hdu2769：枚举+同余方程

题意:有一个随机数生成器 x[i+1]=(a*x[i]+b)%10001 已知 x1,x3,x5...求 x2,x4,x6...... x的个数为 2n (n<=10000) a,b也在 0到10000之间分析,有 a,b两个未知数,不好解方程,只能通过枚举比赛的时候想了一下枚举a,b感觉复杂度略大没敢写(后来据说姿势优美的暴力也能过) 正解是枚举 a,求b 带入x1,x3即可得到一个很简单的exgcd同余方程,对0,10000的每一个a,解出一个b进行验证即可代码: #includ…

ACM/ICPC 之中国剩余定理+容斥原理(HDU5768)

二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…

BZOJ-1407 Savage 枚举+拓展欧几里得（+中国剩余定理？？）

zky学长实力ACM赛制测试,和大新闻(YveH) 和华莱士(hjxcpg) 组队...2h 10T,开始分工我搞A,大新闻B,华莱士C,于是开搞: 然而第一题巨鬼畜,想了40min发现似乎不可做(人傻),然而BC也在搞...于是开始做第四道: 大约1h10' B题A了..1h30' C题也A了= =: 后来去搞F,公式推得很快,并且很自信是对的..于是筛!搞!,一交 TLE?!,然后意识到结果可以直接筛,可以省去搞得过程不虚,改!!然后时间到了...毫无贡献的傻逼一个....可怕.…

数论之高次同余方程（Baby Step Giant Step + 拓展BSGS）

什么叫高次同余方程?说白了就是解决这样一个问题: A^x=B(mod C),求最小的x值. baby step giant step算法题目条件:C是素数(事实上,A与C互质就可以.为什么?在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的,如果a.c不互质根本就没有逆元.) 如果x有解,那么0<=x<C,为什么? 我们可以回忆一下欧拉定理: 对于c是素数的情况,φ(c)=c-1 那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下).那么0~φ(c)必定是一个循环节(不一定是最小的)…

『高次同余方程 Baby Step Giant Step算法』

高次同余方程一般来说,高次同余方程分$a^x \equiv b(mod\ p)$和$x^a \equiv b(mod\ p)$两种,其中后者的难度较大,本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法. 给定$a,b,p$,其中$gcd(a,p)=1$,求方程$a^x \equiv b(mod\ p)$的最小非负整数解. 普通分析和朴素算法先介绍一下欧拉定理: 如果正整数$a$,$p$互质,则$a^{\phi(p)}\equiv1(mod\ p)$. 注意到题中所给的条件…

【lydsy1407】拓展欧几里得求解不定方程+同余方程

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407 题意: 有n个野人,野人各自住在第c[i]个山洞中(山洞成环状),每年向前走p[i]个山洞,到这个山洞住下来. 每个野人的寿命为l[i],问至少需要多少个山洞,才能让野人在有生之年永远不住在同一个山洞. 题解: 原本不会拓展欧几里得和同余方程,在这里尽量详细地写一下由这题学到的东西. 我原本是从网上看各类题解然后打的,因为不理解和某些题解上的错误,导致调了很久. 下面写我的题解,如…

高次同余方程模板BabyStep-GiantStep

/************************************* ---高次同余方程模板BabyStep-GiantStep--- 输入:对于方程A^x=B(mod C),调用BabyStep(A,B,C),(0<=A,B,C<=10^9) 输出:无解放回-1,有解放回最小非负整数x 复杂度:O(C^0.5),只与C有关,与A,B的大小无关 ************************************/ typedef long long ll; #define HAS…

运用模逆运算（同余方程）来解决Matlab课上的一道思考题

一道Matlab编程题 & 暴力解法 Matlab课上老师出了这样一道题: 一个篮子有K个鸡蛋: 2个2个拿剩1个: 3个3个全部拿完: 4个4个拿剩1: 5个5个拿剩4个: 6个6个拿剩3个: 7个7个拿全部拿完: 8个8个拿剩1个: 9个9个拿全部拿完: 求篮子里鸡蛋的个数K 虽然这是一道matlab拿来玩的题目,可是我觉得完全可以拿来做笔试题或者面试题.仔细想还是有点考算法能力的. 这道题直观地想是非常简单的,简单一想就可以发现鸡蛋个数一定是7,9,3的最小公倍数63的N倍,然后我们就可以…

POJ 2947-Widget Factory(高斯消元解同余方程式)

题目地址:id=2947">POJ 2947 题意:N种物品.M条记录,接写来M行,每行有K.Start,End,表述从星期Start到星期End,做了K件物品.接下来的K个数为物品的编号. 此题注意最后结果要调整到3-9之间. 思路: 非常easy想到高斯消元. 可是是带同余方程式的高斯消元,開始建立关系的时候就要MOD 7 解此类方程式时最后求解的过程要用到扩展gcd的思想,举个样例,假设最后得到的矩阵为: 1 1 4 0 6 4 则6 * X2 %…

UVA 11754 Code Feat 中国剩余定理+枚举

Code FeatUVA - 11754 题意:给出c个彼此互质的xi,对于每个xi,给出ki个yj,问前s个ans满足ans%xi的结果在yj中有出现过. 一看便是个中国剩余定理,但是同余方程组就有ki的乘积种组合,而ki的乘积最大是1e18,直接中国剩余定理肯定不是的,只能对ki的乘积稍微小的时候才能使用. 而当ki的乘积很大时,便说明对于每个xi它的yj都很多,那么我们挑选其中一组xi,设ans=temp*xi+yj,temp不需要枚举到很大便能满足其他的%xi=yj, 至于那组xi的选择…

