这是我做状压DP的第一道题,状压里面都是用位运算来完成的,只要耐下心来弄明白每次位运算的含义,还是容易理解的. 题意: 有编号为0~n-1的n台服务器,每台都运行着n中服务,每台服务器还和若干台其他服务器相连.对于每台服务器,你可以选择停止该台以及与这台服务器相连的服务器的一项服务.如果一台服务器的所有服务都被停止,则这台服务器瘫痪.问最多能使多少台服务器瘫痪 转化为数学模型(题目是如何抽象成这种数学模型的也要好好想想): 把n个集合尽可能多的分成若干组,使得每组所有集合的并集为全集.这里集合P…

题意:N台电脑,现在有N种服务,现在你可以在每台电脑终止一项服务,他和他相邻的电脑都会被关闭,如果一项服务在所有电脑都没运行,该项服务成功被破坏,问最多能破坏几种服务. 分析:把n个集合分成尽量多组,使每组中的集合(为电脑i及相邻电脑的集合)的并集为全集,通过这个题学到了状态s的每位表示一个集合是否被并,dp[s]状态s是能破坏的最多服务,dp[s]=max(dp[s],dp[s^ss]+1)(ss是s的子集且表示的集合的并集是全集). #include <map> #include <…

该题目是EMAXX推荐的练习题,刘汝佳的书也有解说 如果S0属于全集,那S0就可以作为一个分组,那么S分组数可以是best{当前S中S0的补集+1} 对于集合类的题目我觉得有点抽象,希望多做多理解把 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<…

题意:大白P95 本题比较特别的是状压两个集合并且进行转移,因此要分别处理当前集合只有1个老师/2个老师的记录(然后可O(1)得出0个老师的集合) 记忆化过了但是迭代式不能记忆超过2的之前的状态是怎样的,除非多记录一个超过2的集合,因此无法实现(是我太菜了) PS.偶然发现一个现象,当数组开的过大时效率会变得十分低下 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring&g…

题意: 有n个长为m的各不相同的二进制数(允许存在前导0),别人已经事先想好n个数中的一个数W,你要猜出这个数. 每次只可以询问该数的第K为是否为1. 问采用最优询问策略,则最少需要询问多少次能保证猜到. 比如有1100 和 0110两个数,只需要询问第一或第三位数是否为1,即可猜中,因此答案为1. 分析: d(s, a)表示已经询问了的集合s,在已经询问了的集合中W中为1的集合为a,还需要询问多少次. 如果下一次询问第k位,则询问次数为: 然后取所有k里的最小值即可. 预处理: 对于每个s和a…

题意: 一共有s(s ≤ 8)门课程,有m个在职教师,n个求职教师. 每个教师有各自的工资要求,还有他能教授的课程,可以是一门或者多门. 要求在职教师不能辞退,问如何录用应聘者,才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少. 分析: 因为s很小,所以可以用状态压缩. dp(i, s1, s2)表示考虑了前i个人,有一个人教的课程的集合为s1,至少有两个人教的集合为s2. 在递归的过程中,还有个参数s0,表示还没有人教的科目的集合. 其中m0, m1, s0, s1, s2的计算用到位运算,还…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<set> #…

kill[S]表示消灭机器人的集合为S,剩下的所能杀死的机器人集合. 设d(S)表示杀死机器人集合为S的方法数,答案为d((1<<n) - 1). d(S)可以由d(S')转移过来,其中S'为S中少一个机器人的子集,而且S'的状态下能够杀死缺少的这个机器人. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace s…

题解戳这 一开始没看懂题解,后来想明白以后,d(i, j, s, x)是考虑第i本书的时候,前面已经拿走了j本书,剩下的书的种类的二进制状态为s,剩下的最后一本书的编号为x,所能得到的最小混乱度. 这里状态定义的时候,先不考虑把拿出来的书放回去. 最后统计答案的时候,把那些拿出来的书再加上. all是所有n本书的状态,s是剩下书的种类的状态. 如果拿出来的书中有和前面高度相同的,直接插到相邻的位置就行了,不会增加混乱度. 如果拿出来的书中没有和前面高度相同的,不管放在那里混乱度都会加1,这样所增…

题意:给定 n 个计算机的一个关系图,你可以停止每台计算机的一项服务,并且和该计算机相邻的计算机也会终止,问你最多能终止多少服务. 析:这个题意思就是说把 n 台计算机尽可能多的分成一些组,使得每组的的 u 是全集.我们可以用状压DP来解决,先处理输入,然后再处理每个子集, dp[s] 表示状态为 s 时,最多能终止多少服务,dp[s] = max{ dp[s^s0] +1 }. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,102400000…