引入 统计推断的核心任务,是观察到一些X(可见变量戒可观察变量)之后计算隐变量Z的后验分布p(Z|X),以及在这个后验分布下计算我们所需要的函数的期望.比如,讲EM时,我们曾计算过对数似然函数在隐变量后验分布下的期望(公式9.30),作为EM中的E步. 但我们都知道,求期望要用到求和戒积分运算,很多情况下,计算它们往往不那么简单. 首先,我们积分所涉及的分布可能很复杂,不像混合高斯做EM时每步迭代都有解析解:其次,我们要积分的变量空间可能维度很高,这样就把我们做数值积分的路给堵死了.因为这两个原…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分…

1.变分推断(Variational Inference) 1.1.分解概率分布(Factorized distributions) 1.2.分解近似的性质(Properties of factorized approximations) 1.3.例子:一元高斯分布(Example: The univariate Gaussian) 1.4.模型比较(Model comparition) 2.例子:高斯的变分混合(Illustration Variational Mixture of Gauss…

图模型(Graphical Models)是一个用来表示概率模型的工具.所谓概率模型,也就是在刻画一组随机变量之间的相互关系.图模型就是用来显式地刻画这些变量之间关系的.在 图模型中,每个变量由图中的一个结点表示,而每一条边则代表其所连接的两个变量之间有相互依赖关系.根据图的结构可以方便地判断变量之间的独立性.条件独 立性等关系,并且可以指导我们做一些inference的工作.   图模型有两种,用无向图表示的称为马尔可夫随机场(Markov Random Field,MRF),有向图表示的称为…

1.  Approximation    Probabilistic model  中的一个 central task :给定一组observation X 后,计算latent variables Z 的后验概率P( Z | X).以及一些expectation with respect to P(Z| X).很多情况下P( Z | X)是analytically  intractable 的.这就需要有approximation 方法.    Latent variable :只要没有观察到…

public class Test2 { public static void main(String[] args) { ArrayList<String> list = newArrayList(); list.add("k"); list.add("b"); System.out.println(list.getClass()); // 这一句编译是不会通过的,因为编译器对pick()返回值的推断是Serializable或Comparable类型…

[综述](MIT博士)林达华老师-"概率模型与计算机视觉” 距上一次邀请中国科学院的樊彬老师为我们撰写图像特征描述符方面的综述(http://www.sigvc.org/bbs/thread-165-1-1.html)之后,这次我们荣幸地邀请到美国麻省理工学院(MIT)博士林达华老师为我们撰写“概率模型与计算机视觉”的最新综述.这次我们特别增设了一个问答环节,林老师针对论坛师生提出的许多问题(如概率图模型与目前很热的深度神经网络的联系和区别)一一做了详细解答,并附在综述的后面. 林达华老师博士毕…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51461878 概率图模型Graphical Models简介 完全通过代数计算来对更加复杂的模型进行建模和求解.然而,我们会发现,使用概率分布的图形表示进行分析很有好处.这种概率分布的图形表示被称为概率图模型( probabilistic graphical models ).这些模型提供了几个有用的性质:• 它们提供了一种简单的方式将概率模型的结构可视化,可以用于设计新的模型.• 通过观察图形,我…

这部分开始,我们将讨论 learning 相关的内容.PGM 为 frequentist 与 Bayesian 系的 model 提供了同一种语言,对前者来说 learning 就是确定一种对“未知但是却是常值”的参数的估计,使得某种“准则”得到满足:对后者来说参数不存在“估计”问题,参数由于成为了随机变量,也成为了 PGM 的一部分,这使得后者的参数推断变成了一般的 inference 问题,事实上个人觉得后者的 learning 其实是对 hyper-parameter 的 tuning,因…

声明:本文转载自http://www.sigvc.org/bbs/thread-728-1-1.html,个人感觉是很好的PGM理论综述,高屋建瓴的总结了PGM的主要分支和发展趋势,特收藏于此. “概率模型与计算机视觉”林达华美国麻省理工学院(MIT)博士   上世纪60年代, Marvin Minsky 在MIT让他的本科学生 Gerald Jay Sussman用一个暑假的时间完成一个有趣的Project: “link a camera to a computer and get the c…

原文:http://dongguo.me/blog/2014/01/01/expectation-propagation/ 简介 第一次接触EP是10年在百度实习时,当时组里面正有计划把线上的CTR预估模型改成支持增量更新的版本,读到了微软一篇基于baysian的CTR预估模型的文章(见推荐阅读5),文章中没有给出推导的细节,自己也没有继续研究.今年在PRML中读Approximal inference这章对EP有了一些了解,同时参考了其它相关的一些资料,在这里和大家探讨. 什么是期望传播 期望…

