BZOJ_4753_[Jsoi2016]最佳团体_树形背包+01分数规划 Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY…

4753: [Jsoi2016]最佳团体 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2003  Solved: 790[Submit][Status][Discuss] Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候…

Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号. 每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的. 为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中. 当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si". JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队. 也就是…

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L…

[题意]n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大.n<=2500,ai,bi<=1e4. [算法]01分数规划+树上背包 [题解]首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0. 设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可. 注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包.这个背…

01分数规划,二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0,然后树上背包判断,设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益,随便背包一下就好 最丧病的是神卡常--转移的时候要另开一个一维g来转移,然后限制<=k,因为再大就没用了,还有把max变成?:的形式-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2505…

BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划 又是一道卡精度卡得我头皮发麻的题-- 题面(--蜜汁改编版) YL大哥是24OI的大哥,有一天,他想要从\(N\)个候选人中选\(K\)个小弟(\(N, K \le 2500\)). 想要成为大哥的小弟不是件容易事,必须要有一个举荐人才行,所以每个候选人\(i\)都有一个另一个候选人\(R_i\)作为举荐人,只有当举荐人\(R_i\)被大哥选为小弟时,候选人\(i\)才有可能被选. 每个候选人都有一个选取代价\(S_i\)…

BZOJ4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树上背包) 标签:题解 阅读体验 BZOJ题目链接 洛谷题目链接 具体实现 看到分数和最值,考虑分数规划 我们要求的是一个\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\)最大对吧,考虑二分一个答案\(mid\) 那么就会有合法条件\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\ge mid\),化简一下:\(\sum{(P_i-S_i×mid)}\ge 0\) 所以每次二分一个\(mid\)之后得到一个新数组v[i…

题目 洛谷 P4322 [JSOI2016]最佳团体 Description 茜茜的舞蹈团队一共有\(N\)名候选人,这些候选人从\(1\)到\(N\)编号.方便起见,茜茜的编号是\(0\)号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人\(R_i\)推荐.如果\(R_i=0\)则说明这个候选人是茜茜自己看上的.为了保证团队的和谐,茜茜需要保证,如果招募了候选人\(i\),那么候选人\(R_i\)也一定需要在团队中.当然了,茜茜自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个能力值\(P_i\),也有一个招募费…

嘟嘟嘟 01分数规划+树形背包. 然后就没了. 结果我调了半天,原因还是树形背包不熟练. 我是用dfs序求的,转化的时候,是dp[i][j]转化到dp[i + 1][j + 1]或dp[i +siz[pos[i]]][j],而不是像普通的dp从别的状态转化到dp[i][j],所以最后的答案应该考虑到dp[n + 1][m + 1],而不是只到n,而且初始化的时候也要到n + 1这一层.这也就是我为啥总WA第3个点. #include<cstdio> #include<iostream&g…

题意:01分数规划,但可选的数字之间存在森林形的依赖关系(可以认为0号点是个虚根,因为并不能选). 虽然有森林形的依赖关系,但还是可以套分数规划的思路,二分答案k,判断是否存在一个比值大于k的方案 即是否存在一种选取方式使得sigma{fight[i],i is choosed}/sigma{cost[i],i is choosed}>=k 移项,发现只需要sigma{fight[i]-cost[i]*k,i is choosed}>=0,也就是把每个点的权值设置成”战斗力-花费*比值”,判断…

正解:二分+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 这题长得好套路嗷,,,就一看就看出来是个$01$分数规划+树形$dp$嘛$QwQ$. 考虑现在二分的值为$mid$,若$mid\leq as$,则有$\frac{\sum p_i}{\sum s_i}\geq mid,\sum p_i-mid\cdot \sum s_i\geq 0$. 于是就把每个点的点权改为$mid\cdot s-p$.现在变成要选$K$个节点使得点权之和取$max$. 于是就树形$dp$呗?设$f_{i,j}$表示点$i$…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si"…

传送门 分析 我们不难发现这是一棵树 于是01分数规划然后树上dp即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #inc…

Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比赛的一组奶牛必须总重量至少为W   (这是为了确保是强大的队伍在比赛,而不仅是强大的某头奶牛),并且   (二)总才艺值与总重量的比值最大的一组获得胜利.   FJ注意到他的所有奶牛的总重量不小于W,所以他能够派出符合规则(一)的队伍.帮助他…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 某地方有N个工厂,有N-1条路连接它们,且它们两两都可达.每个工厂都有一个产量值和一个污染值.现在工厂要进行规划,拆除其中的M个工厂,使得剩下的工厂依然连成一片且 总产量/总污染 的值最大. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行N M(1<N<100,1<=M<N),表示工厂个数和要拆除的个数. 第二行N个正整数,表示每个工厂的产值[1..10000] 第三行N个正整数,表示每个工厂的污染值[1..1000…

