题目描述 萌萌买了一颗字符串树的种子,春天种下去以后夏天就能长出一棵很大的字符串树.字符串树很奇特,树枝上都密密麻麻写满了字符串,看上去很复杂的样子.[问题描述]字符串树本质上还是一棵树,即N个节点N-1条边的连通无向无环图,节点从1到N编号.与普通的树不同的是,树上的每条边都对应了一个字符串.萌萌和JYY在树下玩的时候,萌萌决定考一考JYY.每次萌萌都写出一个字符串S和两个节点U,V,需要JYY立即回答U和V之间的最短路径(即,之间边数最少的路径.由于给定的是一棵树,这样的路径是唯一的)上有多…

传送门 Solution 复习下tire(￣▽￣)/ 裸的可持久化tire,我用树剖求了下LCA Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++) #define E(i,u) for(…

LINK:字符串树 先说比较简单的正解.由于我没有从最简单的考虑答案的角度思考 所以... 下次还需要把所有角度都考察到. 求x~y的答案 考虑 求x~根+y~根-2*lca~根的答案. 那么问题变成了 求某个点到根的边有多少条是以当前询问为前缀的. 前缀这个问题容易想到trie树 建立前缀trie树 即 可持久化trie树即可. 还有两种考虑问题的角度. 可以直接对边建立trie树 让询问在上面跑到一个节点 那么 我们问题变成了求某个节点内的终止节点在x~y的路径上的个数. 把点赋上点权 那么…

这个是真——可持久化字典树..... code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100006 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,edges,Q,tot; char val[N<<1][12]; int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],top[N],size[…

树上建可持久化trie即可,有点过于裸了.darkbzoj过了然而在bzoj一直wa,不知道哪有锅. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=g…

[传送门:BZOJ4477] 简要题意: 给出一棵n个点的树,树上的边都代表一个字符串,给出Q个询问,每个询问输入x,y和字符串s,求出x到y的路径上以s为前缀的字符串个数 题解: 自己yy了一波可持久化字典树 将每条边的字符串放到深度更深的节点保存 对于x到y的路径,将rt[x]+rt[y]-2*rt[lca]就可以了,因为我们不需要lca到它父亲的字符串 本机RE,提交AC...怕是机子出毛病了 参考代码: #include<cstdio> #include<cstdlib>…

[BZOJ4477][JSOI2015]字符串树(Trie树) 题面 BZOJ 题解 对于每个点维护其到根节点的所有字符串构成的\(Trie\),显然可持久化一下就很好写了. 然后每次询问就是\(u+v-2lca\),写个树剖维护\(LCA\)就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

很容易的一道题目.大概.不过我空间计算失误MLE了 我草草的计算了一下没想到GG了. 关键的是 我学了一个dalao的空间回收的方法 但是弄巧成拙了. 题目没有明确指出 在任意时刻数组长度为有限制什么的 况且这道题也不卡空间 nlogn或者再大一倍的空间都是可以过的. 但是 我仍然作死写了两个队列 进行空间的回收 (我也不知道我在干什么. (可能完全觉得好玩吧) 开的空间大小:\(\frac{10\cdot 30\cdot 500000\cdot 4}{1000000}=600MB\) 所以GG…

4212: 神牛的养成计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 136  Solved: 27[Submit][Status][Discuss] Description Hzwer成功培育出神牛细胞,可最终培育出的生物体却让他大失所望...... 后来,他从某同校女神 牛处知道,原来他培育的细胞发生了基因突变,原先决定神牛特征的基因序列都被破坏了,神牛hzwer很生气,但他知道基因突变的低频性,说不定还有以下优秀基因没有突变,那么他就可…

[BZOJ4212]神牛的养成计划 Description Hzwer成功培育出神牛细胞,可最终培育出的生物体却让他大失所望...... 后来,他从某同校女神 牛处知道,原来他培育的细胞发生了基因突变,原先决定神牛特征的基因序列都被破坏了,神牛hzwer很生气,但他知道基因突变的低频性,说不定还有以下优秀基因没有突变,那么他就可以用限制性核酸内切酶把它们切出来,然后再构建基因表达载体什么的,后面你懂的...... 黄学长现在知道了N个细胞的DNA序列,它们是若干个由小写字母组成的字符串.一个优秀…

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1298148 题面 字符串树本质上还是一棵树,即\(N\)个节点\(N-1\)条边的连通无向无环图,节点 从\(1\)到\(N\)编号.与普通的树不同的是,树上的每条边都对应了一个字符串.萌萌 和\(JYY\)在树下玩的时候,萌萌决定考一考\(JYY\).每次萌萌都写出一个字符串\(S\)和 两个节点\(U,V\),需要\(JYY\)立即回答\(U\)和\(V\)之间的最短路径(即之间边数最少的 路径.由于给定的是一棵树,这…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4585 题目大意 \(n\)个集合,开始每个集合中有一个数字. 开启新的一天并且往集合\(s\)中插入数字\(v\) 询问\(d\)天以内插入的数字(包括最开始的)中\(l\sim r\)集合内的数字异或上\(x\)的最大值. 所有数字均在\([0,10^5]\)范围内 解题思路 线段树上每个节点维护一个可持久化\(Trie\). 每次插入就把包含\(s\)的节点插入数字\(v\). 询问就正常查询即可. 时空…

