对于大神来说这题是水题.我搞这题花了快2天. 伸展树的优点有什么,就是树不管你怎么旋转序列是不会改变得,并且你要使区间反转,只要把第k大的点转到根结点,那么它的左子树就是要交换的区间[l,r),然后交换左右 子树就可以了(中序),根结点的位置就是i+siz[ch[root][0]],i是处理完的结点个数,siz[ch[root][0]]就是左子树(需要旋转的个数). 旋转可以用lazy思想标记,这样时间就为logn了.由于第k大的值已经处理完成,所以直接将根结点删除. 代码: #include<…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/C 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 Eddy likes to play cards game since there are always lots of randomness in the game. For most of the cards g…

题意: 给你n个数,每次先输出第i大的数的位置(如果有多个,选下标小的那个),然后每次将第i个位置到第i大的数所在位置之间的数进行翻转. 思路:输入的数组可能有多个相同的值,我们可以进行两次排序把数组的值变为1---n(表示第几大). 在建伸展树的时候我们可以顺便用pos[i]记录第i大的数的节点标号. 对于第i次操作,我们用col[]数组记录翻转标记,每次先把第i大的节点pos[i]旋转到根,那么它的位置为i+左儿子的个数.然后左儿子打上翻转标记,最后删除根. 注意:下放懒惰标记时只要交换左右…

伸展数最基本操作的模板,区间求和,区间更新.为了方便理解,特定附上一自己搞的搓图 这是样例中的数据输入后建成的树,其中的1,2是加入的边界顶点,数字代表节点编号,我们如果要对一段区间[l, r]进行操作,只需要把第l-1位的数旋转到0节点下面,把r+1位的数旋转到当前的root下面,就如上图所示,那么椭圆里表示的就是区间[l, r]. 附上注释代码.指针版本的比静态数组的快1s多.. /* ********************************************** Author…

题意:实现一种数据结构,支持对一个数列的 6 种操作:第 x 个数到第 y 个数之间的数每个加 D:第 x 个数到第 y 个数之间全部数翻转:第 x 个数到第 y 个数之间的数,向后循环流动 c 次,即后面 c个数变成这段子序列的最前面 c 个,前面的被挤到后面.在第 x 个数后面插入一个数 P.删除第 x 个数.求第 x 个数到第 y 个数之间的最小数字. 题解: (待补) 代码先放上: (是真的长啊,我已经是比较压行的选手了,依然写了230行) 1.利用stack回收内存池 #include…

伸展树的介绍 1.出处:http://dongxicheng.org/structure/splay-tree/ A. 概述 二叉查找树(Binary Search Tree,也叫二叉排序树,即Binary Sort Tree)能够支持多种动态集合操作,它可以用来表示有序集合.建立索引等,因而在实际应用中,二叉排序树是一种非常重要的数据结构. 从算法复杂度角度考虑,我们知道,作用于二叉查找树上的基本操作(如查找,插入等)的时间复杂度与树的高度成正比.对一个含n个节点的完全二叉树,这些操作的最坏情…

Pps:终于学会了伸展树的区间操作,做一个完整的总结,总结一下自己的伸展树的单点操作和区间维护,顺便给未来的自己总结复习用. splay是一种平衡树,[平均]操作复杂度O(nlogn).首先平衡树先是一颗二叉搜索树,刚刚开始学的时候找题hash数字的题先测板子... 后来那题被学长改了数据不能用平衡树测了...一道二分数字的题. 二叉搜索树的功能是,插入一个数字,在O(logn)的时间内找到它,并操作,插入删除等.但是可能会让二叉搜索树退化成链,复杂度达到O(n) 而平衡树就是通过一系列操作改变…

题意:与区间查询点更新,点有20W个,询问区间的最大值.曾经用线段树,1000+ms,今天的伸展树,890没ms,差不多. 第一次学习伸展树,一共花了2个单位时间,感觉伸展树真很有用,也很好玩.现在只学了一点点.切个点更新试试. 大致思路:用编号(数组)作为树的键值建树,每插一个数,沿路节点更新最大值(每个结点有一个附加信息标记以之为子树的树所有点的最大值).所以,查询时[i,j],只要把i-1伸展到树根,把j+1伸展到I-1下面,那么j+1的左子树就是要的区间了!查该子树根值信息即可(特判端点…

