前言 之前一直想不明白dfs的时间复杂度是怎么算的,前几天想了下大概想明白了,现在记录一下. 存图方式都是链式前向星或邻接矩阵.主要通过几道经典题目来阐述dfs时间复杂度的计算方法. $n$是图中结点的个数,$e$是图中边的个数. 深度优先遍历图的每一个结点 时间复杂度为:链式前向星:$O\left( n + e \right)$:邻接矩阵:$O\left( n \right)$ 给定我们一个图(链式前向星存储),通过深度优先遍历的方式把图中每个结点遍历一遍. 首先,图中每个结点最多被遍历一次,…

标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 题解: 先讲三个做法公共部分: 建出广义SAM,然后对于每个点求出它在多少字符串中出现过. 做法一 把每个字符串在广义SAM上暴力跑.每跑到一个点就暴力沿着fail树往上跳,标记跳过的点,直…

尝试表达 本人试着去表达约瑟夫环问题:一群人围成一个圈,作这样的一个游戏,选定一个人作起点以及数数的方向,这个人先数1,到下一个人数2,直到数到游戏规则约定那个数的人,比如是3,数到3的那个人就离开这个游戏:按这样的规则,剩下一个人,游戏就结束,这个人就为赢家.(读者可以试着表达,不认同,直接忽略) 抽象分析 这个人就是一个数据个体,数据结点,数据元素.上面产生的数据结构为:单方向循环的链.可以用链表实现,也可以用数组来实现. 链表到数组的迁移 人(数据元素. 数据结点.数据个体) 结点关系 (…

回溯和DFS效率分析 一.心得 多组数据记得初始化 两组样例,找圆点点的个数 6 9 ....#. .....# ...... ...... ...... ...... ...... #@...# .#..#. 6 9 ....#. .....# ...... ...... ...#.. ...... ...... #@...# .#..#. 0 0 测试结果 这题用DFS的次数:4544这题用回溯的次数 7 3103 9439 (7亿) 1 5891 4555(1亿) 回溯的次数远高于DFS,…

本文介绍了斐波那契数列的三种C++实现并详细地分析了时间复杂度. 斐波那契数列定义:F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1) + F(n-2) (n>2) 如何计算斐波那契数 F(n) 及时间复杂度 T(n) 呢? 我参考了一些资料总结了以下3种方法:递归法.顺序法和矩阵乘法,并给出了基于C++的简单代码实现和时间复杂度分析. 如有不当,欢迎指正. 方法1:递归法 实现: #include <stdio.h> #include <iostream> using…

1. 逻辑&时间复杂度分析 pop 和 initialize 的时间复杂度请参考: [DSAAinC++] 大根堆的pop&remove&initialize 将数组初始化为一棵 max heap, 时间复杂度为 \(O(n)\). max heap 的 root 必然是所有 node 中最大的. 排序就是利用这个性质, 将 max heap 的 root 不断 pop 出来, 存入结果数组. 每次 pop 完又会构成一个新的 max heap, 一共 pop \(n\) 次. 因…

1. 定义 [extened binary tree] 扩充二叉树是有 external node (用来代替空子树, 也就是 nullptr) 的 binary tree. 对应地, 其他 nodes 叫 internal node. \(s(x)\) 是从 node x 到其 子树的 external node 的左右路径中 最短 的一条. If x is an external node, \(s(x)=0\) . If x is an internal node, \(s(x)=\min…

一.简单的复杂度分析 O(1) O(n) O(logn) O(logn) O(n^2) 大O描述的是算法的运行事件和输入数据之间的关系 Eg: 数组求和 public static int sum(int[] nums){ int sum = 0; for(int num:nums){ sum += num; } return sum; } O(n),n为nums中的元素个数.算法和n呈线性关系. 忽略常数,实际时间T=c1*n+c2. T = 2 *n +2  O(n) T = 2000*n…

前面写过一篇关于轮廓算法的文章,是把合并建筑和合并轮廓是分开对待的,并且为了使轮廓合并的时候算法简单,对x坐标使用了double类型,然后对整形的x坐标数据进行合并.这样做是为了使得需找拐点的算法容易理解,遇到拐点的时候方便辨认.但是缺点也很明显:它对所有建筑的x坐标区间(MaxX-MinX)非常敏感,区间变大的话,效率就会下降(它用double类型来遍历所有x的整形坐标,double可以使用0.5的步长).但是如果输入的建筑横坐标数据是浮点型的话这个算法就需要再改动下才能使用,所以它的限制很多…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2734 题解 嗯早就想写的题,昨天因为某些不可告人的原因(大雾)把这题写了,今天再来写题解 神仙题,做法大概就是,构造一个矩阵,左上角是\(1\), 往下每个数都是上面的\(3\)倍,往右每个数都是左面的\(2\)倍,然后在上面跑状压DP,求有多少种选法使得没有两个被选的位置有公共边 然后把左上角改成\(5,7,11...\)分别做一遍,答案相乘即可 嗯,时间复杂度--玄学? 下面给出我…