1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5524  Solved: 2074[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 < = 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土…

题目链接 因为题目说可以分组,并且是求最值,所以斜率优化应该是可以搞的,现在要想怎么排序使得相邻的数在一个组中最优. 我们按照宽$w$从小到大,高$h$从小到大排序.这时发现可以筛掉一些一定没有贡献的土地,什么样的土地没有贡献呢?这样的:$h[i]<=h[j]\& \&w[i]<=w[j]$,此时i没有贡献. 所以排序并筛掉无用的土地后,剩余的土地是按照$w[i]<  w[j]< w[k]\& \&h[i]> h[j]>h[k]$ $(i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 就是斜率优化水题... 然而WA了十几遍,正负号处理真让人心累... 还是该负就负,别乱换了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ;…

题目大意: 将$n$个长方形分成若干部分,每一部分的花费为部分中长方形的$max_长*max_宽$(不是$max_{长*宽}$),求最小花费 思路: 首先,可以被其他长方形包含的长方形可以删去 然后我们按长方形的长度从小到大排序(排序后的长方形的宽度一定是从大到小) 设$f(i)$表示前i个长方形的最小花费,长方形的长和宽分别为$x(i),y(i)$,则有方程 $\Large f(i)=min(f(j)+x(i)*y(j+1))$ 若对于某个$i$有$j$比$k$优,则 $f(j)+x(i)*y…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4026  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 又一道斜率优化dp.负数让我混乱.不过仔细想想还是好的. 还可以方便地把那个负号放到x上.只要改一下slope里的一个负号,就变成正常舒服的递增了. 这道题的要点其实是一开始h=0.不能h=1.这样就能把dp[0]纳入考虑.这是需要的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2474  Solved: 900[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3×5的地和一块5×3的地,则他需要付5×5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些…

bzoj1597懒得复制,戳我戳我 Solution: 线性DP打牌\(+\)斜率优化 定义状态:\(dp[i]\)到了位置\(i\)最少花费 首先我们要发现,如果有一个小方块能被其他的大方块包围,其实可以忽略这个小方块,因为我们可以把他们俩捆绑,小方块的边长不会对求值造成贡献 然后我们可以按照宽从大到小排序,长从小到大(剔除了那种包含的情况),保证单调性 我们就可以列出递推式子:\(dp[i]=min(dp[j-1]+y[j]*x[i])\) 注意是\(dp[j-1]\)(这里搞错了好久) 显…

传送门 终究还是通宵了啊... 这是一道简单的斜率优化dp. 先对所有土地排序,显然如果有严格小于的两块土地不用考虑小的一块. 于是剩下的土地有一条边单增,另外一条单减. 我们假设a[i]是单减的,b[i]是单增的. f[i]=min(f[j]+a[j+1]∗b[i])" role="presentation" style="position: relative;">f[i]=min(f[j]+a[j+1]∗b[i])f[i]=min(f[j]+a[…

题意 题目链接 Sol 重新看了一遍斜率优化,感觉又有了一些新的认识. 首先把土地按照\((w, h)\)排序,用单调栈处理出每个位置第向左第一个比他大的位置,显然这中间的元素是没用的 设\(f[i]\)表示买了前\(i\)块土地的最小花费 \(f[i] = min_{j = 0}^{i - 1}(f[j] + w[i] * h[j + 1])\) 斜率优化一下 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pai…

东风吹战鼓擂第一题土地购买送温暖 ★★★   输入文件:acquire.in   输出文件:acquire.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多块土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4005  Solved: 1460 Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3601  Solved: 1322 Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这…

既然每块都要买, 那么一块土地被另一块包含就可以不考虑. 先按长排序, 去掉不考虑的土地, 剩下的土地长x递增, 宽y递减 dp(v) = min{ dp(p)+xv*yp+1 } 假设dp(v)由i转移比由j转移优(i>j), 那么 dp(i)+xv*yi+1 < dp(j)+xv*yj+1 化简得 (dp(i) - dp(j))/(yi+1-yj+1) > -xv 然后就斜率优化, 单调队列维护一个下凸函数 --------------------------------------…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4989  Solved: 1847[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