本文为博主翻译自:Jinwon的Variational Autoencoder based Anomaly Detection using Reconstruction Probability,如侵立删 http://dm.snu.ac.kr/static/docs/TR/SNUDM-TR-2015-03.pdf 摘要 我们提出了一种利用变分自动编码器重构概率的异常检测方法.重建概率是一种考虑变量分布变异性的概率度量.重建概率具有一定的理论背景,使其比重建误差更具有原则性和客观性,而重建误差是自…

目录 Node Classification Probabilistic Relational Classifier Iterative Classification Belief Propagation 转自本人:https://blog.csdn.net/New2World/article/details/105410276 前面几课时讲的主要是图的性质.一些基本结构和针对结构的算法.而从现在开始就要涉及到具体的 learning 任务了.这一讲要解决的主要问题是:给定一个网络以及网络里一部…

模块1 1. 研究背景 随着互联网的发展,社交网络逐渐复杂化.多元化.在一个社交网络中,充斥着不同类型的用户,用户间产生各式各样的互动联系,形成大小不一的社群.为了对社交网络进行研究分析,需要将网络中的节点(用户)进行分类. 2. 问题描述 给定一个社交网络,以图$G_L=(V,E,X,Y)$的形式表示,其中$X \in \mathbb{R}^{|V| \times S}$ ($S$是每个属性节点的特征空间大小),$Y \in \mathbb{R}^{|V| \times |Y|}$ ($Y$是…

[注]该系列文章以及使用到安装包/测试数据 可以在<倾情大奉送--Spark入门实战系列>获取 .机器学习概念 1.1 机器学习的定义 在维基百科上对机器学习提出以下几种定义: l“机器学习是一门人工智能的科学,该领域的主要研究对象是人工智能,特别是如何在经验学习中改善具体算法的性能”. l“机器学习是对能通过经验自动改进的计算机算法的研究”. l“机器学习是用数据或以往的经验,以此优化计算机程序的性能标准.” 一种经常引用的英文定义是:A computer program is said t…

读书会成立属于偶然,一次群里无聊到极点,有人说Pattern Recognition And Machine Learning这本书不错,加之有好友之前推荐过,便发了封群邮件组织这个读书会,采用轮流讲课的方式,如果任务能分配下去就把读书会当作群员的福利开始进行,分配不下去就算了.后来我的几位好友:网神兄.戴玮博士.张巍博士.planktonli老师.常象宇博士纷纷出来支持这个读书会.待任务分配完,设置好主持人和机动队员,我认为就不需要再参与了,但进行不久,也充当机动队员讲了第二.六.九.十一章,…

向量定义:x1 = c(1,2,3); x2 = c(1:100) 类型显示:mode(x1) 向量长度:length(x2) 向量元素显示:x1[c(1,2,3)] 多维向量:multi-dimensional vector:rbind(x1,x2); cbind(x1,x2) > x = c(1,2,3,4,5,6) > y = c(6,5,4,3,2,1) > z = rbind(x,y) > z [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] x 1 2 3 4…

典型的浅层学习结构: 传统隐马尔可夫模型(HMM).条件随机场 (CRFs).最大熵模型(Maxent).支持向量机(SVM).核回归及仅含单隐层的多层感知器(MLP)等. 局部表示,分布式表示和稀疏表示:局部表示聚类算法,最近邻算法的输入空间切割局部之间互斥,分布式表达ICA.PCA和RBM,器所使用的特征较少,PCA和ICA能获取主要分量信息,但输出信号数目小于输入信号数目,不能很好地解决欠定问题. Learning multiple layers of representation  Ge…

1.0, 概述.JavaScript是ECMAScript的实现之一 2.0,在HTML中使用JavaScript. 2.1 3.0,基本概念 3.1,ECMAScript中的一切(变量,函数名,操作符)都是区分大小写的. 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, typeof 用于基本类型的判别,instanceof用于引用类型(Object类型)的判别. 3.6, 3.7, 3.8,Boolean类型有两个取值:true 和 false(区分大小写).使用Boolean()函数如下:注意,除n…

这部分讨论在有数据缺失情况下的 learning 问题,这里仍然假定了图结构是已知的. 首先需要讨论的是为什么会缺失,很多情况下缺失并不是“随机”的:有的缺失是人为的,那么某些情况下缺失的可以直接补上,而某些情况下我们需要使用额外的随机变量对缺失进行 modeling:有的缺失是随机的,有的是因为的确存在“解释”或者人为赋予了随机性(如 Bayesian 里面对参数假定了分布),这些时候我们会引入所谓的隐变量.这种情况下,我们 learning 的目标是最大化观测到的的数据的 likelihoo…