此题花费我整整三天的功夫.还在NoiP贴吧发过贴. 最后发现trie树建新节点时信息未完全复制,真是愚蠢之极. 言归正传. 如果我们已经知道了每个点上的trie树那么询问就是sum[x]+sum[y]-sum[lca(x,y)]*2 然后就是trie树变可持久化. DFS2中插入所有字符串,建立新节点,复制出现次数与trie树的next指针. 然后就没有然后了. map:..,'a'..'z']of longint; t:..]of record s:longint; end; root:..]…

「JSOI2015」字符串树 传送门 显然可以树上差分. 我们对于树上每一条从根出发的路径都开一 棵 \(\text{Trie}\) 树,那么我们就只需要在 \(\text{Trie}\) 树中插入一个字符串时把经过的节点都加 \(1\) 就好了,但是直接开空间会炸掉所以加一个可持久化. 还有一个小问题:我们读入的时候,如果用 char* 来存一条边上的字符串,那么每次都要用不同的 char[] 来传值,不然你就会发现每次的边的值都没变,可能是指针的一些原因吧. #include <cstrin…

字典树 简介:字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是哈希树的变种. 优点:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较. 性质:根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符: 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串: 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同. 操作: 记trie[i][j]表示第i个节点的第j个儿子为哪个节点,tot为总的节点个数 插入: void insert() { int len = strlen(…

[BZOJ3439]Kpm的MC密码 Description 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了... 描述 Kpm当年设下的问题是这样的: 现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串. 系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=61705397 Description 给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N. 有 M个操作,有以下两种操作类型: 1 .A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1. 2 .Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor - xor a[N]…

题目描述 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了... 描述 Kpm当年设下的问题是这样的: 现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串. 系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个数字,分别为k1…kn,对于每一个ki,要求你求出列…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

可持久化Trie树和可持久化线段树很像,依次插入信息,通过减法来进行历史版本查询. 2015年11月27日 bzoj3261 最大异或和 我们需要计算 a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x ,设 sum[i] 表示 a[1] xor a[2] xor ... xor a[i] 的值,因为异或满足区间减法,所以求上一个式子等于求 sum[n] xor sum[p - 1] xor x,进一步,sum[n] xor x 为定值,所以需要找到二进制位上尽量不匹配…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

题目链接: [十二省联考2019]异或粽子 求前$k$大异或区间,可以发现$k$比较小,我们考虑找出每个区间. 为了快速得到一个区间的异或和,将原序列做前缀异或和. 对于每个点作为右端点时,我们维护出与他异或起来最大的左端点并将这组信息用结构体存起来插入堆中. 那么最大值就是堆顶那组(假设右端点为$r$),但考虑到次大值可能出自同一个右端点,所以在弹出堆顶后还需要将以$r$为右端点的次大值插入堆中. 那么如何求出以$r$为右端点的最大值和次大值? 我们对序列每个数为一个版本建可持久化$trie$…

题意简介 题目就是叫你找两个不重合的非空区间,使得这两个区间里的数异或后相加的和最大 (看到异或,没错就决定是你了可持久化trie!) 思路 水一波字典树,莫名觉得这题可持久化能过,于是水了一发挂了,造了一波数据,然后发现是自己在做完一遍可持久化之后cnt 没有清零.... 其实要用可持久化trie 来做的话也就是常规操作(话说普通字典树不也是常规操作?) 也就是前缀和往可持久化trie 上update , 然后每个 L[i].R[i] 记录当前点为右(左)区间的最大区间异或和 然后就是枚举断点…

题目分析: 很无聊的一道题目.首先区间内单点对应异或值的询问容易想到trie树.由于题目在树上进行,case1将路径分成两段,然后dfs的时候顺便可持久化trie树做询问.case2维护dfs序,对dfs序建可持久化的trie树.这样做的空间复杂度是O(nw),时间复杂度是O(nw). 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,q; int v[maxn]; vector<int> g[maxn]; vecto…

1295 XOR key  题目来源: HackerRank 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? Input 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <…

51nod 1295 XOR key 这也是很久以前就想做的一道板子题了--学了一点可持久化之后我终于会做这道题了! 给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? Input 第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000). 第…

题目描述 FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r. 为了体现在线操作,对于一个询问(x,y): l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mo…

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym},令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj,每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r],找出第k大的Aij. Input 第一行包含两个正整数n,m,分别表示两个数列的长度 第二行包含n个非负整数xi 第三行…

[BZOJ4137]火星商店问题(线段树分治,可持久化Trie) 题面 洛谷 BZOJ权限题 题解 显然可以树套树,外层线段树,内层可持久化Trie来做. 所以我们需要更加优美的做法.--线段树分治. 什么叫做线段树分治呢? 我们发现每次询问都是区间的形式,看到区间我们就可以想到线段数. 我们接着观察,发现了两个特点:询问是区间,加入新数是单点. 那么我们对于单点构建线段树,在本题中这个单点是按照时间顺序构建的. 所以每次询问在不考虑区间的情况下对应的时间是唯一的. 所以把每次询问暴力放到线段树…

3261: 最大异或和 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description       给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N.       有   M个操作,有以下两种操作类型: 1 .A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1.2 .Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多…