LIS与LCS的nlogn解法

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LIS与LCS的nlogn解法

LIS(nlogn) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ; int a[maxn]; int n; int lis[maxn]; ; int find(int x){ ,r=len,m; while(l<r){ m=l+(r-l)/; if(lis[m]>=a[x]){//这里若去掉等号即为非严格递增序列 r=m; } else{ l=m+; } } return l; } int mai…

LIS LCS n^2和nlogn解法以及LCIS

首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1; 如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1]) 如果a[i…

LIS和LCS LCIS

首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1; 如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1]) 如果a[i…

关于LIS和LCS问题的o(nlogn)解法

o(n^2)解法就不赘述了,直接解释o(nlogn)解法 LIS最长递增子序列: 先明确一个结论:在长度最大为len的递增序列里若末尾元素越小,该递增序列越容易和后面的子序列构造出一个更长的递增子序列.也即认为,长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种最需要保留.我们不妨称这个目前找到序列为到目前为止的最优序列. 因此设置一个数组lis[i]其中 i 表示此时最大递增序列的长度,数组值表示此时达到 i 的最优序列(也即长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种)的末尾元素. 那么此时只…

O(nlogn)LIS及LCS算法

morestep学长出题,考验我们,第二题裸题但是数据范围令人无奈,考试失利之后,刻意去学习了下优化的算法一.O(nlogn)的LIS(最长上升子序列) 设当前已经求出的最长上升子序列长度为len.先判断A[t]与D[len].若A [t] > D[len],则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列,len = len + 1, D[len] = A [t]:否则,在D[1]..D[len]中,找到最大的j,满足D[j] < A[t].令k = j + 1,则有A [t] &…

LCS 的 NlogN作法

这个算法其实是因为LIS有NlogN的作法,把LCS转化为了LIS来做. 对于序列A{},B{},我们可以记录下来B中的每个元素在A中出现的位置,按顺序保存在一个新序列当中, 如果有多个位置按倒序写,没有就不用写,然后对这个新序列求一个LIS就是两个序列的LCS长度. 为什么这样可行呢,我们可以这样考虑,对于A序列,下标编号记为1---n1,B和A的最长公共子序列在A中对应的编号肯定是递增的, 所以B中的这些元素对应的A的编号也是递增的,为了重复计算当有多个编号时倒序存入,表示只能选一个,尽管有…