Portal --> CC Chef and Graph Queries Solution 快乐数据结构题(然而好像有十分优秀的莫队+可撤销并查集搞法qwq) 首先考虑一种方式来方便一点地..计算一个图的联通块数量:我们可以考虑容斥,维护每个连通块的生成树,然后\(n-\)生成树边数就是答案了 这样有一个好,加边的时候比较好处理,但是光这样并不能解决我们的问题 ​ 顺着这个思路思考,先不考虑时间复杂度,对于一个询问,考虑将编号为\(l\sim r\)的边一条一条加入第\(1\sim l-1\)条…

Read problems statements in Mandarin Chineseand Russian. Problem Statement Chef has a undirected graph G. This graph consists of N vertices and M edges. Each vertex of the graph has an unique index from 1 to N, also each edge of the graph has an uniq…

something wrong with my new blog! I can't type matrixs so I come back. qwq 题目:https://www.codechef.com/problems/BIKE 题解 是我naive了,二维和一维其实差不多 首先,n很小,t很大,什么算法?矩阵乘法!没跑了 然后矩阵里填什么?一条边是两个值啊,还要一个%n一个%(n - 1),怎么搞 我们设计一个多项式\(x^{a}y^{b}\),x指数(也就是a)代表前轮加上一条边的值后取…

题目大意:给你一个长度为$n$的数列$a_i$,定义$f_i=\sum_{j=l_i}^{r_i} num_j$. 有$m$个操作: 操作1:询问一个区间$l,r$请你求出$\sum_{i=l}^{r} f_i$. 操作2:将$a_x$变成$y$. 此题貌似正常做都不是很好做,考虑用一些奇奇怪怪的做法(比如说分块) 考虑到此题数列在不断地变化,我们考虑用树状数组来维护序列$a$,查询$f_i$的值可以在$O(log n)$的时间内完成. 如果这么做,单次询问的复杂度是$O(n log n)$的,…

题面 bzoj上的强制在线版本 思路 首先可以确定,这类联通块相关的询问问题,都可以$LCT$+可持久化记录解决 用LCT维护生成树作为算法基础 具体而言,从前往后按照边的编号顺序扫一遍边 如果这条边两端不在同一个$LCT$联通块中,则$link$ 否则$cut$掉当前连接两条边的路径上的编号最小的边,并$link$ 记录$ntr[i]$表示第$i$条边触发第二种情况时$link$前$cut$掉的边的编号 如果触发第一种情况,则$ntr[i]=0$ 如果为自环,则$ntr[i]=i$ 这样记录之…

传送门--BZOJ 传送门--VJ 考虑使用LCT维护时间最大生成树,那么对于第\(i\)条边,其加入时可能会删去一条边.记\(pre_i\)表示删去的边的编号,如果不存在则\(pre_i = 0\),如果是自环则\(pre_i = i\). 因为连通块数量等于点数减树边数量,而对于一组询问\([l,r]\),当\(pre_i < l \leq i \leq r\)的时候就会在这张图上额外增加一条树边.所以我们只需要使用主席树做一个二维数点就可以了. 时空复杂度\(O(nlogn)\) #inc…

[BZOJ3514] Codechef MARCH14 GERALD07加强版 (CHEF AND GRAPH QUERIES) 题意 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,\(K\) 次询问保留图中编号在 \([l,r]\) 的边的时候图中的联通块个数. 部分数据强制在线. \(1\le N,M,K\le200,000\) 题解 有点意思的LCT题. 原题好像不强制在线于是可以回滚莫队+带撤销并查集水过去. 我们考虑暴力: 把 \([l,r]\) 内的所有点依次加入并查集, 每次若成功合…

[CodeChef]Querying on a Grid(分治,最短路) 题面 Vjudge CodeChef 题解 考虑分治处理这个问题,每次取一个\(mid\),对于\(mid\)上的三个点构建最短路径树(因为保证了最短路唯一所以是树). 如果两点之间的最短路径跨越了\(mid\),那么必定有\(dis[u]+dis[v]\)的和就是最短路径长度. 那么我们在分治过程中考虑每一个\(mid\),取其中\(dis[u]+dis[v]\)的最小值,这样子就很容易可以找到最短路径长度. 然后知道了…

[CodeChef]Palindromeness(回文树) 题面 Vjudge CodeChef 中文版题面 题解 构建回文树,现在的问题就是要求出当前回文串节点的长度的一半的那个回文串所代表的节点 定义\(half\)表示长度最长并且长度小于等于当前节点长度一半的回文串所代表的节点 \(half\)的求法,如果当前点的\(len=1\),\(half\)不存在 否则,从构建回文树时的父亲节点(不是\(fail\)指针)所代表的那个点的\(half\)开始 暴力跳\(fail\),直到找到满足条…

[CodeChef]Find a special connected block - CONNECT(斯坦纳树) 题面 Vjudge 题解 还是一样的套路题,把每个数字映射到\([0,K)\)的整数,然后跑斯坦纳树,重复多次就有很大概率出解. 但是别乱随机,我直接随机\(WA\)成sb了,后来学了别人代码用自己手写的伪随机数就过了.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cs…