题意:给一张无向图,每个点有其点权,边(i,j)的cost是\(val_i\ XOR \ val_j\).现在只给出K个点的权值,求如何安排其余的点,使总花费最小. 分析:题目保证权值不超过32位整型,按每一位k上的值(0 or 1),将点分为两个集合X和Y,X中为1的点,Y为0的点.如果X中的点到Y中的边有边,表示这一点对对结果将产生贡献.用最小的费用将对象划分成两个集合,问题转化为求最小割的问题. 建图:建源点s和汇点t.从s向X中的点建容量为正无穷的边;从Y中的点向t建容量为正无穷的边,对…

传送门 一个无向图,每个点有点权,某些点点权确定了,某些点由你来确定,边权为两个点的异或和,要使边权和最小. 这不是一道按位做最小割的大水题么 非常开心地打了,还非常开心地以为有spj,然后非常开心地Wa了 才发现在边权和最小的条件下还要让点权和最小. 这可咋整啊,难不成要费用流. 然后悄悄搜了下题解发现了巧妙的解决方法,把原来建的图中的边权都扩大10000倍,然后在选1的地方边权再悄悄加上1 把它看成10000和1两条边的话,相当于优先考虑大边最小,大边最小的前提下小边最小,即答案. //Ac…

传送门 论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用>原题 二进制不同位上互不影响,那么就按位跑网络流 每一位上,确定的点值为1的与S连一条容量为INF的有向边.为0的与T连一条容量为INF的有向边. 其他的按给定的无向图建边,容量为1. 统计答案是从源点能到达的点(流量未达到容量)即为该位上为1的点. 需要跑多少遍根据所有权值的最高位来确定.直接跑30次TLE了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(…

You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we know the marks of som…

这题远超其他题非常靠近最小割的实际意义: 割边<=>付出代价<=>决定让两个点的值不相同,边权增加 最小割<=>点的值与s一个阵营的与s相同,与t一个阵营的与t相同 //    s1[i]:点i取值为0所带来的边权贡献+点权贡献 //        点权和=已知点权和(直接加)+最大流算出来的点权和(边权和同理) //            和直觉联系起来了! //            编号未定的点的连边情况只有两种: //            1.和已知编号的点连…

s向所有信仰1的人连(s,i,1),所有信仰0的人连(i,t,1),对于朋友关系,连接双向边,流量为1.跑最大流的结果即为答案. 考虑这样做的意义.最小割就是把总点集分割为两个点集S,T,使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小.也就是说,在这道题中的意义就是使最少的边两端相异(s代表选1,t代表选0,所以违背自己就是割掉与s或者t的边). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&…

最小割的好题,可用作模板. //Dinic+枚举字典序最小的最小割点集 //Time:1032Ms Memory:1492K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 205 #define INF 0x3f3f3f3f int N, S, T…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

hdu2435最大流最小割 2014-03-22 我来说两句 来源:hdu2435最大流最小割 收藏 我要投稿 2435 There is a war 题意: 给你一个有向图,其中可以有一条边是无敌的,这条边可以是图中的边,也可以是自己任意加上去的图中没有的边,这条无敌的边不可以摧毁,让1和n无法连通的最大摧毁费用,就是1到n的最小割中的最大的那个,这个题卡了好几天,一开始是各种方法各种wa,后来无意中发现自己犯了个sb错误,结果改正后以前的各种方法各种ac,比赛要是碰到这样的事估计就跪了...…

http://www.spoj.com/problems/OPTM/ 题意: 给出一张图,点有点权,边有边权 定义一条边的权值为其连接两点的异或和 定义一张图的权值为所有边的权值之和 已知部分点的点权,自定义其余点的点权 使图的权值最小,并在此基础上使点权和最小 输出点的权值 异或——按位做 那么题目就变成了已知一些点的点权为0/1,自定义剩余点的点权0/1 使01相遇的边最少 (01相遇指的是一条边连接的两点的点权不同) 我们建立最小割模型: 先不考虑第二问 源点向已知点的点权为0的点连正无穷…