题目: poj 1160 题意: 给你n个村庄和它的坐标,现在要在其中一些村庄建m个邮局,想要村庄到最近的邮局距离之和最近. 分析: 这道题.很经典的dp dp[i][j]表示建第i个邮局,覆盖到第j个村庄的距离之和. 问题在于状态方程怎么写? dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+dis[k+1][j]) 意思就是建了i个邮局管辖1-j个村庄,或者建i-1个邮局管辖1-k个,而后边的k+1到j个村庄在建第i个. 其中这个dis[i][j]需要预处理一下.这个dis[…

Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is identified with a single integer coordinate. There are no two villages in the same positio…

链接http://poj.org/problem?id=1160 很好的一个题,涉及到了以前老师说过的一个题目,可惜没往那上面想. 题意,给出N个城镇的地址,他们在一条直线上,现在要选择P个城镇建立邮局,使得每个城镇到离他最近的邮局距离的总和尽量小. 首先提一个这个问题的简化版本,如果P=1得话,这个距离是多少呢? 这个问题的解就是将这个唯一的邮局建在(l+r)/2的位置,答案就是最优解, 这个类似于中位数的概念,我们有一个数学归纳法简单的证明 数轴上有n个点,求到这n个点距离最小的一个点   …

题目链接:http://poj.org/problem?id=1160 题目大意:在v个村庄中建立p个邮局,求所有村庄到它最近的邮局的距离和,村庄在一条直线上,邮局建在村庄上. 解题思路:设dp[i][j]表示到第i个村庄为止建立j个邮局的最小距离和,dis[i][j]表示i~j之间建一个邮局的最小距离和,我们很容易得出状态转移方程:dp[i][j]=min{dp[k][j]+dis[k+1][i]}(k<i). 主要是dis[i][j]的预处理很巧妙,从别人的博客上看的“将邮局建在i~j中间即…

题意: 给出m个村庄及其距离,给出n个邮局,要求怎么建n个邮局使代价最小. 析:一般的状态方程很容易写出,dp[i][j] = min{dp[i-1][k] + w[k+1][j]},表示前 j 个村庄用 k 个邮局距离最小,w可以先预处理出来O(n^2),但是这个方程很明显是O(n^3),但是因为是POJ,应该能暴过去..= =,正解应该是对DP进行优化,很容易看出来,w是满足四边形不等式的,也可以推出来 s 是单调的,可以进行优化. 代码如下: #pragma comment(linker,…

Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15966   Accepted: 8671 Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each villa…

转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_5dd8fece0100rq7d.html [题目大意]:用数轴描述一条高速公路,有V个村庄,每一个村庄坐落在数轴的某个点上,需要选择P个村庄在其中建立邮局,要求每个村庄到最近邮局的距离和最小. [题目分析]:经典DP 1.考虑在V个村庄中只建立[一个]邮局的情况,显然可以知道,将邮局建立在中间的那个村庄即可.也就是在a到b间建立一个邮局,若使消耗最小,则应该将邮局建立在(a+b)/2这个村庄上(可以通过画图知道). 2.下面考虑…

<题目链接> 转载于:>>> 题目大意: 一条高速公路,有N个村庄,每个村庄均有一个唯一的坐标,选择P个村庄建邮局,问怎么选择,才能使每个村庄到其最近邮局的距离和最小?最后打印这个最小值. 思路:典型的DP问题. 当我们在v个村庄中只建一个邮局,可以推导出,只有邮局位于中间位置,距离和才最小:有一个特殊情况是,当村庄数为偶数,中间位置有两个村庄,经过计算,两个村庄的距离和相等,所以俩位置均可. 可以联想到,N个村庄建P个邮局,相当于每个邮局均有一个作用范围,该邮局位于其作用范…

Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17168   Accepted: 9270 Description There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each villa…

题目链接 \(Description\) 一条直线上有n个村庄,位置各不相同.选择p个村庄建邮局,求每个村庄到最近邮局的距离之和的最小值. \(Solution\) 先考虑在\([l,r]\)建一个邮局,最优解肯定是建在中间. 这样\(mid\)两边对称,距离和是最小的:若建在\(mid-1\),(假设\(mid\)与\(mid-1\)相距\(1\))虽然左边\(mid-1\)个村庄\(dis\)都\(-1\)了,但是右边有\(mid\)个村庄的\(dis\)会\(+1\). 如果区间长度为偶数…