实现功能:同splay区间反转 1(基于BZOJ3223 文艺平衡树) 这次改用了一个全新的模板(HansBug:琢磨了我大半天啊有木有),大大简化了程序,同时对于splay的功能也有所完善 这里面没有像一般二叉排序树那样子用一个参量进行排序,而是直接以中序遍历来构建了一个普通的二叉树(当然也可以把每个点的中序遍历排名视作参量),然后插入的时候就是指定位置插入(这个就比较像是文本插入了) 总之得到了较大的提升,代码优美程度也提高不少 var i,j,k,l,m,n,head,tot,ll:lon…

·伸展树有以下基本操作(基于一道强大模板题:codevs维护队列): a[]读入的数组;id[]表示当前数组中的元素在树中节点的临时标号;fa[]当前节点的父节点的编号;c[][]类似于Trie,就是一个邻接表,存储左右儿子编号;sum[]区间和:size[]当前根节点所在区间的大小;v[]节点权值;mx[]当前区间连续和最大值;rx[]当前区间右端点连续和最大值lx[]当前区间左端点连续和最大值;rev[]区间反转的LAZY操作;tag[]区间整体赋值修改的LAZY操作; ①“旋学”:旋转操作…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890 Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Somewhere deep in the Czech Technical University buildings, there are laboratories for examining…

自己伸展树做的第一个题 poj 3580 supermemo. 题目大意 对一个数组进行维护,包含如下几个操作: ADD x, y, d 在 A[x]--A[y] 中的每个数都增加d REVERSE x, y 将 A[x]--A[y] 中的数进行反转,变为 A[y],A[y-1]....A[x+1],A[x] REVOLVE x, y, T 将 A[x]--A[y]中的数连续右移T次 INSERT x, P 在A后添加数P DELETE x 删除A[x] MIN x, y 查询A[x]--A[y…

[bzoj1251]序列终结者(伸展树) Description 网上有许多题,就是给定一个序列,要你支持几种操作:A.B.C.D.一看另一道题,又是一个序列 要支持几种操作:D.C.B.A.尤其是我们这里的某人,出模拟试题,居然还出了一道这样的,真是没技术含量……这样 我也出一道题,我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠,没有什么其他的意思.这道题目 就叫序列终结者吧. [问题描述] 给定一个长度为N的序列,每个序列的元素是一个整数(废话).要支持以下三种操作: 1.…

Splay伸展树 有篇Splay入门必看文章 —— CSDN链接 经典引文 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)插入.查找.删除 创造者:Daniel Sleator 和 Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. Tree Rotation   树的旋转是splay的基础,对于二叉查找树来说,树的旋转不破坏查找树的结构.   Splaying   Splaying是Splay Tree中的基本操作,为了让被查询的条目更接近树根,Spla…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3580 题目大意:对一个序列进行以下六种操作.输出MIN操作的结果. 解题思路: 六个操作,完美诠释了伸展树有多么吊.注意,默认使用Lazy标记,在pushdown中维护. ADD操作:为x~y元素加一个d值.首先用split切出x~y元素.然后改变给切出的root->add,root->min,root->v.再merge进原序列. REVERSE操作:把x~y元素反转.首先用split切出x~y元素,然后改变root-…

废话不说,有篇论文可供参考:杨思雨:<伸展树的基本操作与应用> Splay的好处可以快速分裂和合并. ===============================14.07.26更新============================= 实在看不惯那充满bug的指针树了!动不动就re!动不动就re!调试调个老半天,谁有好的调试技巧为T_T 好不容易写了个模板splay出来,指针的,好写,核心代码rotate和splay能压缩到10行. #include <cstdio> us…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

Problem Description YaoYao is fond of playing his chains. He has a chain containing n diamonds on it. Diamonds are numbered from 1 to n. At first, the diamonds on the chain is a sequence: 1, 2, 3, …, n. He will perform two types of operations: CUT a…

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In…

题目有很多图,不好粘贴..... 题意:给出N个数和K1,K2的值,最开始指针指向第一个数,有6种操作 add x : 给前K2个数都增加x reverse : 翻转前K1个数 insert x : 在所指的数右边(顺时针)插入一个数 delete x : 删除指针所指的这个数,并且指针向右移(顺时针) move x : x=1则指向向左移(逆时针),为2向右移(顺时针) query : 输出指针所指的数 解析:这题涉及到插入删除,和给一段区间加值,线段树不能增加删除,链表的话又不能快速的给一段…

