E - Knapsack 2 Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 100100 points Problem Statement There are NN items, numbered 1,2,…,N1,2,…,N. For each ii (1≤i≤N1≤i≤N), Item ii has a weight of wiwi and a value of vivi. Taro has decided to choose some…

D - Knapsack 1 Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 100100 points Problem Statement There are NN items, numbered 1,2,…,N1,2,…,N. For each ii (1≤i≤N1≤i≤N), Item ii has a weight of wiwi and a value of vivi. Taro has decided to choose some…

题意: 给你32个物品,给定一个容积,让你恰好把这个背包装满,求出装满的方案 题解: 暴力计算的话,复杂度$2^{32}$肯定会炸,考虑一种类似bsgs的算法,先用$2^{16}$的时间遍历前一半物品的所有子集,将所得结果存进map里,再遍历后一半物品的子集,每得到一个解,在map里查询有没有相加正好得到背包大小的解.总时间复杂度$2^{16}log2^{16}=16*2^{16} \approx 1e6$ #include<iostream> #include<map> #def…

原文地址:http://blog.csdn.net/ljmingcom304/article/details/50314839 本文出自:[梁敬明的博客] 1.回溯算法 回溯算法也叫试探法,通俗的将就是一个方向的路一直往前走,能走则走,不能走则退回来换一个方向再试.一般的实现步骤是:针对一个问题定义解的空间,至少包含问题的一个最优解:用易于搜索的解空间结构,使得能用回溯方法搜索整个解空间:以深度优先的方式搜索整个解空间,并在搜索过程中通过剪枝函数避免无效搜索. 回溯算法 如上图所示,每个节点均有…

原文地址:http://blog.csdn.net/ljmingcom304/article/details/50310789 本文出自:[梁敬明的博客] 1.贪心算法 什么是贪心算法?是指在对问题进行求解时,总是做出当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,所得出的结果仅仅是某种意义上的局部最优解.因此贪心算法不会对所有问题都能得到整体最优解,但对于很多问题能产生整体最优解或整体最优解的近似解. 2背包问题 一个旅行者有一个最多能装m公斤的背包,现在有n中物品,每件的重量分别是W…

Atcoder regular Contest 073(D - Simple Knapsack) 传送门 因为 w1≤wi≤w1+3 这个特殊条件,我们可以将每个重量离散化一下,同时多开一维记录选择的物品数量,因此可以由状态得到此时的实际背包重量. dp[i][j][k]为考虑前i个物品,背包剩余容量,取了k个物品.此时的实际背包重量为k*w1+j #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<…

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2214 Accept: 4    Submit: 6Time Limit: 3000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsa…

题目链接:Knapsack problem 大意:给出T组测试数据,每组给出n个物品和最大容量w.然后依次给出n个物品的价值和体积. 问,最多能盛的物品价值和是多少? 思路:01背包变形,因为w太大,转而以v为下标,求出价值对应的最小体积,然后求出能够满足给出体积的最大价值. 经典题目,思路倒是挺简单的,就是初始化总觉得别扭...T_T大概,因为我要找的是最小值,所以初始化为maxn,就结了? 这个问题好像叫01背包的超大背包... 模拟一下样例吧! 1 5 15 // 初始化为dp[0] =…

2214 Knapsack problem Accept: 6    Submit: 9Time Limit: 3000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsack so that the total…

Knapsack problem Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsack so that the total weight is less than or equal to a given limit B and the total value is as large as possible. Find…

洛谷题面传送门 & Atcoder 题面传送门 由于再过 1h 就是 NOI 笔试了所以题解写得会略有点简略. 考虑差分,记 \(b_i=c_i-c_{fa_i}\),那么根据题意有 \(b_i\le d,i=2,3,4,\cdots,n\),而 \(b_1\) 则没有任何约束条件.而如果我们令某个 \(b_i\) 加 \(1\),其余 \(b_i\) 均不变,那对应到原 \(c\) 序列上的操作效果就是 \(i\) 子树内的 \(c_j\) 加 \(1\),其余 \(c_j\) 不变,因此预处…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 我竟然能独立做出 Ag 的 AGC E,incredible!更新了 Atcoder 做题难度上限( 首先按照套路 Min-Max 容斥,\(ans=\sum\limits_{\varnothing\ne T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}\times E(\min(T))\),考虑怎样求这个式子的值.首先我们需要搞清楚 \(E(\min(T))\),假设 \(T\) 中包含下标为 \(x_1,x_2,\cdots,x_m\) 这…

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2214   Problem Description Given a set of n items, each with a weight w[i] and a value v[i], determine a way to choose the items into a knapsack so that the total weight is less than or equal to a given limit B a…

就是一个背包裸题,由于物品的重量太大,开不了这么大的数组 所以转化一下,由于价值总和不大于5000,所以把价值看作重量,重量看作价值,那么就是同样的价值下,求一个最轻的重量 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstdlib>…

转化思维,把价值当成背包容量,选择最小的花费,从上到下枚举,找到当这个最小的花费. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int main() { ],t,b,w[],v[],n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&b); ; ;i <…

