PMF 若随机变量\(K\)的概率质量函数PMF为 \[ P(K = k) = e^ {-\lambda} \frac {\lambda^k}{k!} \] 则称:\(K \sim Poisson(\lambda)\), 其中: \(\lambda = E(K)\) 用途 \(X\)为一个离散变量, \(P(X = x) = p\). \(n\)个与\(X\)同分布且相互独立的离散随机:\(X_1, X_2, \dots, X_n\), \(x\)出现的次数为\(K\). 当\(n \to \i…

统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例. 正态分布以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法. 1.生成服从指定分布的随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数,这里对应的是正态分布的期望和标准差.size得到随机数数组的形状参数.(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)) In [4]: import numpy as np I…

简介 一:数据的CSV文件存取(一维或二维) (一)写入文件savetxt (二)读取文件loadtxt 二:多维数据的存取 (一)保存文件tofile (二)读取文件fromfile (三)NumPy 的便捷文件存取save/savez或load 三:NumPy的随机数函数(random模块) rand()均匀分布 randn()标准正态分布,有几个参数,代表有几个维度 randint()整数数组 seed()随机数种子 shuffle()根据数组第一轴产生一个新的乱序数组(在原数组基础) p…

回归 一.实验说明 1. 环境登录 无需密码自动登录,系统用户名shiyanlou,密码shiyanlou 2. 环境介绍 本实验环境采用带桌面的Ubuntu Linux环境,实验中会用到程序: 1. LX终端(LXTerminal): Linux命令行终端,打开后会进入Bash环境,可以使用Linux命令2. GVim:非常好用的编辑器,最简单的用法可以参考课程Vim编辑器3. R:在命令行输入‘R’进入交互式环境,下面的代码都是在交互式环境运行. 3. 环境使用 使用R语言交互式环境输入实验…

Beta分布: 二项式分布(Binomial distribution): 多项式分布: Beta分布: Beta分布是二项式分布的共轭先验(conjugate prior) Dirichlet Distribution: 共轭先验可以使得先验分布和后验分布的形式相同 如果先验分布和似然函数可以使得先验分布和后验分布有相同的形式,那么就称先验分布与似然函数是共轭的 likelihood 似然函数 conjugate prior 共轭先验 posterior 后验 Normal  均匀分布 Nor…

指数分布族 The exponential family 因为广义线性模型是围绕指数分布族的.大多数常用分布都属于指数分布族,服从指数分布族的条件是概率分布可以写成如下形式:η 被称作自然参数(natural parameter),或正则参数canonical parameter),它是指数分布族唯一的参数T(y) 被称作充分统计量(sufficient statistic),很多情况下T(y)=y loga(η) 是log partition functione-a(η)是一个规范化常数,使得…

Logistic Regression 之前我们讨论过回归问题,并且讨论了线性回归模型.现在我们来看看分类问题,分类问题与回归问题类似,只不过输出变量一个是离散的,一个是连续的.我们先关注二分类问题,假设 输出变量 y 只能取 0 或者 1 两个值,直观上,对于所有的输入变量,我们都希望可以映射到 [0-1] 的范围内, 为此,我们可以建立如下的函数: hθ(x)=g(θTx)=11+e−θTx 其中, g(z)=11+e−z 称之为 logistic 函数 或者 sigmoid 函数. 很容易…

1.线性回归 线性回归就是使用下面的预测函数预测未来观测量: 其中,x1,x2,...,xk都是预测变量(影响预测的因素),y是需要预测的目标变量(被预测变量). 线性回归模型的数据来源于澳大利亚的CPI数据,选取的是2008年到2011年的季度数据. rep函数里面的第一个参数是向量的起始时间,从2008-2010,第二个参数表示向量里面的每个元素都被4个小时间段. year <- rep(2008:2010, each=4) quarter <- rep(1:4, 3) cpi <-…

title: [概率论]5-4:泊松分布(The Poisson Distribution) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Poisson Distribution - Poisson Processes toc: true date: 2018-03-28 15:40:55 Abstract: 本文介绍Poisson分布相关知识 Keywords: Poisson Distribution 开篇废话 前面这几个分布包括今天…

老师留个小作业,用EXCEL做不同lambda(np)的泊松分布图,这里分别用EXCEL,Python,MATLAB和R简单画一下. 1. EXCEL 运用EXCEL统计学公式,POISSON,算出各个数据,作图.资料参考这里. =POISSON.DIST(B$1,$A2,0) 注意这里绝对引用的方式,写完公式之后,直接上下左右拖动鼠标即可自动填充.之后插入图表.如下. 2.Python 这里stats.poisson.pmf中的pmf是probability mass function(概率质…