此题在bzoj是权限题,,,所以放另一个oj的链接 题解: 因为期望线性可加,所以可以对每个方格单独考虑贡献.每个方格的贡献就为至少被粉刷过一次的概率×1(每个格子的最大贡献就是1...)每个方格至少被粉刷过一次的概率=1 - 一次都没被粉刷过的概率因为每次选择都不互相影响,因此我们实际上只需要计算对于每一次选择而言,每个方格不被粉刷的概率,设这个概率为t,那么k次都没被粉刷过的概率就为$t^{k}$.对于一个方格而言,如果它在一次选择中不被粉刷,那么就意味这这次选中的2个点都在它的同一个方向(…

题目: 为了庆祝新的一年到来,小M决定要粉刷一个大木板.大木板实际上是一个W*H的方阵.小M得到了一个神奇的工具,这个工具只需要指定方阵中两个格子,就可以把这两格子为对角的,平行于木板边界的一个子矩形全部刷好.小M乐坏了,于是开始胡乱地使用这个工具. 假设小M每次选的两个格子都是完全随机的(方阵中每个格子被选中的概率是相等的),而且小M使用了K次工具,求木板上被小M粉刷过的格子个数的期望值是多少. 题解: 我们发现我们无法直接进行概率期望dp 因为状态无法记录. 而在这道题中被染色的格子的位置不…

还是老套路:期望图上的格子数=$\sum$ 每个格子被涂上的期望=$\sum$1-格子不被图上的概率 这样的话就相对好算了. 那么,对于 $(i,j)$ 来说,讨论一下上,下,左,右即可. 然后发现四个角的面积会被重复统计,所以再减去 $4$ 个角的贡献即可. #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; double sq…

[BZOJ2969]矩形粉刷 Description 为了庆祝新的一年到来,小M决定要粉刷一个大木板.大木板实际上是一个W*H的方阵.小M得到了一个神奇的工具,这个工具只需要指定方阵中两个格子,就可以把这两格子为对角的,平行于木板边界的一个子矩形全部刷好.小M乐坏了,于是开始胡乱地使用这个工具. 假设小M每次选的两个格子都是完全随机的(方阵中每个格子被选中的概率是相等的),而且小M使用了K次工具,求木板上被小M粉刷过的格子个数的期望值是多少. Input 第一行是整数K,W,H Output 一…

BZOJ 2969: 矩形粉刷(期望) 题意: 给你一个\(w*h\)的方阵,不断在上面刷格子.每次等概率选择方阵中的两个点(可以相同)将以这两个点为端点的矩形(边平行于矩形边界)进行染色.共染\(k\)次,问最后被染色的格子的期望值. 题解:(参考了liu_runda大佬的博客) 这真是一道好题~ 思维比较巧妙~ 因为我们无法直接考虑每个点\(k\)次后被染色的期望(想一想,为什么) 正难则反,我们可以考虑\(k\)次后没被染色的期望,所以原来被染色的期望就可以转化为\(1-\)没有被染色的期…

学习一波用markdown写题解的姿势QAQ 题意 给你一个w*h的矩形网格,每次随机选择两个点,将以这两个点为顶点的矩形内部的所有小正方形染黑,问染了k次之后期望有多少个黑色格子. 分析 一开始看错题以为是求染黑所有格子的期望步数差点吓傻了...然后发现求的是染黑格子的期望个数,那么就可以无脑上期望的线性性了. \(\text{某个格子对期望的贡献}\) \(=\text{这个格子最后被染黑的概率}\) \(=1-这个格子最后没被染黑的概率\) \(=1-(染色一次时这个格子这个格子没有被染黑…

题解: 和前面那个序列的几乎一样 容斥之后变成求不覆盖的 然后再像差分的矩形那样 由于是随便取的所以这里不用处理前缀和直接求也可以 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register ll #define IL inline #define ll long long #define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> using namesp…

版权声明:未经本人允许,擅自转载,一旦发现将严肃处理,情节严重者,将追究法律责任! 序:代码部分待更[因为在家写博客,代码保存在机房] 测试分数:110 本应分数:160 改完分数:200 T1: 题解:推出了一个初始式子但是n的4分之3次方 忘了合并[实际上是没发现]本来应有60分的,但是忘记开long long 只有30分 因为一些公式不好写出来就直接截图题解吧! T2: 题解:很简单的概率期望,算出每个点被选的概率,然后在上树状数组或者线段树求逆序队,但是我只有80分,为什么解法不行?NO…