和 Koller 的 video 最大的不同莫过于书上讲 LBP 的角度不是 procedural 的,而是原理性的.我们先看个 procedural 的,在一般的 cluster graph 上的 BP 改进版即 loopy belief propagation 先将所有的 message 初始化为 1,然后依照原先的策略进行消息传递,直到收敛为止.这里面收敛很可能不是所有的消息都能收敛,同时传递消息的顺序一般比较 tricky,过去认为有效的同步传递方式已经被搞清楚很多情况下不能收敛到合理的…

这部分讨论 inference 里面基本的问题,即计算 这类 query,这一般可以认为等价于计算 ,因为我们只需要重新 normalize 一下关于 的分布就得到了需要的值,特别是像 MAP 这类 query(一般此时 是 的补集,可以理解成为取 只需要将这里一些 sum 换成 max 即可)也可以用类似的策略来处理.这部分我们集中考虑 variable elimination 这种策略. 不过我们应该清楚的认识到 inference 问题是“很难”的.,即便是近似解.但是一般说来我们的算法不…

From: http://www.cnblogs.com/bayesianML/p/6377588.html#central_problem You can do it: Dirichlet Process, HDP, HDP-HMM, IBP, CRM, etc. 本文目录结构如下: 核心主题 中心问题 参数估计 模型比较 非贝叶斯方法 最大似然 正则化 EM算法 基本推断算法 MAP估计 Gibbs采样 马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC) 变分推断(Variational inference)…

(学习这部分内容大约需要1.3小时) 摘要 马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布 \(p\) 的马尔科夫链对目标分布 \(p\) 进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) 马尔科夫链(Markov chains) 学习目标 知道基本的问题设定: 即你希望从一个难以处理的分布中采样近似样…

然后看的是机器学习这一块,因为偏理论,可以先看完.其他的实践,再看. http://www.cnblogs.com/shishanyuan/p/4747761.html “机器学习是用数据或以往的经验,以此优化计算机程序的性能标准.” 一种经常引用的英文定义是:A computer program is said to learn from experience E with respect to some class of tasks T and performance measure P,…

一.随机场定义 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/随机场 随机场(Random field)定义如下: 在概率论中, 由样本空间Ω = {0, 1, …, G − 1}n取样构成的随机变量Xi所组成的S = {X1, …, Xn}.若对所有的ω∈Ω下式均成立,则称π为一个随机场.π(ω) > 0. 一些已有的随机场如:马尔可夫随机场(MRF), 吉布斯随机场 (GRF), 条件随机场 (CRF), 和高斯随机场. 二.马尔可夫随机场(Markov Random Fiel…

以下内容主要基于<Latent Dirichlet Allocation>,JMLR-2003一文,另加入了一些自己的理解,刚开始了解,有不对的还请各位指正. LDA-Latent Dirichlet Allocation JMLR-2003 摘要:本文讨论的LDA是对于离散数据集,如文本集,的一种生成式概率模型.LDA是一个三层的贝叶斯分层模型,将数据集中每一项,如每个文本,建模为某些未知的topic组成的集合的混合.每个topic又建模为某种混合概率分布.在文本建模中,话题的概率就提供了每…

作为最早关注人工智能技术的媒体,机器之心在编译国外技术博客.论文.专家观点等内容上已经积累了超过两年多的经验.期间,从无到有,机器之心的编译团队一直在积累专业词汇.虽然有很多的文章因为专业性我们没能尽善尽美的编译为中文呈现给大家,但我们一直在进步.一直在积累.一直在提高自己的专业性.两年来,机器之心编译团队整理过翻译词汇对照表「红宝书」,编辑个人也整理过类似的词典.而我们也从机器之心读者留言中发现,有些人工智能专业词汇没有统一的翻译标准,这可能是因地区.跨专业等等原因造成的.举个例子,DeepM…

Clojure首先是FP, 但是由于基于JVM, 所以不得已需要做出一些妥协, 包含一些OO的编程方式 Scala首先是OO, Java语法过于冗余, 一种比较平庸的语言, Scala首先做的是简化, 以更为简洁的方式来编写OO, 主要利用'type inference'能推断出来的, 你就不用写, 但如果仅仅这样, 不如用python 所以Scala象其名字一样, "可伸展的语言", 它是个大的集市, 它积极吸纳其他语言的优秀的特征, 最重要的就是FP, 你可以使用Scala来写OO…

intractable棘手的,难处理的  posterior distributions后验分布 directed probabilistic有向概率 approximate inference近似推理  multivariate Gaussian多元高斯  diagonal对角 maximum likelihood极大似然 参考:https://blog.csdn.net/yao52119471/article/details/84893634 VAE论文所在讲的问题是: 我们现在就是想要训练…