题目大意:给你一棵边权为1的树,让你加入一些边,使得根节点(1号节点)到其他节点的最短距离不大于2 并没有想到贪心...... 正解的贪心思路是这样的 用一个堆维护当前距离最远的点,然后把根节点和它的父节点连起来 这样,父节点周围一圈的节点到根的距离都不大于2,把这些节点都从堆里删除 实际操作的时候,并不需要删除它们,只需要把它们标记一下,等它们弹出堆的时候,continue即可 不断按照这个思路贪心,直到所有节点到根的距离都不大于2即可 #include <set> #include <…

题目描述 给定一棵树.要求往树中加入一些边使得从1到其他节点的距离至多是2 . 输出加入边的最小数量.(边全部都是无向的) 题解:好多人都说是贪心,但是我写的是树形dp. (这道题实在太像小胖守皇宫了) 先贪一步,每条边都由1连出,另一端距离为1.因此可以更新其父亲和儿子. dp[ u ][ 0 / 1 / 2]:u点由自己/儿子/父亲更新. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using…

E - Cell Phone Network POJ - 3659 题目大意: 给你一棵树,放置灯塔,每一个节点可以覆盖的范围是这个节点的所有子节点和他的父亲节点,问要使得所有的节点被覆盖的最少灯塔数量. 考虑每一个节点要被覆盖应该如何放置灯塔. 如果一个节点被覆盖 1 该节点放了灯塔  2 该点的父亲节点放了灯塔  3 该点的儿子节点放了灯塔. dp[u][0] 表示这个节点的儿子节点放了灯塔 dp[u][1] 表示这个点本身放了灯塔 dp[u][2] 表示这个点的父亲节点放了灯塔 转移方程,…

Description 给定一棵树.要求往树中加入一些边使得从1到其他节点的距离至多是2 . 输出加入边的最小数量.(边全部都是无向的) Input 第一行一个整数n,表示树中的节点个数. 接下来n−1行,每行两个整数x,y,表示x,y之间有一条连边. Output 输出一个整数,表示加入边的最小数量. 贪心做法, 我们每次选择深度最深的点,向其父节点加边来标记其他点.(到达这些点的距离都不超过\(2\).) 为什么向其父亲节点加边?因为这样会覆盖比较多的点. 如果遇到被标记的点,就\(cont…

You are given an undirected tree consisting of \(n\) vertices. An undirected tree is a connected undirected graph with \(n−1\) edges. Your task is to add the minimum number of edges in such a way that the length of the shortest path from the vertex 1…

题意: 这是一颗有n-1条边的无向树 , 在树上加最少的边使树的1节点到其他节点的距离最多为 2 : 分析:很容易考虑的贪心的做法,但是该如何的贪心呢 ? 我一开始是打算贪心节点的儿子最多那一个 , 但这样是不行的,举个反例子例:1-2 : 2-3 : 3-4 : 3-5 : 3-6 : 3-7 : 4-8 : 4-9 : 5-10 : 5-11 : 6-12 : 6-13 : 7-14 : 7-15 : 可自己做出图,按这样的贪心出来的结果是5 : 结果是4,所以这样的贪心是不行的 : 我们在…

题目:戳这里 学习博客:戳这里 题意:给一个树加最少的边,使得1到所有点的距离小于等于2. 解题思路:分析样例3可以看出,如果一个点到1的距离大于2,那么建立1到该点的父亲节点的边将比直接与该点建边更优.官方题解的做法是把所有与1距离大于2的点放到大顶堆里维护,每次取出最远的点,染色与该点父节点以及与父节点相接的所有点.也就是相当于与父节点建边,距离为1,与父节点的子节点的距离就为2了,于是把这些点弹出.从大佬博客中学到一个很妙的写法,是用dfs实现这个思路,具体看代码. 附ac代码: 1 #i…

CF1039D You Are Given a Tree LG传送门 根号分治好题. 这题可以整体二分,但我太菜了,不会. 根号分治怎么考虑呢?先想想\(n^2\)暴力吧.对于每一个要求的\(k\),一遍dfs直接贪心,能拼成链就直接拼,正确性不用我证明吧. 考虑对于\(k \le \sqrt n\),直接按照暴力去做,复杂度\(O(n \sqrt n)\):对于\(k\)从\(\sqrt n+1\)到\(n\)的所有情况,我们发现答案只会在\(\sqrt n\)到\(0\)之间取值(\(k>…

POJ终于修好啦 题意 和UVA1205是同一题,在洛谷上是紫题 有一棵树,需要给其所有节点染色,每个点染色所需的时间是一样的都是11.给每个点染色,还有一个开销“当前时间×ci×ci”,cici是每个节点的一个权值.(当前时间是染完这个节点的时间)  染色还有另一个约束条件,要染一个点必须要先染好其父节点,所以第一个染的点是根节点.  求最小开销. 思路 这道题显然对于 每一个可选的子节点选最重的 的贪心思路是错误的 就有点类似动态规划了 不过不DP也是可以贪心出来的.但是这个策略比较麻烦.大…

