为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

题目传送门 Link Cut Tree 题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第…

人生中的第一道黑题... 其实就是k短路模板 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> using namespace std; const int MAXN=400005; int init(){ int…

简介 Dijkstra最短路+A*搜索. 先逆向求所有点到终点的最短路 \(dis[i]\). 定义估价函数 \(f[i] = d[i] + dis[i]\) , 其中 \(d[i]\) 表示当前起点到 \(i\) 点的路径长度, 则 \(f[i]\) 表示一条从 \(u\) 到 \(v\) 经过 \(i\) 点的路径长度. 与Dijkstra算法类似, 将 \(f[i]\) 放到堆中, 每次求出 \(f[i]\) 最小的节点 \(u\) , 维护相邻节点 \(v\) : \[ d[v] = d…

#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 500010 #define rg register #define ls (c[u][0]) #define rs (c[u][1]) using namespace std; ],fa[N],xr[N],st[N],rev[N]; inline int read(){ ,f=; char c=getchar(); ),c=getchar(); +c-',c=getchar(); ret…

题目描述 给定N个点以及每个点的权值,要你处理接下来的M个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到N编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到Y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点X上的权值变成Y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为N和M,代表点数和操作数. 第2行到第…

题目链接 LCT(良心总结) #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=3e5+5; inline int read() { int now=0;register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc()); ret…

原题链接:K-Link-Cut Tree_第46屆ICPC 東亞洲區域賽(澳門)(正式賽) (nowcoder.com) 题意: 要求一个边权值总和最小的环,并从小到大输出边权值(2的次幂):若不存在环,输出-1. 思路: 考虑按权值从小到大加边,当出现环时(利用并查集判环),这个环必定是总权值最小的环. 找到环后,不再加边,并从环上某一点做DFS,找到从该点出发并再次回到该点的环. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define PII pair<int,in…

首先是从二叉搜索树开始,一棵二叉搜索树的定义是: 1.这是一棵二叉树: 2.令x为二叉树中某个结点上表示的值,那么其左子树上所有结点的值都要不大于x,其右子树上所有结点的值都要不小于x. 由二叉搜索树的第二条定义,可以很方便地利用这种特点在二叉树中以O(logn)的渐进复杂度完成插入.查找.删除等操作. 但是这里还是有个问题,就是弄不好的话,一棵普通的二叉搜索树经过多次修改操作之后可能会导致整棵树左右“不平衡”,出现一边结点很多,另一边结点很少的情况,这样最终每一次的操作时间就会大大偏离O(lo…

/* * tree[x].left 表示以 x 为节点的左儿子 * tree[x].right 表示以 x 为节点的右儿子 * tree[x].size 表示以 x 为根的节点的个数(大小) */ struct SBT { int key,left,right,size; } tree[10010]; int root = 0,top = 0; void left_rot(int &x) // 左旋 { int y = tree[x].right; if (!y) return; tree[x]…