01分数规划+背包dp 将分式下面的部分向右边挪过去,通过二分答案验证, 注意二分答案中如果验证的mid是int那么l=mid+1,r=mid-1,double类型中r=mid,l=mid; 背包dp中注意所有大于W的要通过min和max将答案归于W,通过dp得到该种情况的最大结果,不能用贪心 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(r…

就是01分数规划的思路,只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求,那就再01背包dp一下就好了(dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了). (跑得很慢..大概是二分的姿势有问题...) (貌似还有直接dp的做法?不会) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #incl…

题意:给定一棵大小为N的点权树(si,pi),现在让你选敲好K个点,需要满足如果如果u被选了,那么fa[u]一定被选,现在要求他们的平均值(pi之和/si之和)最大. 思路:均值最大,显然需要01分数规划,但是后面怎么高效的做背包,我是不会的,我只会暴力的背包,O(N*K*K). 还好队友会,叫“树上依赖背包”,即要问树转化为DFS序,按照倒序来DP,复杂度O(N*K).dp[i][j]=max(dp[i+1][j-v[x]]+w[x],dp[i+sz[x]][j]),分别对应x选或者不选(其中…

都要\(NOIp\)了为啥我还在看这种玄学玩意..... \(01\)分数规划:这是一个问题模型\(qwq\),一般是在求\[\frac{\sum_{i=1}^{n} a_i*x_i}{\sum_{i=1}^{n} b_i*x_i}\] 其中\(x_i\)为\(0\)或\(1\). 通俗地讲,也就是给定\(n\)对整数\(a_i\)和\(b_i\),从中选出若干对,使选出的数对 的\(a_i\)之和与\(b_i\)之和的商最大. 中间的思维过程就暂时不给出了::>_<::...直接江算法惹\(…

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言…

P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l,r,dl,dr)$表示处理区间$[l,r]$时,这段区间的决策点已固定在$[dl,dr]$中 设$mid=(l+r)/2$,暴力处理$mid$的最优决策点$dm$ 再向下分治$ask(l,mid-1,dl,dm)$,$ask(mid+1,r,dm,dr)$ 对于本题,先按$t[i]/p[i]$从大…

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 166  Solved: 124[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了: (一)参加…

题意:给定n个点m条边,一开始这些边全都是断的,要修一些边使得n个点全部联通.修完一共可以得到F元,修一条边有成本di和时间ti,要使得 得到的钱数 / 总时间 这个比值最大. 参考资料: 红线内的内容转载自http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/10/19/2730896.html ------------------------------------------------------------------------------…

题目链接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/2414/2 题目描述: 鸡腿是CZYZ的著名DS,但是不想追妹子的DS不是好GFS,所以鸡腿想通过表白来达到他追到妹子的目的!虽然你对鸡腿很无语,但是故事的设定是你帮助鸡腿找到了妹子,所以现在你必须帮助鸡腿安排表白来实现故事的结局 ! 鸡腿想到了一个很高(sha)明(bi)的做法,那就是去找人来组成表白队伍来增强气势 !鸡腿有很多好基友来帮忙,鸡腿数了数一共有N个人.但是鸡腿觉得大家排成两队来比较好看,而且鸡…

题目:DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用.DZY喜欢在地里散步.他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外).记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少. 解法:要求 v/c 的最大值,就是01分数规划了.普遍解法就是二分它的答案值,在这个答案值的条件下选最佳的策略,再判断是否合法以及是否有更优的解.而本…

UVA1389 Hard Life (01分数规划+最大流) Luogu 题目描述略 题解时间 $ (\frac{\Sigma EdgeCount}{\Sigma PointCount})_{max} $ 是什么已经不用说了⑧ 经典的01分数规划 上来先二分答案$ ans $ 之后考虑判断 根据选边与选点的关系 考虑建出这样一个图: 建立源点 $ S $ 与汇点 $ P $ 对于原图中的每条边看做一个点,从 $ S $ 向这个点建流量为 $ 1 $ 的边 对于原图中的每个点向 $ T $ 建流量…

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…