吐槽:这道题真心坑...做了一整天,我太蒻了... 题意 构造一棵 $ n $ 个节点的树,要求满足以下条件: 每个非叶子节点至少包含2个儿子: 以节点 $ i $ 为根的子树中必须包含 $ c_i $ 个节点. 给出 $ n (n<=24)$ 和 $ c_i $ ,问是否存在符合条件的树. 分析 看到数据范围,第一时间想到的方法应该是状压DP,用数 $ s $ 表示已经被选入子树的点的集合,将两个以上小的子树合并为大的子树,看最后能否得到 $ s=1<<(n-1)-1 $ 这一集合.这…

昨晚随便玩玩搞个div3结果浪翻了…… 强烈谴责D题hack数据卡常 考虑到本题中所要求的最短距离不会大于2,所以我们可以把所有结点到$1$的距离通过对$3$取模分类,考虑到直接自顶向下贪心不满足局部最优解可以推出全局最优解,所以我们可以自下向上这样可以考虑到所有条件.我们处理出一个结点$x$所有儿子$y$的取模后的距离的最小值$dis$,那么一个结点向$1$连一条边的充要条件就是: $dis == 0 && x != 1 && fa != 1$ 时间复杂度$O(n)$.…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1039D 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,然后对于\(k\in[1,n]\)求每次使用一条长度为\(k\)的链覆盖树并且不能重复覆盖点时最大覆盖条数. \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 先考虑暴力怎么做,因为每条链的价值都是一,显然的一种贪心思想是能合并的就合并(没有让出一条链给另一条链腾空间的必要). 这样的复杂度是\(O(n)\)的,但是对于每个都要求所以需要优化. 之后考虑上根号…

题目直通车:http://codeforces.com/problemset/problem/1029/E 思路大意:在树上做dp,依次更新ar数组,ar[i]表示以i为根节点的子树对答案的最小贡献值,依次更新即可,具体细节见代码 /* 13 1 2 1 3 1 4 4 5 4 6 4 7 7 8 7 9 7 10 10 11 10 12 10 13 output:2 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath&…

Broken Tree(CF-758E) - 竞赛题解 贪心复习~(好像暴露了什么算法--) 标签:贪心 / DFS / Codeforces 『题意』 给出一棵以1为根的树,每条边有两个值:p-强度.w-重量. 对于给出的树,我们可以对每条边进行操作--将它的p.w同时减去相同的值,但是要求 \(p\ge0,w>0\) .(注意只能减,不能加) 进行操作后,需要使原树满足:如果 u 是 v 的父亲,那么 u 到 v 的边的 p 不能小于 以 v 为根节点的子树中所有边的 w 之和. 求出一种方…

Codeforces Round #506 (Div. 3) (中等难度) 自己的做题速度大概只尝试了D题,不过TLE D. Concatenated Multiples 题意 数组a[],长度n,给一个数k,求满足条件的(i,j)(i!=j) a[i],a[j]连起来就可以整除k 连起来的意思是 20,5连起来时205; 5,20连起来时520 n<=2*1e5,k<=1e9,ai<=1e9 愚蠢的思路是像我一样遍历(i,j)可能性,然后TLE,因为这是O(n^2) 可以先思考一简单问…

题意:给一个数组,每次查询输出区间内不重复数字的和. 这是3xian教主的题. 用前缀和的思想可以轻易求得区间的和,但是对于重复数字这点很难处理.在线很难下手,考虑离线处理. 将所有查询区间从右端点由小到大排序,遍历数组中的每个数字,每次将该数字上次出现位置的值在树状数组中改为0,再记录当前位置,在树状数组中修改为当前的数值.这样可以保证在接下来的查询中该数字只出现了一次.这是贪心的思想,只保留最可能被以后区间查询的位置.如果当前位置是某个查询区间的右端点,这时候就可以查询了.最后再根据查询区间…

An undirected, connected tree with N nodes labelled 0...N-1 and N-1 edges are given. The ith edge connects nodes edges[i][0]and edges[i][1] together. Return a list ans, where ans[i] is the sum of the distances between node i and all other nodes. Exam…

An undirected, connected tree with N nodes labelled 0...N-1 and N-1 edges are given. The ith edge connects nodes edges[i][0] and edges[i][1] together. Return a list ans, where ans[i] is the sum of the distances between node i and all other nodes. Exa…

LeetCode刷题记录 传送门 Description An undirected, connected treewith N nodes labelled 0...N-1 and N-1 edges are given. The ith edge connects nodes edges[i][0] and edges[i][1] together. Return a list ans, where ans[i] is the sum of the distances between nod…

