bzoj 2654 && bzoj 3675 总结

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bzoj 2654 && bzoj 3675 总结

手动博客搬家: 本文发表于20180929 15:18:55, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/82897992 最近做到了两道(我感觉)思路比较神的题,总结一下. 注:以下两道题我都没有用文中所述方法A过. 1. bzoj 2654 首先如果直接求MST,不能保证有恰好$K$条白边. 而贪心显然是错的. 可以这样想:如果题目里要求是恰好有$0$条白边,我们可以让所有白边的代价增加$+\inf$. 如果要求白边最多…

bzoj 2654 tree - 二分法 - 最小生成树

给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树. 题目保证有解. Input 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). Output 一行表示所求生成树的边权和. V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数. Sample Input 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0 Sample Outp…

【BZOJ】【3675】【APIO2014】序列分割

DP+斜率优化首先我们根据这个分割的过程可以发现:总得分等于k+1段两两的乘积的和(乘法分配律),也就是说与分割顺序是无关的. 再对乘积进行重分组(还是乘法分配律)我们可以转化为:$ans=\sum$第 i 段×前 i-1 段的和所以我们就可以以分割次数为阶段进行DP啦- 令f[i][j]表示将前 j 个数分成 i 段的最大得分,那么就有$$f[i][j]=max\{ f[i-1][k]+sum[k]×(sum[j]-sum[k]) \}$$我们观察到这个式子其实是很像斜率优化的……而且su…

[BZOJ 2654]tree(陈立杰)

Description 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树. 题目保证有解. Input 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). Output 一行表示所求生成树的边权和. Sample Input 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0 Sample Output 2 Hint V<=50000,E<=100000…

BZOJ 2654 & 玄学二分+MST

题意: 给一张图,边带权且带颜色黑白,求出一棵至少包含k条白边的MST SOL: 正常人都想优先加黑边或者是白边,我也是这么想的...你看先用白边搞一棵k条边的MST...然后维护比较黑边跟白边像堆一样慢慢往里面加...不过讲课的时候跟原题有点出入...这里只有k条边好像比较难维护... 正解也非常巧妙...首先如果有一棵MST,他所含白边数量多于k,那么我们如果可以适当增加白边的边权那么我们就可以减少它的边而且达到最优....想想很有道理你让我证明那有点日了狗了... 然后我们就二分白边的增加…

BZOJ 2654: tree

Description $n$ 个点, $m$ 条边,边有权值和黑/白色,求含有 $need$ 个白边的生成树. Sol 二分+Kruskal. 将每条白边都加上一个权值,然后跑最小生成树. 二分这个权值,显然随着权值的增加,白边个数减少,让权值尽可能大. 最后再减去权值即可. Code /************************************************************** Problem: 2654 User: BeiYu Language:…