数论之同余性质线性同余方程&拔山盖世BSGS&中国剩余定理

先记录一下一些概念和定理同余:给定整数a,b,c,若用c不停的去除a和b最终所得余数一样,则称a和b对模c同余,记做a≡b (mod c),同余满足自反性,对称性,传递性定理1: 若a≡b (mod c),对某个整数k有 a+k≡b+k (mod c) a-k≡b-k (mod c) ak≡bk (mod c) 定理2: 若a≡b (mod c),d≡e (mod c),有 ax+dy≡bx+ey (mod c) ,x,y为任意整数,即同余式可以相加 ad≡be (mod c) ,即同余…

Codevs 1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组

1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入描述 Input Description 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. 输出描述 Output Description 输出只有一行包含一个正整数x0,即最小正整数解,输入数据保证一定有解. 样例输入 Sample In…

POJ 2947：Widget Factory 求同余方程

Widget Factory Time Limit: 7000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5173 Accepted: 1790 Description The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to…

高次同余方程 $BSGS$

第一篇$Blog$... 还是决定把$luogu$上的那篇搬过来了. BSGS,又名北上广深它可以用来求$a^x \equiv b (mod \ n)$这个同余方程的一个解,其中$a,n$互质. 欧拉定理告诉我们,这里$a^{\varphi(n)} \equiv 1 (mod \ n)$ 由于$a^0 \equiv 1 (mod \ n)$,所以这里$x$到$\varphi(n)$后$a^x \ mod \ n$就开始循环了. 所以我们最坏情况就是$n$…

Swift enum（枚举）使用范例

//: Playground - noun: a place where people can play import UIKit var str = "Hello, playground" enum Movement { case Left case Right case Top case Bottom } let aMovement = Movement.Left switch aMovement { case .Left: print("left") defa…

编写高质量代码:改善Java程序的151个建议(第6章:枚举和注解___建议88~92)

建议88:用枚举实现工厂方法模式更简洁工厂方法模式(Factory Method Pattern)是" 创建对象的接口,让子类决定实例化哪一个类,并使一个类的实例化延迟到其它子类".工厂方法模式在我们的开发中经常会用到.下面以汽车制造为例,看看一般的工厂方法模式是如何实现的,代码如下: //抽象产品 interface Car{ } //具体产品类 class FordCar implements Car{ } //具体产品类 class BuickCar implements Ca…

Objective-C枚举的几种定义方式与使用

假设我们需要表示网络连接状态,可以用下列枚举表示: enum CSConnectionState { CSConnectionStateDisconnected, CSConnectionStateConnecting, CSConnectionStateConnected, }; 然而定义枚举变量的方式却太不简介,要依如些语法编写: enum CSConnectionState state = CSConnectionStateDisconnected; 若是每次不用敲入 enum 而只需写…

Help Hanzo (素数筛+区间枚举)

Help Hanzo 题意:求a~b间素数个数(1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000). (全题在文末) 题解: a~b枚举必定TLE,普通打表MLE,真是头疼.. b - a ≤ 100000 是关键. 类似素数筛的方法: 1.初始化vis[]=0 ; 2.素数的倍数vis[]=1; 3. b较小时,素数筛解决 b很大时,素数筛的vis[]会MLE,此时用vis2[i-a]保存vis[i]就不会MLE 了.. #include<iostream>…

枚举：enum

枚举所谓枚举就是指定好取值范围,所有内容只能从指定范围取得. 例如,想定义一个color类,他只能有RED,GREEN,BLUE三种植. 使用简单类完成颜色固定取值问题. 1,就是说,一个类只能完成固定几个对象. public enum Color{ RED,GREEN,BLUE ; // 定义三个枚举的类型 }; 第一种方法:传统的设定固定值,通过使得构造方法私有化(使得值固定几个,不可从外部修改),通过单态模式. 代码如下: package 类集; class Color{ public…

.NET 基础一步步一幕幕[方法、结构、枚举]

方法.结构.枚举方法: 将一堆代码进行重用的一种机制. 语法: [访问修饰符] 返回类型 <方法名>(参数列表){ 方法主体: } 返回值类型:如果不需要写返回值,写void 方法名:Pascal 每个单词的首字母都大些.其余字母小写参数列表:完成这个方法所必须要提供给这个方法的条件.如果没有参数,小括号也不省略. 方法写好后,如果想要被执行,必须要调用. 方法的调用语法:类名.方法名(参数); 案例: 结构: 一次性声明多个不同类型的变量.自定义数据类型,可以在其内部定义方法, 属于值类…

Asp.Net 将枚举类型(enum)绑定到ListControl（DropDownList）控件

在开发过程中一些状态的表示使用到枚举类型,那么如何将枚举类型直接绑定到ListControl(DropDownList)是本次的主题,废话不多说了,直接代码: 首先看工具类代码: /// <summary> /// 通过枚举类型绑定到ListControl 控件的通用类 /// 用法:直接传入要绑定的Control: EnumManager<枚举>.Bind_Enum_Control(ListControl); /// </summary> /// <typep…

用枚举enum替代int常量

枚举的好处: 1. 类型安全性 2.使用方便性 public class EnumDemo { enum Color{ RED(3),BLUE(5),BLACK(8),YELLOW(13),GREEN(28); private int colorValue; private Color(int rv){ this.colorValue=rv; } private int getColorValue(){ return colorValue; } private int value(){ retu…