LINK:Cover the Tree 最受挫的是这道题,以为很简单 当时什么都想不清楚. 先胡了一个树的直径乱搞的贪心 一直过不去.后来意识到这类似于最经典长链剖分优化贪心的做法 然后那个是求最大值 这个是构造不太一样 最后也没能搞出来. 不过后了我wa了几发之后 我唯一的队友看不下去了 他来做这道题了 最后还是过了这道题.(有一个好队友就是很舒服 可以想到从叶子节点到跟的过程 每个叶子节点必须要向上合并 因为其父亲的那条边需要被覆盖. 这要到达某个节点会有很多叶子节点相遇 此时考虑父亲那条边…

Sum of Distances in Tree An undirected, connected tree with N nodes labelled 0...N-1 and N-1 edges are given. The ith edge connects nodes edges[i][0] and edges[i][1] together. Return a list ans, where ans[i] is the sum of the distances between node i…

Description 给定一颗 \(n\) 个结点的树,每个点有一个点权 \(v\).点权只可能为 \(0\) 或 \(1\). 现有一个空数列,每次可以向数列尾部添加一个点 \(i\) 的点权 \(v_i\),但必须保证此时 \(i\) 没有父结点.添加后将 \(i\) 删除. 这样可以一个长为 \(n\) 的数列 \(x\).求 \(x\) 中逆序对数的最小值. Hint \(1\le n\le 2\times 10^5\) \(v_i \in \{0, 1\}\) Solution 由于…

There is an undirected connected tree with n nodes labeled from 0 to n - 1 and n - 1 edges. You are given the integer n and the array edges where edges[i] = [ai, bi] indicates that there is an edge between nodes ai and bi in the tree. Return an array…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573 这个题……规律暂时还找不到,先贡献两发TLE的代码吧,一个dfs一个状压枚举. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <climits> #include <complex> #include &…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573 题目大意: 从1走到第k层,下一层的数是上一层的数*2或者*2+1,可以选择加上或者减去走的数,最终要求结果为n 输出每层走的数,和是加还是减 题目思路: [规律][贪心][数学] 首先苦思冥想一下,发现,1 2 4 8...2k可以凑成任意的奇数.而偶数只需要把2k变为2k+1. (从k往1位考虑加减,把+看为1,-看为0,则1+2+4+...=2k-1,符号可以用二进制数X表示,为111…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2499 思路分析:结点向左边移动时结点(a, b)变为( a+b, b),向右边移动时( a, b )变为( a, a + b); 为求最短路径<a1, a2, a3,...,an>, 考虑从已经知道的结点(a, b)开始找出最短路径回到根节点(1, 1),即向左移动次数和向右移动次数最少回到根节点,由贪心算法, 若 a>b 时,a 减少最大即减去 b,若 a < b,b 减少最大即减去a值,循环直到到达根节点(1,…

题目链接 代码借鉴此博:http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2011/08/19/2146070.html 其中关于max{c[fa]/t[fa]}贪心原则,此博有很好的解释:http://www.cnblogs.com/rainydays/p/3271277.html 在此引用其中几段话: 试想,如果没有父节点排在节点之前的限制,那么这个题目非常简单,只需要将结点按照权值从大到小排列即可.加上了这个限制之后,如果权值最大的那个节点一旦满足了条件(父节点…

Mitya has a rooted tree with nn vertices indexed from 11 to nn, where the root has index 11. Each vertex vv initially had an integer number av≥0av≥0 written on it. For every vertex vv Mitya has computed svsv: the sum of all values written on the vert…

洛谷 Codeforces 根号分治真是妙啊. 思路 考虑对于单独的一个\(k\)如何计算答案. 与"赛道修建"非常相似,但那题要求边,这题要求点,所以更加简单. 在每一个点贪心地把子树升上来的两条最长的链拼在一起,能组就组,否则把最长链往上送,复杂度\(O(n)\). 那么多个\(k\)怎么办呢? 分析一波,\(k<\sqrt{n}\)时可以暴力计算,而\(k>\sqrt{n}\)时\(ans_k\leq \lfloor \frac{n}{k}\rfloor\),只有\(…

传送门 似乎直接做不太好做-- 当你不会做的时候就可以考虑根号算法了(或许是这样的 考虑如果只有一个询问如何计算答案. 显然是可以贪心的,思路与NOIP2018D1T3是相同的.每一个点向上传一条链,对于某一个点,如果从儿子传上来的所有链中最长的两条的长度之和\(\geq k\)就连上,否则就把其中最长的那一条传上去. 然后考虑所有询问. 可以发现:对于链长\(>\sqrt{n}\)的所有询问,最多只有\(\sqrt{n}\)种答案. 所以对于链长\(\leq \sqrt{n}\)的询问暴力计算…