题意:nxn的棋盘 有m个坏点 求能在棋盘上放多少个马不会互相攻击 题解:这个题仔细想想居然和方格取数是一样的!!! 每个马他能攻击到的地方的坐标 (x+y)奇偶性不一样 于是就黑白染色 s->黑 白->t 按条件连黑->白 跑最小割 = 最大流 感性理解一下 就是先把所有的点都放上 得到最大的收益 然后删掉一些点使得合法 删掉一个黑点 减去黑点的收益 和黑点相连的白点受到的束缚就减少了 如果s和t点能联通的话 表示还有黑点和白点连通 问题就转化为了最小割 #include <bi…

题目链接 一个很暴力的想法:每个点拆点,向不能同时存在的连边 但是这样边太多了,而且会有很多重复.我不会说我还写了还没过样例 我们实际就是在做一个最大匹配.考虑原图,同在黄/红格里的骑士是互不攻击的,即不会连边. 那么拿这两部分建二分图,分别连向S,T.障碍直接不参与连边.这样边数也少 也直观好写. 原问题尽可能保留多等价于尽可能移走少.求最小割即可. #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #d…

传送门 因为骑士只能走"日"字,所以一定是从一个奇点到偶点或偶点到奇点,那么这就是一张二分图,题目要求的其实就是二分图的最大独立集.最大独立集=n-最大匹配. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; *; //const int MAXM = 205*205; *MAXN; inline int rd(){ ,f=;char ch=getch…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 二分图最大独立集.对任意两个可以相互攻击的点,我们可以选其中一个.对于不会互相攻击的,可以全部选中.所以我们只需要求出最大匹配,根据定理,二分图最大独立集等于点数减去最大匹配,就得到了答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 80010; const int M = 800010; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, ba…

P3355 骑士共存问题 题目描述 在一个 n*n (n <= 200)个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 Solution 二分图最大独立集 骑士共存是这个的经典模型 两个点互相干涉的点只能取其一 定理: 二分图的最大独立集为其点数减去最大匹配数 证明: 最大独立集: 最多互不干涉的点 \(\Rightarrow\) 选出…

P3355 骑士共存问题 题意: 也是一个棋盘,规则是“马”不能相互打到. 思路: 奇偶点分开,二分图建图,这道题要注意每个点可以跑八个方向,两边都可以跑,所以边 = 20 * n * n. 然后dinic 要用当前弧优化. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <…

题目链接 像题面那样把棋盘染成红黄点.发现骑士迈一步能到达的点的颜色一定是跟他所在的格子的颜色不同的.于是(woc哪来的于是?这个性质有这么明显吗?)从源点向所有红点连边,从所有黄点向汇点连边,红点向从它一步能迈到的黄点连边,然后求出最小割(其实就是最大流啦)用可以站骑士的总点数减去. 网络流构图好喵啊     一脸懵逼 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring&g…

传送门 de了两个小时的bug愣是没发现错在哪里……没办法只好重打了一遍竟然1A……我有点想从这里跳下去了…… 和方格取数问题差不多,把格子按行数和列数之和的奇偶性分为黑的和白的,可以发现某种颜色一定只能走到另一种颜色.那么考虑对所有为奇的黑点,偶的为白点,源点对所有黑点连边,所有白点对汇点连边,容量都为$1$,然后黑点对所有能走到的白点连边,容量为$inf$,那么不难发现,要满足条件就要求出一组割,而因为答案是全部的减去割,所以只要求出最小割即可 //minamoto #include<ios…

题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式: 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式: 将计算出的共存骑士数输出 输入输出样…

题面 BZOJ传送门 Luogu传送门 分析 这道题又出现了二元关系,于是我们只需要解方程确定怎么连边就行了 假设跟SSS分在一块是选文科,跟TTT分在一块是选理科,先加上所有的收益,再来考虑如何让需要减去的代价最小.我们来看看代价的方程 定义AAA表示选文科的收益,BBB表示选理科的收益,有: a+b=Ax+Ay+Ax,y\large a+b=A_x+A_y+A_{x,y}a+b=Ax​+Ay​+Ax,y​ c+d=Bx+By+Bx,y\large c+d=B_x+B_y+B_{x,y}c+d…