/** 题目:UVA1349 Optimal Bus Route Design 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1349 题意:lrj入门经典P375 给n个点(n<=100)的有向带权图,找若干个有向圈,每个点恰好属于一个圈.要求权和尽量小.注意即使(u,v) 和(v,y)都存在,他们的权值也不一定相同. 思路:拆点法+最小费用最佳完美匹配. 如果每个点都有一个唯一的后继(不同的点没有相同的后继点,且只有一个后继),那么每个点一定恰好属于一个圈. 联想到二分…

恰好属于一个圈,那等价与每个点有唯一的前驱和后继,这让人想到了二分图, 把一个点拆开,点的前驱作为S集和点的后继作为T集,然后连边,跑二分图最小权完美匹配. 写的费用流..最大权完美匹配KM算法没看懂 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; struct Edge { int v,cap,cost,nxt; }; vector<Edge> edges; #define PB push_back int head[maxn];…

UVA - 1349 Optimal Bus Route Design Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu Description A big city wants to improve its bus transportation system. One of the improvement is to add scenic routes which go es through attrac…

4. D - Optimal Bus Route Design 题意:给出n(n<=100)个点的带权有向图,找出若干个有向圈,每个点恰好属于一个有向圈.要求权和尽量小. 注意即使(u,v)和(v,u)都存在,他们的权值也不一定相同. 思路:每个点恰好属于一个有向圈,意味着每个点都有一个唯一的后继.某个东西恰好有唯一的-..这便是二分图匹配的特点 .将每个结点拆成Xi和Yi,则原图中的有向边u->v对应二分图中的边Xu->Yv.当流量满载时存在,存在完美匹配,否则不存在 . 解决二分图完…

海军上将 紫书P375 这题我觉得有2个难点: 一是拆点,要有足够的想法才能把这题用网络流建模,并且知道如何拆点. 二是最小费用限制流,最小费用最大流我们都会,但如果限制流必须为一个值呢?比如这题限制这个流必须是2,我是不会的,所以应该灵活运用模板,并理解其中的道理. [题目链接]海军上将 [题目类型]拆点法+最小费用限制流 &题解: 拆点,把中间的点拆为i和i'点,连线,cap为1,求最小费用流,且流限制为2,最终cost就是答案. &代码: #include <bits/stdc…

题意: 给出一个有向带权图,找到若干个圈,使得每个点恰好属于一个圈.而且这些圈所有边的权值之和最小. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈 就等价于 每个点都有唯一后继. 所以把每个点i拆成两个点,Xi 和 Yi ,然后求二分图最小权完美匹配(流量为n也就是满载时,就是完美匹配). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ; struct Edge { int from, to, cap, flow, cost; Edge(int u,…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4095 题意: 给n个点(n≤99)的有向带权图,找若干个有向圈,使得每个点恰好属于一个圈.要求权和尽量小.注意即使(u,v)和(v,u)都存在,它们的权值也不一定相同. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈,意味着每个点都有一个唯一的后继.反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定恰…

题意: 给若干景点,每个景点有若干单向边到达其他景点,要求规划一下公交路线,使得每个景点有车可达,并且每个景点只能有1车经过1次,公车必须走环形回到出发点(出发点走2次).问是否存在这样的线路?若存在就给出所有公交车需要走过的路的长度,要求长度尽量小. 分析: 这超级难发现是网络流来做的.要将每个点归结到某个环上,那么环上的点都是只有1个前驱,1个后继.如果1个前驱配1个后继,就是匹配问题了.但是这样的匹配有点混杂,所以要拆点,将1个点拆成2个,分别处于X和Y集中,然后根据有向边建图.成了带权二…

题意:给定一个有向带权图,找若干个环,使得每个点属于且仅属于一个环,要求使得环权值之和最小 题解:发现这题中每个点属于且仅属于一个环,这时候"仅"这种恰好的含义,让我们想到了匹配问题 当每一个点有且只有一个后继之时,会满足题目的要求,于是把点i拆成i和i',每条边由x连向y',这样做一下二分图最优完美匹配即可 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstr…

题意:有一个N个点的有向带权图,要求找若干个有向圈,使得每个点恰好属于一个圈.请输出满足以上条件的最小权和. 解法:有向圈?也就是每个点有唯一的后继.这是一个可逆命题,同样地,只要每个点都有唯一的后继,那么它们一定恰好属于一个圈.而"唯一"可以想到二分图匹配.把每个点拆成两个点,分别放在二分图的两边.两侧的点连的边就是原来的边的转化,另外再给源点和汇点分别连 n 条容量为1.费用为0的边.这样就保证了每个点有唯一的后继.再由于是要求所有点都属于一个圈,也就是完美匹配,就判断一下是否满流…