传送门 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1979  Solved: 705[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每…

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1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3739  Solved: 1376[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4023  Solved: 1470[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

题目: 题目在这里 思路与做法: 这题如果想要直接dp的话不太好处理. 不过, 我们发现如果\(a[i].x>=a[j].x\)且\(a[i].y>=a[j].y\) \((\)a是输入的数组,x为长,y为宽\()\), j是没用的, 可以直接去掉, 然后就可以dp了 容易得出状态转移方程为: \(f_i = min \{f_j + x_i * y_{j+1} \}\) 可以用斜率优化DP 推导过程: \(f_j + x_i * y_{j+1} < f_k + x_i * y_{k+1}…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 题意: 有n块矩形土地,长为a[i],宽为b[i]. FJ想要将这n块土地全部买下来. 土地可以分组购买. 若有某一些土地被分到了一组,则将这一组土地全部买下的花费为他们的max(a[i])*max(b[i]). 问你最小总花费是多少. 题解: 首先,如果一块土地能够被另一块土地完全包含(即长宽都比另一个小),那么被包含的那块土地可以忽略不计. 然后贪心地考虑如何使花费最小: 如果…

按xy降序排序,把能被完全包含的去掉 然后就得到了x升序y降序的一个数组 然后方程就显然了:f[i]=min(f[j]+y[j+1]x[i]) 斜率优化转移 说起来我还不会斜率优化呢是不是该学一下了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=50005; int n,q[N],tot; long long f[N]; struct qw…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 < = 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价 格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要 付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来…

首先按x从小到大排序,那么可得: f[i]=min{f[j]+x[i]*maxy[j+1..i]} 然而这样是$O(n^2)$的而且无法做优化. 然后我们考虑:如果对于某一点,存在另一点的x和y都比它大,那这个点是可以删掉不参与计算的(因为那个较大的点一定要被买,那只要把这两点放在一组里,较小的点是绝对不会被算到的) 然后就可以发现,随着x[i]单调增,y[i]是单调减的 那刚才的式子就可以变成f[i]=min{f[j]+x[i]*y[j+1]}了,于是就可以做斜率优化了. #include<c…

传送门:>HERE< 题意:购买一组土地的费用是最长的长乘以最长的宽.现给出n块土地,求购买所有土地(可以将土地分为任意组,不需按顺序)的最小费用 解题思路 动态规划+斜率优化 斜率优化在这道题里并不难,关键是第一步的方程以及思想 由于买一组土地的关键是最大的长和宽,所以设任意两块土地$x, y$,若$w[x] \leq w[y] 且 l[x] \leq l[y]$,那么我们可以把$x, y$放在一组里,这样x存不存在都一样.因此x就可以扔掉不管了.所以第一步我们可以把所有没用的都扔掉. 那么…

[算法]DP+斜率优化 [题意]n(n≤50000)块土地,长ai宽bi,可分组购买,每组代价为max(ai)*max(bi),求最小代价. [题解] 斜率优化:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 因为对于土地x和y,若满足a[x]<=a[y]&&b[x]<=b[y],则x土地可无条件包含在y土地中,所以x土地可以忽略. 于是对长度从小到大排序,第二关键字对宽度从小到大排序,处理掉可被包…

如果有一块土地的长和宽都小于另一块土地的长和宽,显然这块土地属于“赠送土地”. 我们可以排序一下将这些赠送土地全部忽略掉,一定不会影响到答案. 那么剩下的土地就是长递减,宽递增的.令dp[i]表示购买前i个土地的最小代价. 显然有dp[i]=min(dp[j]+ku[i]*ch[j+1]).(j<i). 其中ku[i]表示第i个土地的宽,ch[i]表示第i个土地的长. 这个式子得用斜率优化一下.很normal,推出式子就解决了. # include <cstdio> # include…