拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

算法期中考到一题关于拓扑序的题目,觉得很值得一写. 1.什么是拓扑序? 对一个有向无环图进行拓扑排序,假如图中存在一条从顶点A到顶点B的路径,则拓扑序中顶点A出现在顶点B的前面.要注意的是,这是对有向无环图而言的,假如图是有环的,拓扑序就无从谈起了.在这道题目中,已经假定了图是一个无环图.因此不需要进行检查. 2.怎么得出拓扑序? 有两种方法,分别基于BFS和DFS,时间复杂度都是O(|V| + |E|).以这道题作为例子分别说一下: (1)BFS 这是我最先想到的方法.我们需要:一个数组,统计…

和LeetCode 207. Course Schedule(拓扑排序-求有向图中是否存在环)类似. 注意到.在for (auto p: prerequistites)中特判了输入中可能出现的平行边或自环. 代码: class Solution { public: vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) { // [0, {1, 2, 3}], me…

题目 现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1. 在选修某些课程之前需要一些先修课程. 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习? 示例 1: 输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程.学习课程 1 之前,你需要完成课程 0.所以这是可能的. 示例 2: 输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程…

题目 There are a total of n courses you have to take, labeled from 0 to n - 1. Some courses may have prerequisites, for example to take course 0 you have to first take course 1, which is expressed as a pair: [0,1] Given the total number of courses and…

[207] Course Schedule 排课问题,n门课排课,有的课程必须在另外一些课程之前上,问能不能排出来顺序. 题解:裸的拓扑排序.参考代码见算法竞赛入门指南这本书. class Solution { public: bool dfs(const vector<vector<int>>& g, vector<int>& c, int u) { c[u] = -; ; v < n; ++v) { if (g[u][v]) { ) { ret…

拓扑排序篇 # 题名 刷题 通过率 难度 207 课程表   40.0% 中等 210 课程表 II   39.8% 中等 329 矩阵中的最长递增路径   31.0% 困难 ​​​​​​​…

本题要求输出所有拓扑排序的序列. 还好本题的数据量不是非常大.限制在26个大写英文字母,故此能够使用递归法输出. 这个递归输出所有解在Leetcode非常多这种题目的,不小心的话,还是非常难调试的. 整体考了递归和拓扑排序,还有推断能否够拓扑排序-就是是否图有环. 考了三大知识点.难度还是有的.由于数据量不大,故此推断环能够使用一般递归方法.递归仅仅须要注意细节就好了. #include <stdio.h> #include <vector> #include <string…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…