题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思路: 两种思路,一种从乘法逆元角度,另一种从扩展GCD推公式角度. ①乘法逆元: 先来看下逆元和乘法逆元的关系,对于A*X=B,有X=A-1*B,A-1就是普通的逆元了,在这里就是倒数. 如果A*X=B mod n,变成同余式了,那么A-1依然是存在的,只不过不是倒数了,一般把同余之后的逆元称为乘法…

题意:给出n=A mod 9973和B,求(A/B) mod 9973 昨天用扩展欧几里得做过这题,其实用逆元也可以做. 逆元的定义:例如a*b≡1 (mod m),则b就是a关于m的逆元. 求逆元方法也很简单,用扩展欧几里得解这个方程即可. 逆元性质:若a是b的逆元,则(x/a)mod p=(x*b)mod p 对于本题呢?设B的逆元为x, 那么有(A/B) mod 9973=((A mod 9973)*(x mod 9973))mod 9973 Reference:  http://blog…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1). Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9). Output 对应每组数据输出(A/B)%9973. Sample…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3)…

Romantic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2835    Accepted Submission(s): 1117 Problem Description The Sky is Sprite.The Birds is Fly in the Sky.The Wind is Wonderful.Blew Throw t…

题目地址:pid=5407">HDU 5407 题意:CRB有n颗不同的糖果,如今他要吃掉k颗(0<=k<=n),问k取0~n的方案数的最小公倍数是多少. 思路:首先做这道题我们须要必备的几个技能点. 1. LCM(C(n,0), C(n,1),-, C(n,n))=LCM(1,2,3,-n+1)/(n+1).额,这个有一篇证明Kummer定理 2.(1) 乘法逆元定义: 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元(a,p互质). (2)为什么要用乘法逆元: 当…

Problem Description Considera positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 20…

首先我按着我的理解说一下它为什么是卡特兰数,首先卡特兰数有一个很典型的应用就是求1~N个自然数出栈情况的种类数.而这里正好就对应了这种情况.我们要满足题目中给的条件,数字应该是从小到大放置的,1肯定在左上角,所以1入栈,这时候我们放2,如果我们把2放在了1的下面就代表了1出栈,把2放在上面就代表了2也进栈(可以看一下hint中第二组样例提示),以此类推,这样去放数,正好就对应了上面一行入栈,下面一行出栈的情况,一共n行,对应上限为n的卡特兰数. 需要注意的地方就是在使用卡特兰数递推式的时候,除法…

Invoker Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 122768/62768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 0 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description On of Vance's favourite hero i…