链接: Best Solver 题目分析: 这个题目的关键点是需知道“共轭”. 如 :(A√B + C√D)  和 (A√B - C√D) 是共轭的 这个有一个规律 (A√B + C√D)^n + (A√B - C√D)^n  是一个整数(这里大家可以写写试试看). 由题目可知: 因为我们要求的是:(5+2√6)^(1+2x), 我们可以构造一对共轭数. (5-2√6), 因为0<(5-2√6) < 1, 所以 0<(5-2√6)^n < 1 故: 我们的式子由上述共轭的性质可知…

题目链接: Hdu  5451  Best Solver 题目描述: 对于,给出x和mod,求y向下取整后取余mod的值为多少? 解题思路: x的取值为[1, 232],看到这个指数,我的心情是异常崩溃的.(吐血......) 可是仔细观察,它指数大,可是mod小啊,它吓人,可是可以暴力搞啊!! 这个题目一个难点就是要向下取整求余,详解见传送门,本题是向下取整,也就是向上取整加一. 还有就是指数太大,要找到循环节,其实由于mod小,循环节并没有太大,暴力跑就ok啦!  此刻内心是崩溃的 #inc…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451 题意:给定x    求解 思路: 由斐波那契数列的两种表示方法, 之后可以转化为 线性表示 F[n] = F[n-1] + F[n-2] ; 同时可以看出   和 是 一元二次方程的两根, a  = 1, b = -1 又是之后递推式的系数: 同理这里需要构造出两根为 和 ,这时 a = 1, b = –10 得 F[n] = 10F[n-1] – F[n-2]; (当然可以直接打表递推出关系式) 如果…

Best Solver Problem's Link Mean: 给出x和M,求:(5+2√6)^(1+2x)的值.x<2^32,M<=46337. analyse: 这题需要用到高中的数学知识点:特征根法求递推数列通项公式. 方法是这样的: 对于这题的解法: 记λ1=5+2√6,λ2=5-2√6,则λ1λ2=1,λ1+λ2=10 根据韦达定理可以推导出:λ1,λ2的特征方程为 x^2-10x+1=0 根据λ1=5+2√6,λ2=5-2√6是特征方程x^2-10x+1=0的解,可以求出:b=-…

Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her childhood sweetheart. It is known that y=(5+2√6)^(1+2^x).For a given integer x (0≤x<2^32) and a given prime number M (M≤46337) , print [y]%M . ([y] mean…

Best Solver The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her childhood sweetheart. It is known that y=(5+26–√)1+2xy=(5+26)1+2x. For a given integer x (0≤x<232)x (0≤x<232) and a given prime number M (M≤46337)M (M≤46337),…

Best Solver Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 1115    Accepted Submission(s): 645 Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her…

感谢这道题让我复习了一遍线代,还学习了一些奇奇怪怪的数论. 令 二项展开以后根号部分抵消了 显然有 所以要求的答案是 如果n比较小的话,可以直接对二项式快速幂,但是这题n很大 这个问题和矩阵的特征值以及数列递推有奇怪的联系 广义的fibonacci数列的形式如下 写成矩阵形式就是 有一个奇怪的结论: 其中lambda1,lambda2是递推矩阵的特征值,此处只讨论lambda1!=lambda2的情况. 这个奇怪的结论其实很容易证明, 根据以上结果,利用矩阵的数乘和分配律然后归纳就可以完整得到结…

没有意识到循环节最大是M^2,用域Z_M下二阶可逆矩阵群的最大循环节(M^2-1)*(M^2-M)来做,考虑大数乘法,矩阵乘法,做到吐血.将代码贴在下方留作纪念. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define ms(arr,a) memset(arr,a,sizeof arr) long long P; long long M; long long…

Problem Description As is known to all, Sempr(Liangjing Wang) had solved more than 1400 problems on POJ, but nobody know the days and nights he had spent on solving problems. Xiangsanzi(Chen Zhou) was a perfect problem solver too. Now this is a story…