F 也可以用 dsu on tree 的做法,全局记录一个 dep,然后放进堆里,因为字典序要最小,所以再记一个第二关键字 dep[u]: 长链剖分是 O(n) 的,因为如果 O(1) 继承重儿子(长儿子),对其他儿子枚举长度,那么每个点只会在向上第一次合并到重儿子时被枚举一次,所以总体 O(n): 然而不能开 f[1e6][1e6] 的数组,考虑到因为自己继承重儿子,所以数组有很大一部分是共用的,如果真…

题目:http://codeforces.com/contest/622/problem/F 设 f(x) = 1^k + 2^k + ... + n^k 则 f(x) - f(x-1) = x^k 因为差值是 k 次的,所以 f 的次数应该是 k+1: 算出 k+2 个值就可以用拉格朗日插值求解了: 但是 k^2 会 T: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorit…

区间重复不会影响GCD,ST表当然是支持的啦,常数这么小. 学到了三个东西: 1.lower_bound返回的是大于等于的位置,要判是否不存在(end())和是否超出所求[x,y]范围. 2.ST表更新时存在一个i+(1<<j-1)的下标,存在极大越界隐患,以前数组开的大就无所谓,讲道理边界是要判的. 3.及时存代码,又蓝屏了qwq #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include&l…

F. Cities Excursions There are n cities in Berland. Some pairs of them are connected with m directed roads. One can use only these roads to move from one city to another. There are no roads that connect a city to itself. For each pair of cities (x, y…

题目传送门 题解: 枚举非法对. 如果 ‘a'  和 ’b' 不能相邻的话,那么删除 'a' 'b'之间的字符就是非法操作了. 假设题目给定的字符串为 "acdbe",所以删除cd是非法操作, 因为cd是非法了,所以cde也是非法操作, 也就是说找到所有的非法操作之后往外推,比他多删的状态就一样是非法的了,当然对于上述的“acdbe"来说,不能确定 ”acd"是非法操作,因为在枚举非法对的时候,该非法对的字符并不能被删除. 然后把所有非法对的非法状态都存下来.然后从…

题意: 求区间$[l,r]$内有多少有序数对$(a,b)$满足$a+b=a\bigoplus b$. $l,r\leq 10^9$. 题解: 有用的就一句话: 求区间内一元组可以一维容斥,同理求二元组可以二维容斥,三元组可以三维容斥…… 我tm原来居然不知道,佛了. 然后数位dp就完事了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 55 #define maxm 500005 #define inf 0x7fffffff #define ll long…

终于回来整理了,这两场比赛我也是醉了,第一场-1分,第二场被skip,还是太菜啊qaq CF1041 T1T2过水忽略直接看后面 T3大意:给你一个长度为n的序列a1,a2,a3···an,你需要把这些数分成若干组,使得每组数任意两数之差严格大于d,并且满足组数尽可能少. sol:有理有据的贪心.开一个小根堆,存入每一组的最大的数,当有一个新的数字时,判断它是否大于堆顶的元素+d,若满足就把当前元素归入哪一组并更新小根堆,否则新开一个编号,压入堆中. #include <queue> #inc…

区间dp.. 每次删一串相邻的一样的,问多少次删光. 感觉想的几乎是一样的怎么比赛时就过不了呢...一定是因为我挂机睡觉了 考虑l和r相等,l和l+1相等,r和r-1相等这三种情况就行了..然后就是裸的区间dp.. 上紫计划再次流产.jpg 和bzoj1260一样的? #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int dp[N][N]; int n; string s; int min(int a…

题目链接 \(Description\) 有两条平行于\(x\)轴的直线\(A,B\),每条直线上的某些位置有传感器.你需要确定\(A,B\)轴上任意两个整点位置\(x_A,x_B\),使得一条光线沿\(x_A\to x_B\)射出(碰到\(A,B\)后反射),能够碰到的传感器数量最多是多少. 每条直线上的传感器数量\(\leq10^5,\ 0\leq x_i\leq 10^9\). \(Solution\) 由光的反射定律可知,光束接触直线的相邻两个点的水平距离是确定的,设这个距离为\(dx\…

挂上Chester大神的解题报告 有一个思维跳跃的地方,就是不应该枚举所有的$B$点,而是应该在选定一个$A$点之后枚举距离计算. 然后我们发现枚举距离是$2^k$的长度就可以了,证明如下: 假如距离$d = 2^k$,那么对于每一个$A$点如果能被经过$a_p$的点弹到,需要满足$a_i\equiv a_p\ (Mod  \ 2d)$,而对所有的$B$点,如果能被经过$a_p$的点弹到,需要满足$b_i + d \equiv a_p \ (Mod \ 2d)$. 那么对于一些其他的距离,我们的…

题目本质:并查集的链式合并 解决方法1: 类似哈夫曼树,叶节点们为真点,其余造一些虚的父节点,使得dfs这棵树的时候,先进行并查合并的点一定是兄弟节点因而紧挨着被输出,巧妙达到了效果. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath>…

题意: 第一场div3, 求的是一个序列中最长连续(a,a+1,a+2...)子序列. 分析: 设一个DP[i] 表示 序列以i结尾的最长长度, 一开始都设为0. 那么如果这个数是a, 他的最长长度就是 Dp[a-1] + 1, 最后找出最大那个值就是答案, 倒回去输出序列就可以了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxN]; map<int, int> dp; int main(){ ios::sync_…

不难发现起点必定是一个点. 每次间隔的距离一定是 2k2^k2k,关键就是要判断两点是否在同一跳跃距离上可被同时覆盖. 我们可以对上边进行 x1≡x_{1}\equivx1​≡ x2mod(2∗dx)x_{2} mod( 2*dx)x2​mod(2∗dx),这样对于多个点是否可以在距离为 dxdxdx 的情况下被同时访问做判断.我们开一个 mapmapmap,用于映射这些关键值的数量.即一旦得出一个关键值,在 mapmapmap 上进行自增即可. Code: #include<bits/stdc…

题目传送门 题意:在一幅图中, 问需要使得多少条边加一,使得最小生成树只有一种方案. 题解:Kruskal, sort完之后,对于相通的一个边权w,我们可以分析出来有多少边是可以被放到图里面的,然后我们再开始加边,最后 多余的边就是 可以被放进去的 - 加进去的边. 代码: /* code by: zstu wxk time: 2019/01/28 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen(&qu…