RSA算法 是一种公钥加密算法,RSA算法相比别的算法思路非常清晰,但是想要破解的难度非常大.RSA算法基于一个非常简单的数论事实:两个素数相乘得到一个大数很容易,但是由一个大数分解为两个素数相乘却非常难.这种算法是在1978年首次亮相,它是第一个既能用于数据加密也可以用于数字签名的算法,而且理解起来简单容易.早在1973,就有密码学家发现了类似的算法,但是一直被列为绝密直到1998年才被正式公开出来. RSA算法是一种非对称的算法,该算法需要一对密钥使用其中一个加密另一个就可以进行解密.首先我…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

. 首页 博客园 联系我 前言:在RSA诞生之前. RSA算法. 质数与互质数. 模运算. 同余. 欧拉函数. 欧拉定理与模反元素. 真实的例子. 计算密钥. 密钥组成与加解密公式. 安全性. 一点感想. 留言评论 返回顶部 前言:在RSA诞生之前 RSA算法是最重要算法之一 它是计算机通信安全的基石,安全可靠 只要有计算机网络的地方,就有RSA算法 在它诞生之前,即1976年以前,加解密信息使用同一种规则 甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: 乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 虽然理论…

RSA 算法  from http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 所有工作都准备就绪,下面我们可以开始描述 RSA 算法了. 首先,找两个质数,比如说 13 和 17 .实际使用时,我们会选取大得多的质数.把它们乘在一起,得 221 .再计算出 (13 – 1) × (17 – 1) = 192.根据前面的结论,任选一个数 a ,它的 i 次方除以 221 的余数将会呈现长度为 192 的周期(虽然可能存在更短的周期).换句话说,对于任意的一个 a,…

原文:http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计 算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写…

RSA算法原理转自:https://www.cnblogs.com/idreamo/p/9411265.html C++代码实现部分为本文新加 RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解…

一.RSA算法 1.密钥生成 随机生成两个大素数p.q 计算n=p*q 计算n的欧拉函数f=(p-1)*(q-1) 选取1<e<f,使e与f互素 计算d,ed=1modf 公钥为(e,n),私钥为(d,n) 2.加密 c=m^e mod n 3.解密 m=c^e mod n 二.BigInteger类(大数) 定义: BigInteger b=new BigInteger("1"); 将其他类型变量转化为BigInteger变量 BigInteger b=BigIntege…

Java中使用RSA算法加密 概述 RSA加密算法是一种非对称加密算法 RSA加密的方式 使用公钥加密的数据,利用私钥进行解密 使用私钥加密的数据,利用公钥进行解密 RSA是一对密钥.分别是公钥和私钥,这个公钥和私钥其实就是一组数字!其二进制位长度可以是1024位或者2048位.长度越长其加密强度越大,目前为止公之于众的能破解的最大长度为768位密钥,只要高于768位,相对就比较安全. RSA加密的缺点 由于RSA算法的原理都是大数计算,使得RSA最快的情况也比对称加密算法慢上好几倍. publ…

关于RSA的基础过程介绍 下文中的 k 代表自然数常数,不同句子,公式中不一定代表同一个数 之前接触RSA,没有过多的思考证明过程,今天有感而发,推到了一遍 假设公钥 (e, N) , 私钥 (d, N) ,那么 ed =  k * g (N) + 1 , g是欧拉函数,假设 N = p * q ,p 和 q 都是 大素数, 那么 g (N) = ( p - 1 ) * ( q - 1 ) , k 是自然数 假设明文是 M , 那么 密文 C = M ^ e (mod N) 密文再次运算的结果是…

说明 RSA算法是当今使用最广泛,安全度最高的加密算法. • RSA算法的安全性理论基础 [引]根据百科介绍,对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性.换言之,对一极大整数做因数分解愈困难,RSA算法愈可靠.假如有人找到一种快速因数分解的算法的话,那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降.但找到这样的算法的可能性是非常小的.今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破.到目前为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式.只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解…