在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有 5种:(1) E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E. 想求最大特征值用:max(eig(A))就好了.(2) [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成 V的列向量.(3) [V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似 变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量. (4) E=e…

最近需要用到C++和Matlab的混编,记录一下学习过程~ 要实现的是调用Matlab函数,求矩阵前k个最小的特征值及其特征向量. //C++ #include "engine.h" //使用Matlab引擎需要包含的头文件#include <iostream>using namespace std;int main(){ Engine *m_engine; //创建Matlab引擎 m_engine = NULL; //初始化引擎 if((!m_engine &&…

PCA, Principle Component Analysis, 主成份分析, 是使用最广泛的降维算法. ...... (关于PCA的算法步骤和应用场景随便一搜就能找到了, 所以这里就不说了. ) 假如你要处理一个数据集, 数据集中的每条记录都是一个\(d\)维列向量. 但是这个\(d\)太大了, 所以你希望把数据维度给降下来, 既可以去除一些冗余信息, 又可以降低处理数据时消耗的计算资源(用computation budget 来描述可能更形象). 用稍微正式点的语言描述: 已知:一个数据…

奇异值分解的理论参见下面的链接 http://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/52916278 https://blog.csdn.net/billbliss/article/details/78579308 https://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 https://bl…

QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接 https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这一步了哈哈哈) 迭代终止条件 看了很多文章都是设置一个迭代次数,感觉有些不是很合理,本来想采用A(k+1)-A(k)的对角线元素的二范数来作为误差的,但是我有没有一…

给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 如果两个数的x,y最大公约数是z,那么x/z,y/z一定是互质的 然后找到所有的素数,然后用欧拉函数求一下前缀和就行 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3…

函数求值 题意: 定义函数g(n)为n最大的奇数因子.求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+-+g(n).1<=n<=10^8; 思路: 首先明白暴力没法过.问题是如何求解,二分.知道奇数的最大因子是他本身,并且小于等于n的奇数的和很容易就可以求出来(等差数列).那么剩下的偶数除以2得到n`,然后去求小于等于n`的奇数,最后得解. <long long> #include<cstdio> typedef long long LL; int main () { LL…

函数求值(0274) Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535 Submission: 1767 Accepted: 324 Accepted 14级卓越班选拔D 15级卓越班选拔D 16级卓越班选拔D 定义函数g(n)为n最大的奇数因子. 求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+-+g(n). Description 有多组测试数据(不超过50). 每组数据一个整数n(0 < n <= 10^8). Input 输出对应的f(n),每组数据占…

传送门 函数求值 设函数$f(x)=x^{2018}+a_{2017}*x^{2017}+a_{2016}*x^{2016}+...+a_{2}*x^2+a_{1}*x+a_{0}$,其中$a_{0},a_{1},a_{2},....,a_{2016},a_{2017}$是实常数. 已知$f(1)=212,f(2)=424,……,f(k)=k*212,……,f(2017)=2017*212$.求$f(2018)+f(0)-A_{2018}^{2018}$ 设g(x)=f(x)-212x,1~20…

/** * @author:(LiberHome) * @date:Created in 2019/2/28 20:38 * @description: * @version:$ *//*编写函数求整形数组a中存储的m个不重复的整数的第k大的整数(其中m>=1,1<=k<=m)*/ /*很简单的一个思路是酱紫的:管他辣么多干啥,上来一把排序然后直接得答案*/public class page07 { public static void main(String[] args) { int…