题意:给定一个有向图,让你找出若干个图,使得每个点恰好属于一个圈,并且总的权和最小. 析:每个点都有唯一的一个圈,也就是说每一点都有唯一的后继,那么我们就可以转换成求一个图的最小权的最佳完全匹配,可以用最小费用流来求, 先把每个结点拆成两个点,假设是x,y,然后建立一个源点,向每个点的x连一条容量为1的边,建立一个汇点,每个点的y向汇点连一条容量为1的边, 每条边u,v,也连接一条容量为1,费用为权值的边,最小求一个最小费用流即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "…

题意: 给出n个点,以及每个点到其他点的有向距离,要求设计线路使得每一个点都在一个环中,如果设计的线路拥有最小值,那么这个线路就是可选的.输出这个最小值或者说明最小线路不存在. 思路: 在DAG的最小路径覆盖中,找到的最大匹配数实际是非终点的点的最大数量(每一个匹配对应一个起点),点数减去这个数量就是终点的最少数量,一个终点对应一条路径,所以这个路径覆盖是最小的. 这个题要求每一个点都在一个环中,也就是说找到一个设计线路的方案使之不存在DAG,那么自然就没有终点存在,也就意味着每一个点都可以作为…

题意:给定一个 n 个点的有向带权图,让你找若干个圈,使得每个结点恰好属于一个圈,并且总长度尽量小. 析:一开始想的是先缩点,先用DP,来求... 题解给的是最小费用流或者是最佳完全匹配,其实都是一样的,因为每个点都只属于一个圈,那么对于每个点的入度和出度都应该是一样的,然后就是把每个点都拆成两个点,然后如果有边相连,就加一条费用该权值,容量为1的边,然后跑一个最小费用流即可,如果满流就是有解,否则就是无解.如果用最佳完全匹配的话,也差不多,每条都有一个后继边,连一条边,然后不存在的用无限大,因…

/** 题目:Acme Corporation UVA - 11613 拆点法+最大费用最大流(费用取相反数)+费用有正负 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11613 题意:m个月生产销售商品,求获得的最大利润.具体细节. 第i个月生产一件商品费用为mi,可以最多生产ni件,卖出一件商品价格为pi,最多卖出si件, 该月生产的商品 最多可以可以存放ei个月,即:i+1<= x <= i+ei 就是可以保存的时间,在该时间内可以拿出来卖. 每件商品储存一个月的…

二分图最小权完美匹配. 一个最小费用流就能跑了,记住检查一下,容量是否跑满,如果没有跑满,就说明没有完美匹配. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; +; + ; const int inf = 0x3f3f3f3f; int g[maxn],v[maxm],f[maxm],c[maxm],nex[maxm],eid; ],vid; int n,ans,S,…

Going Home Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3299    Accepted Submission(s): 1674 Problem Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every l…

题意: 给定n个点的有向图问,问能不能找到若干个环,让所有点都在环中,且让权值最小,KM算法求最佳完美匹配,只不过是最小值,所以把边权变成负值,输出时将ans取负即可 这道题是在VJ上交的 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; + ; const int inf = 0x3f3f3f3f; bool…

题面:中文题面,这里不占用篇幅 分析: 看到题面,我就想弃疗…… 但是作为任务题单,还是抄了题解…… 大概就是将每个格子拆点,拆成五个点,上下左右的触点和一个负责连源汇点的点(以下简称本点). 这个这个本点要根据初始形态向相应的触点连接费用为0容量为1的边,再由旋转规则,使初始触点向相应的触点连接费用为旋转次数的边,然后相邻的格子触点相连? 反正很乱就是了.如果再写一遍,我应该不会写罢…… 代码:(这份代码在Luogu上不开O2会TLE十八组数据……开了才能过,在loj是可过的) #includ…

/** 题目:poj3422 拆点法+最小费用最大流 链接:http://poj.org/problem?id=3422 题意:给定n*n的矩阵,含有元素值,初始sum=0.每次从最左上角开始出发,每次向右或者向下一格.终点是右下角. 每经过一个格子,获取它的值,并把该格子的值变成0.问经过k次从左上角到右下角.能得到的数值和最大多少. 思路:我觉得本题元素值全是非负数.要不然不可以过.很多网上的博客代码在有负数情况下过不了. 拆点法+最小费用最大流 建图: 每一个格子x,拆成x,xi, x向x…