最近“hiho一下”出了平衡树专题,这周的Splay一直出现RE,应该删除操作指针没处理好,还没找出原因. 不过其他操作运行正常,尝试用它写了一道之前用set做的平衡树的题http://codeforces.com/problemset/problem/675/D,运行效果居然还挺好的,时间快了大概10%,内存少了大概30%. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstd…

hdu 4699  Editor 题意:对一个数列进行操作,光标位置后面插入一个权值为x的数,删除光标前的那个数,光标左移一位,光标右移一位,求到k位置的最大的前缀和.. 注意这里的k是在光标之前的,由于这个条件,所以这题又简单的2个栈维护可以解,如果没有这个条件,那么就要用伸展树了. 栈的解法叉姐的解题报告有,我这里说说伸展树的做法, 1.8MS卡过. 我们用cur表示光标在第几个数的右边,size表示数的总个数. 对于操作L: 没有移到最左边就cur-- 对于操作R: 没有移到最右边就cur…

首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的个数,一个数m表示操作的个数 (n<=m<=100000) 操作由2部分组成,简…

递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解,如图所示,底部节点为1,不断往上到根节点,数字不断累加. 观察每个节点数字,随意选个节点A,会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾,数到A节点距离之差不会超过1 一旦添加一个数,使得二叉树结构,存在节点两边子树差大于1,若是右子树大,则左旋:左子树大,则右旋. 旋转规则关键节点就是这个A节点,右子树大,则A节点变为左子树,右子节点替代A节点位置并指向A 红黑树 节点是红色或黑色. 根节点是黑色. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 每个…

最近数据结构刚好看到了伸展树,在想这个东西有什么应用,于是顺便学习一下. 二叉查找树(BST),对于树上的任意一个节点,节点的左子树上的关键字都小于这个节点的关键字,节点的右子树上的关键字都大于这个节点的关键字. 对二叉查找树进行中序遍历,可以得到一个有序的序列. 下面这些操作的期望复杂度是$O(log N)$,但是如果BST中的数据是有序的序列BST就会变成一条链,复杂度会退化成$O(N)$ 为了避免越界减少边界情况的特殊判断,一般在BST中额外插入一个关键码为正无穷和一个关键码为负无穷的节点…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1269 思路 伸展树(\(\text{splay}\))功能比较齐全的模板,能较好的体现 \(\text{splay}\) 的功能,简单介绍一下 \(\text{splay}\). 基本的概念和函数 \(\text{splay}\) 是平衡树的一种,能在均摊 \(\log n\) 的时间复杂度内完成很多序列操作(序列就是树的中序遍历),核心是以下两个函数. rotate 首先是旋转函数,\(…

这题的建模有点不太一样,是按结点横坐标赋予键值的 同时每次rotate和splay时都要注意下往上往下更新 /* 先建立好splay tree,将结点按num/输入顺序排序,遍历时每次将当前结点提到根节点,输出其在splay树中排第几个 然后rev左子树,最后remove */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #include<algorithm&…

目录 1 简介 2 基础操作 2.1 旋转 2.2 伸展操作 3 常规操作 3.1 插入操作 3.2 删除操作 3.3 查找操作 3.4 查找某数的排名.查找某排名的数 3.4.1 查找某数的排名 3.4.2 查找某排名的数 4 代码实现 5 经典应用 - 区间添加.删除.翻转 5.1 区间添加 5.2 区间删除 5.3 区间翻转 1 简介 伸展树(Splay Tree),是一种二叉搜索树(Binary Search Tree,又称二叉排序树Binary Sort Tree),由丹尼尔·斯立特(…

  伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(lgN)内完成插入.查找和删除操作.在伸展树上的一般操作都基于伸展操作:假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作,为了使整个查找时间更小,被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置.于是想到设计一个简单方法, 在每次查找之后对树进行重构,把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方.伸展树应运而生.其插入.删除.查找操作基本与二叉搜索树的相同.其唯一的不同之处在于每次的插入.删除.查找操作都需要将其对应的节点通过旋转…

题目大意 一个数列,每次操作可以是将某区间数字都加上一个相同的整数,也可以是询问一个区间中所有数字的和.(这里区间指的是数列中连续的若干个数)对每次询问给出结果. 思路 1. 伸展树的一般规律 对于区间的查找更新操作,可以考虑使用伸展树.线段树等数据结构.这里使用伸展树来解决.     伸展树对数组进行维护的核心思想是,将需要维护的一组数单独提取出来,形成一棵子树(一般为整棵树的根节点的右子节点的左孩子节点 为根),然后再这个子树上进行操作.此时进行某些操作(如 ADD, SUM 等),只需要在…