题目链接 题意就是给N根火柴,M个数(M只能是1到9,对应的数字也只能是1到9),只能用这M个出现过的数(但每个数可以随便用多少个,只要火柴够)来拼出一个数字(拼出1,2,3,4,5,6,7,8,9分别要用2,5,5,4,5,6,3,7,6根火柴),要求最大能拼出多大的数. 就是完全背包嘛,要是数字更大,数字长度必是首先要考虑的,再其次才是首位的数字大小. dp[i]表示由i根火柴能拼出的数字的最大长度,match数组就是上面那个对应关系,k表示要加上哪个数字, match[k]就是要这个数字需…

传送门 背包经典题. 直接f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示选i张牌和为j的方案数. 最后统计答案就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 55 #define ll long long using namespace std; ll f[N][N*N],ans=0; int x,a,n; int main(){ f[0][0]=1,scanf("%d%d",&n,&a); for(int i=1;i&…

传送门 题意简述:输入一个数组an" role="presentation" style="position: relative;">anan. 对于所有2n−1" role="presentation" style="position: relative;">2n−12n−1个非空子集,每个子集的权值是包含的所有元素之和. 求这2n−1" role="presentatio…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Knapsack { /// <summary> /// Project:Knapsack /// Author: Andy Zeng /// Email:andyzengsh@gmail.com /// Date:2014/04/12 /// </summary> class Program…

[传送门]http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5747 [题目大意]:薛定谔的背包.薛定谔的猫是只有观测了才知道猫的死活,薛定谔的背包是只有把物品放入背包中才知道物品的价值..有两大类物品,价值分别是k1 , k2,数量分别是n,m,第一大类第i个物品的体积是S(1,i):第二大类第i个物品的体积是S(2,i).每件物品被放入背包价值怎么算呢,只有把它放入背包之后才能算出来,该物品对于价值是 k * r; 其中k是…

C 直接把第一次加在哪里for一遍即可 /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; , gakki = + + +…

完全背包,价值取题意代价的最小值 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ],b[],f[]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); int h,n; cin>>h>>n; ;i<=n;++i) cin>>a[i]>>b[i];…

题目链接 题目大意 给你一n(n<=100)个物品,物品价值最大为1e3,物品体积最多为1e9,背包最大为1e9 题目思路 如果按照平常的背包来算那么时间复杂度直接O(1e11) 这个你观察就发现其实最大的价值没超过1e5 那么你可以改变你的dp方程来求解 设dp[i]表示获得价值i的最小物品体积即可 代码 #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<c…

题意:有\(n\)个物品,第\(i\)个物品价值\(v_{i}\),体积为\(w_{i}\),你有容量为\(W\)的背包,求能放物品的最大价值. 题解:经典01背包,但是物品的最大体积给到了\(10^9\),dp数组下标会造成越界,因此我们不能用dp下标来存物品的体积,但是我们发现,物品的价值范围很小,所以我们反着想,枚举所有可能的总价值,dp数组下标表示可能的最大价值,值表示可能的最大的价值的最小体积,然后判断是否合法,维护最大价值. 代码: int n,W; int w[N],v[N]; i…

可以将大量同种物品合并为$lcm$来优化, 复杂度$O(nlcm^2)$, 好像可以用bitset优化到$O(nlcm^2/\omega)$, 但是没看太懂 const int L = 840, M = L*8; ll w; ll dp[10][M]; void chkmax(ll &x,ll y) {x=max(x,y);} int main() { scanf("%lld", &w); memset(dp, -1, sizeof dp); dp[0][0] = 0;…

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[3007],b[3007];int dp[3007],vis[3007],path[3007][3007];int c[3007];int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); int n,t; cin>>n>>t; fo…

reference: 6.4 knapsack in Algorithms(算法概论), Sanjoy Dasgupta University of California, San Diego Christos Papadimitriou University of California at Berkeley Umesh Vazirani University of California at Berkeley the unbounded knapsack and 0-1 knapsack a…

knapsack problem 背包问题贪婪算法GA 给点n个物品,第j个物品的重量,价值,背包的容量为.应选哪些物品放入包内使物品总价值最大? 规划模型 max s.t. 贪婪算法(GA) 1.按价值密度从大到小依次放入包内直到放不下,设此时放了s个物品 2.将所得价值与最大价值()所比较,取最大的作为输出 贪婪算法与最优解竞争比(近似比)为 证明:…

附:USACO中的背包问题 USACO是USA Computing Olympiad的简称,它组织了很多面向全球的计算机竞赛活动. USACO Trainng是一个很适合初学者的题库,我认为它的特色是题目质量高,循序渐进,还配有不错的课文和题目分析.其中关于背包问题的那篇课文 (TEXT Knapsack Problems) 也值得一看. 另外,USACO Contest是USACO常年组织的面向全球的竞赛系列,在此也推荐NOIP选手参加. 我整理了USACO Training中涉及背包问题的题…

问题说明: 假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示:0李子4KGNT$45001苹果5KGNT$57002橘子2KGNT$22503草莓1KGNT$1100解法背包问题是关于最佳化的问题,要解最佳化问题可以使用「动态规划」 (Dynamicprogramming) ,从空集合开始,每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解,直到所有的元素加入至集合中,最后得到的就是最佳解. 下面我们看下代码: /* 问题: 假设有…