/** 题目:UVA1658 Admiral 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1658 题意:lrj入门经典P375 求从s到t的两条不相交(除了s和t外,没有公共点)的路径,使得权值和最小. 思路:拆点法. 除了s,t外.把其他点都拆成两个. 例如点A,拆成A和A'.A指向A'连一条容量为1,花费为0的边. 原来指向A的,仍然指向A点. 原来A指向其他点的,由A'指向它们. 最小费用最大流求流量为2时候的最小费用即可. */ #include<iostrea…

题意: 给出一个有向带权图,求从起点到终点的两条不相交路径使得权值和最小. 分析: 第一次听到“拆点法”这个名词. 把除起点和终点以外的点拆成两个点i和i',然后在这两点之间连一条容量为1,费用为0的边.这样就保证了每个点最多经过一次. 其他有向边的容量也是1 然后求从起点到终点的流量为2(这样就保证了是两条路径)的最小费用流. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ; struct Edge { int from, to, cap…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4533 题意: 给出一个v(3≤v≤1000)个点e(3≤e≤10000)条边的有向加权图,求1-v的两条不相交(除了起点和终点外没有公共点)的路径,使得权和最小. 分析: 把2到v-1的每个结点i拆成i和i'两个结点,中间连一条容量为1,费用为0的边,然后求1到v的流量为2的最小费…

这道题改了两天-- 因为这道题和节点有关, 所以就用拆点法解决节点的容量问题. 节点拆成两个点, 连一条弧容量为1, 表示只能经过一次. 然后图中的弧容量无限. 然后求最小割, 即最大流, 即为答案. 固定一个源点, 然后枚举汇点, 然后求最小的最小割就ok了. 这里的拆点法连边的时候是拆出来的点连上原来的点. 同时起点是起点拆出来的点终点是原来的点, 因为这起点和终点是可以经过很多次 的. 所以总结一下拆点法(解决每个节点只能经过一次的问题) (1)开始初始化每个点拆成两个点, 连一条弧, 容…

其实我是不想做这种水题的QWQ,没办法,剧情需要 1877: [SDOI2009]晨跑 Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1704 Solved: 899 [Submit][Status][Discuss] Description Elaxia最近迷恋上了空手道,他为自己设定了一套健身计划,比如俯卧撑.仰卧起坐等 等,不过到目前为止,他坚持下来的只有晨跑. 现在给出一张学校附近的地图,这张地图中包含N个十字路口和M条街道,Elaxia只能…

1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3624 Solved: 1452 [Submit][Status][Discuss] Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完…

Matrix Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2350    Accepted Submission(s): 1241 Problem Description Yifenfei very like play a number game in the n*n Matrix. A positive integer number…

因为蚯蚓走过的路径不能重合,所以把每个点拆成两个点,容量赋为1,保证不会走过相同的点,再加超级源点(程序中为1)和一个辅助点(程序中为2)容量赋为k来控制蚯蚓的数量,最后汇集到一个超级汇点上.做一遍最小费用最大流即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct charge{ int u,v,cos…

/** 题目:Risk UVA - 12264 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12264 题意:给n个点的无权无向图(n<=100),每个点有一个非负数ai. 若ai==0则此点归敌方所有,若ai>0则此点归你且上面有ai个属于你的士兵. 保证至少有一个属于你的点与敌方的点相邻.你可以让你的每个士兵最多移动一次 ,每次可以待在原地或者去到相邻的属于你的领地,但每个点至少要留1各士兵, 使得最薄弱的关口尽量坚固.关口是指与敌方点相邻的点,薄弱与坚固分别指兵少…

题目大意: 在一个有向图中,求经过所有点的最小圈. 思路: (如果是用二分图的完美匹配来做,那么直接上模版就好了).http://www.cnblogs.com/Potato-lover/p/3991640.html 用最小费用最大流的思路如下: 首先是每个点都只能走一次,限制的点容量是用拆点来完成的.把i点拆为i和i+n两个点,建边i->i+n,这样i这个点负责入边,i+n点负责出边.这样不管有多少边与i相连,只能走一次i点. 每个点都必须走.源点S(2*n+1)连向i, 容量为1,边权为0.…

题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流.这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮. 很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉.这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了. 有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请…